TopStudy

Toán · Lớp 11

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều có đáp án - Đề 3

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Góc lượng giác có số đo −3  060∘- 3\,\,060^\circ thì có số đo theo rađian là
  1. Đáp án A: 17.
  2. Đáp án B: 8,5π.8{,}5\pi .
  3. Đáp án C: −8,5π.- 8{,}5\pi .
  4. Đáp án D: −17π.- 17\pi .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Góc lượng giác có số đo −3  060∘- 3\,\,060^\circ thì có số đo theo rađian là

−3  060.π180=−17π   (rad).\frac{{ - 3\,\,060.\pi }}{{180}} = - 17\pi \,\,\,\left( {{\rm{rad}}} \right).

Phần II. Tự luận

Câu 2

1 điểm

Cho α\alpha thỏa mãn cos⁡α=1213\cos \alpha = \frac{{12}}{{13}} và π2<α<π.\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi . Giá trị của sin⁡α\sin \alpha bằng

A. 113.\frac{1}{13}.

B. 513.\frac{5}{{13}}.

C. −513.- \frac{5}{{13}}.

D. −113.- \frac{1}{{13}}.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là: B

Ta có: sin⁡2α+cos⁡2α=1⇒sin⁡2α=1−cos⁡2α=1−(1213)2=25169.{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)^2} = \frac{{25}}{{169}}.

⇒sin⁡α=±513.\Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{5}{{13}}.

Vì π2<α<π⇒sin⁡α>0⇒sin⁡α=513.\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow \sin \alpha > 0 \Rightarrow \sin \alpha = \frac{5}{{13}}.

\( \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{5}{{13}}.

Phần III. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 3

1 điểm
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
  1. Đáp án A: cos⁡(a+b)=cos⁡asin⁡b−sin⁡acos⁡b.\cos (a+b)=\cos a\sin b-\sin a\cos b.
  2. Đáp án B: sin⁡(a+b)=sin⁡acos⁡b+sin⁡bcos⁡a.\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a.
  3. Đáp án C: cos⁡(a+b)=cos⁡acos⁡b+sin⁡asin⁡b.\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b.
  4. Đáp án D: sin⁡(a+b)=sin⁡asin⁡b+cos⁡acos⁡b.\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\sin b + \cos a\cos b.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Theo công thức cộng ta có: sin⁡(a+b)=sin⁡acos⁡b+sin⁡bcos⁡a.\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a.

Câu 4

1 điểm
Rút gọn biểu thức P=[tan⁡17π4+tan⁡(7π2−x)]2+[cot⁡13π4+cot⁡(7π−x)]2P = {\left[ {\tan \frac{{17\pi }}{4} + \tan \left( {\frac{{7\pi }}{2} - x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\cot \frac{{13\pi }}{4} + \cot \left( {7\pi - x} \right)} \right]^2} ta được kết quả là
  1. Đáp án A: 1sin⁡2x.\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.
  2. Đáp án B: 1cos⁡2x.\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.
  3. Đáp án C: 2sin⁡2x.\frac{2}{{{{\sin }^2}x}}.
  4. Đáp án D: 2cos⁡2x.\frac{2}{{{{\cos }^2}x}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có:

tan⁡17π4=tan⁡(π4+4π)=tan⁡π4=1;\tan \frac{{17\pi }}{4} = \tan \left( {\frac{\pi }{4} + 4\pi } \right) = \tan \frac{\pi }{4} = 1;

tan⁡(7π2−x)=tan⁡(π2−x+3π)=tan⁡(π2−x)=cot⁡x;\tan \left( {\frac{{7\pi }}{2} - x} \right) = \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x + 3\pi } \right) = \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cot x;

cot⁡13π4=cot⁡(π4+3π)=cot⁡π4;\cot \frac{{13\pi }}{4} = \cot \left( {\frac{\pi }{4} + 3\pi } \right) = \cot \frac{\pi }{4};

 cot⁡(7π−x)=cot⁡(−x)=−  cot⁡x.{\mkern 1mu} \cot \left( {7\pi - x} \right) = \cot \left( { - x} \right) = - {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \cot x.

Suy ra P=[tan⁡17π4+tan⁡(7π2−x)]2+[cot⁡13π4+cot⁡(7π−x)]2P = {\left[ {\tan \frac{{17\pi }}{4} + \tan \left( {\frac{{7\pi }}{2} - x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\cot \frac{{13\pi }}{4} + \cot \left( {7\pi - x} \right)} \right]^2}

=(1+cot⁡x)2+(1−cot⁡x)2=2+2cot⁡2x=2(1+cot⁡2x)=2sin⁡2x.= {\left( {1 + \cot x} \right)^2} + {\left( {1 - \cot x} \right)^2} = 2 + 2{\cot ^2}x = 2\left( {1 + {{\cot }^2}x} \right) = \frac{2}{{{{\sin }^2}x}}.

Câu 5

1 điểm
Tập giá trị của hàm số y=2cos⁡2x+1y = 2\cos 2x + 1 là
  1. Đáp án A: [−3;1].\left[ { - 3;1} \right].
  2. Đáp án B: [1;3].\left[ {1;3} \right].
  3. Đáp án C: [−3;−1].\left[ { - 3; - 1} \right].
  4. Đáp án D: [−1;3].\left[ { - 1;3} \right].
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có: −1≤cos⁡2x≤1⇒−2≤2cos⁡2x≤2⇒−1≤2cos⁡2x+1≤3.- 1 \le \cos 2x \le 1 \Rightarrow - 2 \le 2\cos 2x \le 2 \Rightarrow - 1 \le 2\cos 2x + 1 \le 3.

⇒−1≤y≤3.\Rightarrow - 1 \le y \le 3.

Vậy tập giá trị của hàm số y=2cos⁡2x+1y = 2\cos 2x + 1 là [−1;3].\left[ { - 1;3} \right].

Câu 6

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
  1. Đáp án A: y=3cos⁡3x.y = \sqrt 3 \cos 3x.
  2. Đáp án B: y=cos⁡x.y = \cos x.
  3. Đáp án C: y=tan⁡x.y = \tan x.
  4. Đáp án D: y=x2.y = {x^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Công thức nghiệm của phương trình sin⁡x=sin⁡α\sin x = \sin \alpha là
  1. Đáp án A: [x=α+k2πx=π−α+k2π(k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  2. Đáp án B: [x=α+kπx=π−α+kπ(k∈Z)\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = \pi - \alpha + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  3. Đáp án C: x=±α+k2π (k∈Z).x = \pm \alpha + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
  4. Đáp án D: x=α+kπ (k∈Z).x = \alpha + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Nghiệm của phương trình tan⁡(x−π3)=1\tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1 là
  1. Đáp án A: x=7π12+kπ, k∈Z.x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: x=π4+k2π, k∈Z.x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}.
  3. Đáp án C: x=−π12+kπ, k∈Z.x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}.
  4. Đáp án D: x=π3+kπ, k∈Z.x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào vô nghiệm?
  1. Đáp án A: tan⁡x=π.\tan x = \pi .
  2. Đáp án B: cot⁡2x=−2.\cot 2x = - 2.
  3. Đáp án C: sin⁡2x=20232024.\sin 2x = \frac{{2023}}{{2024}}.
  4. Đáp án D: cos⁡x=32.\cos x = \frac{3}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) với un=−n+1n.{u_n} = \frac{{ - n + 1}}{n}. Năm số hạng đầu tiên của dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) lần lượt là
  1. Đáp án A: −12;  −23; −34;  −45;  −56.- \frac{1}{2};\,\, - \frac{2}{3};\, - \frac{3}{4};\,\, - \frac{4}{5};\,\, - \frac{5}{6}.
  2. Đáp án B: 12;  23;  34;  45;  56.\frac{1}{2};\,\,\frac{2}{3};\,\,\frac{3}{4};\,\,\frac{4}{5};\,\,\frac{5}{6}.
  3. Đáp án C: 0;  −12;  −23; −34;  −45.0;\,\, - \frac{1}{2};\,\, - \frac{2}{3};\, - \frac{3}{4};\,\, - \frac{4}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Trong các dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) cho bởi số hạng tổng quát un{u_n} sau, dãy số nào là dãy số tăng?
  1. Đáp án A: un=12n.{u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}.
  2. Đáp án B: un=1n.{u_n} = \frac{1}{n}.
  3. Đáp án C: un=n+53n+1.{u_n} = \frac{{n + 5}}{{3n + 1}}.
  4. Đáp án D: un=2n−1n+1.{u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
  1. Đáp án A: 1;  −4;  −9;  −14;  −19.1;\,\, - 4;\,\, - 9;\,\, - 14;\,\, - 19.
  2. Đáp án B: 1;  4;  6;  7;  10.1;\,\,4;\,\,6;\,\,7;\,\,10.
  3. Đáp án C: 1;  0;  0;  0;  0.1;\,\,0;\,\,0;\,\,0;\,\,0.
  4. Đáp án D: 3;  9;  27;  81;  243.3;\,\,9;\,\,27;\,\,81;\,\,243.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho hình vẽ dưới đây. Các số hạng được viết trong các ô vuông từ trái sang phải tạo thành cấp số cộng. Giá trị của xx trong hình vẽ đã cho là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: −4.- 4.
  2. Đáp án B: 7.
  3. Đáp án C: 4.
  4. Đáp án D: −7.- 7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) biết {u1=3un+1=3un,∀n∈N∗\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 3{u_n}\end{array} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*}. Tìm số hạng tổng quát của dãy số (un).\left( {{u_n}} \right).
  1. Đáp án A: un=3n−1.{u_n} = {3^{n - 1}}.
  2. Đáp án B: un=3n+1.{u_n} = {3^{n + 1}}.
  3. Đáp án C: un=3n.{u_n} = {3^n}.
  4. Đáp án D: un=nn−1.{u_n} = {n^{n - 1}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho ba số 1;  2;  −2a1;\,\,2;\,\, - 2a theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của aa bằng bao nhiêu?
  1. Đáp án A: −4.- 4.
  2. Đáp án B: 2.2.
  3. Đáp án C: 4.4.
  4. Đáp án D: −2.- 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) thỏa mãn lim⁡n→+∞(4+un)=1.\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {4 + {u_n}} \right) = 1. Giá trị của lim⁡n→+∞un\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} bằng
  1. Đáp án A: −3.- 3.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: 4.4.
  4. Đáp án D: −4.- 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
lim⁡n→+∞n+13n\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{n + 1}}{{3n}} bằng
  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: +∞.+ \infty .
  3. Đáp án C: −∞.- \infty .
  4. Đáp án D: 13.\frac{1}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hàm số f(x)f\left( x \right) và g(x)g\left( x \right) thỏa mãn lim⁡x→−∞f(x)=4\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 4 và lim⁡x→−∞g(x)=−1.\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } g\left( x \right) = - 1. Giá trị lim⁡x→−∞[f(x)−g(x)]\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] bằng
  1. Đáp án A: 5.
  2. Đáp án B: 3.
  3. Đáp án C: −14.- \frac{1}{4}.
  4. Đáp án D: 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Kết quả của giới hạn lim⁡x→2+x−15x−2\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 15}}{{x - 2}} là
  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: +∞.+ \infty .
  4. Đáp án D: −∞.- \infty .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Hàm số nào sau đây liên tục trên R\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=x.y = \sqrt x .
  2. Đáp án B: y=cot⁡x.y = \cot x.
  3. Đáp án C: y=tan⁡x.y = \tan x.
  4. Đáp án D: y=1x2+1.y = \frac{1}{{{x^2} + 1}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho hàm số f(x)=x−2∣x−2∣.f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{\left| {x - 2} \right|}}. Hàm số f(x)f\left( x \right) liên tục trên
  1. Đáp án A: (−∞;+∞).\left( { - \infty ; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: [2;+∞).\left[ {2; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (−∞;2].\left( { - \infty ;2} \right].
  4. Đáp án D: (−∞;2)∪(2;+∞).\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Giá trị của aa để hàm số f(x)={3x−1     khi  x≠1a                khi  x≠1f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3x - 1\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 1\\a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 1\end{array} \right. liên tục tại x=1x = 1 là
  1. Đáp án A: 1.1.
  2. Đáp án B: −1.- 1.
  3. Đáp án C: 0.0.
  4. Đáp án D: 2.2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
  1. Đáp án A: Ba điểm phân biệt.
  2. Đáp án B: Hai đường thẳng cắt nhau.
  3. Đáp án C: Bốn điểm phân biệt.
  4. Đáp án D: Một điểm và một đường thẳng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD,S.ABCD, gọi OO là giao điểm của hai đường chéo BDBD và AC.AC. Phát biểu nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: Đường thẳng SOSO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)\left( {SAC} \right) và (ABCD).\left( {ABCD} \right).
  2. Đáp án B: Đường thẳng SOSO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)\left( {SAC} \right) và (SBD).\left( {SBD} \right).
  3. Đáp án C: Đường thẳng SOSO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right) và (SBD).\left( {SBD} \right).
  4. Đáp án D: Đường thẳng SOSO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right) và (SAC).\left( {SAC} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: Trong không gian, qua một điểm và một đường thẳng cho trước, có đúng một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
  2. Đáp án B: Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
  3. Đáp án C: Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đồng quy.
  4. Đáp án D: Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một song song.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm

Cho tứ diện ABCD.ABCD. Gọi M,  NM,\,\,N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB,  ACAB,\,\,AC sao cho AMAB=ANAC\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}; I,  JI,\,\,J lần lượt là trung điểm của BDBD và CD.CD.

Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. Đáp án A: IJIJ cắt BC.BC.
  2. Đáp án B: IJIJ song song MN.MN.
  3. Đáp án C: IJIJ và MNMN là hai đường thẳng chéo nhau.
  4. Đáp án D: IJIJ và MNMN là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho đường thẳng dd song song với mặt phẳng (P).\left( P \right). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Đường thẳng dd không có điểm chung với mặt phẳng (P).\left( P \right).
  2. Đáp án B: Đường thẳng dd có đúng một điểm chung với mặt phẳng (P).\left( P \right).
  3. Đáp án C: Đường thẳng dd có đúng hai điểm chung với mặt phẳng (P).\left( P \right).
  4. Đáp án D: Đường thẳng dd có vô số điểm chung với mặt phẳng (P).\left( P \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi M,  NM,\,\,N lần lượt là trung điểm của BC,  CD.BC,\,\,CD. Đường thẳng BDBD song song với mặt phẳng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (AMN).\left( {AMN} \right).
  2. Đáp án B: (ABC).\left( {ABC} \right).
  3. Đáp án C: (ABD).\left( {ABD} \right).
  4. Đáp án D: (CMN).\left( {CMN} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho tứ diện ABCD.ABCD. Gọi G1{G_1} và G2{G_2} lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABDABD và ACD.ACD. Đường thẳng G1G2{G_1}{G_2} song song với mặt phẳng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (ABC).\left( {ABC} \right).
  2. Đáp án B: (ABD).\left( {ABD} \right).
  3. Đáp án C: (ACD).\left( {ACD} \right).
  4. Đáp án D: (AG1G2).\left( {A{G_1}{G_2}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho mặt phẳng (R)\left( R \right) cắt hai mặt phẳng song song (P)\left( P \right) và (Q)\left( Q \right) theo hai giao tuyến aa và b.b. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: aa và bb có một điểm chung duy nhất.
  2. Đáp án B: aa và bb song song.
  3. Đáp án C: aa và bb trùng nhau.
  4. Đáp án D: aa và bb song song hoặc trùng nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành tâm O.O. Gọi M,  N,  PM,\,\,N,\,\,P theo thứ tự lần lượt là trung điểm của SA,  SB,  SD.SA,\,\,SB,\,\,SD. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: (MNP)//(ABCD).\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {ABCD} \right).
  2. Đáp án B: (MNP)//(SCD).\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SCD} \right).
  3. Đáp án C: (MNP)//(SBC).\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right).
  4. Đáp án D: (MNP)//(SAB).\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SAB} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Số đường chéo trong một hình hộp là:
  1. Đáp án A: 2.
  2. Đáp án B: 4.
  3. Đáp án C: 24.
  4. Đáp án D: 28.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có ACAC cắt BDBD tại OO và A′C′A'C' cắt B′D′B'D' tại O′.O'. Khi đó (AB′D′)\left( {AB'D'} \right) song song với mặt phẳng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (A′OC′).\left( {A'OC'} \right).
  2. Đáp án B: (BDA′).\left( {BDA'} \right).
  3. Đáp án C: (BDC′).\left( {BDC'} \right).
  4. Đáp án D: (BCD).\left( {BCD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.
  2. Đáp án B: Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.
  3. Đáp án C: Phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.
  4. Đáp án D:

    Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song

    song hoặc trùng nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Phép chiếu song song biến ΔABC\Delta ABC thành ΔA′B′C′\Delta A'B'C' theo thứ tự đó. Vậy phép chiếu song song nói trên, sẽ biến trung điểm MM của cạnh BCBC thành
  1. Đáp án A: Trung điểm M′M' của cạnh B′C′.B'C'.
  2. Đáp án B: Trung điểm M′M' của cạnh A′C′.A'C'.
  3. Đáp án C: Trung điểm M′M' của cạnh A′B′.A'B'.
  4. Đáp án D: Trung điểm M′M' của cạnh BC.BC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần IV. Tự luận

Câu 36

1 điểm

Tính các giới hạn sau:

(a) lim⁡n→+∞3n−12n+3\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{3n - 1}}{{2n + 3}};

(b) lim⁡x→0x2+4−2x.\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {{x^2} + 4} - 2}}{x}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Trên cạnh SCSC và ABAB lần lượt lấy hai điểm II và JJ sao cho CI=23SCCI = \frac{2}{3}SC và BJ=23AB.BJ = \frac{2}{3}AB.

(a) Tìm giao điểm của đường thẳng SDSD và mặt phẳng (ABI).\left( {ABI} \right).

(b) Chứng minh rằng IJ//(SAD).IJ{\rm{//}}\left( {SAD} \right).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Một người chơi nhảy bungee trên một cây cầu với một sợi dây dài 100 m. Sau mỗi lần rơi xuống, người chơi được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng 80%80\% so với lần rơi trước và lại rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên. Tính tổng quãng đường đi lên của người đó sau 10 lần được kéo lên.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 11