Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Cánh diều / Đề thi Toán 11 - Cánh diều / Đề thi học kì 1 Toán 11 - Cánh diều
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho góc hình học u O v uOv u O v 50 ∘ . 50^\circ . 5 0 ∘ . ( O u , O v ) \left( {Ou,Ov} \right) ( O u , O v )
A
Đáp án A: 50 ∘ + k 360 ∘ , k ∈ Z . 50^\circ + k360^\circ ,\,\,k \in \mathbb{Z}. 5 0 ∘ + k 36 0 ∘ , k ∈ Z .
B
Đáp án B: 50 ∘ + k 180 ∘ , k ∈ Z . 50^\circ + k180^\circ ,\,\,k \in \mathbb{Z}. 5 0 ∘ + k 18 0 ∘ , k ∈ Z .
C
Đáp án C: − 50 ∘ + k 360 ∘ , k ∈ Z . - 50^\circ + k360^\circ ,\,\,k \in \mathbb{Z}. − 5 0 ∘ + k 36 0 ∘ , k ∈ Z .
D
Đáp án D: − 50 ∘ + k 180 ∘ , k ∈ Z . - 50^\circ + k180^\circ ,\,\,k \in \mathbb{Z}. − 5 0 ∘ + k 18 0 ∘ , k ∈ Z .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Các góc lượng giác tia đầu O u Ou O u O v Ov O v
Đổi góc
α \alpha α có số đo
3 π 5 \frac{{3\pi }}{5} 5 3 π sang độ ta được số đo bằng độ là
A
Đáp án A: 150 ∘ . 150^\circ . 15 0 ∘ .
B
Đáp án B: 135 ∘ . 135^\circ . 13 5 ∘ .
C
Đáp án C: 144 ∘ . 144^\circ . 14 4 ∘ .
D
Đáp án D: 108 ∘ . 108^\circ . 10 8 ∘ .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Ta có: 3 π 5 = 3 π 5 . ( 180 π ) ∘ = 108 ∘ . \frac{{3\pi }}{5} = \frac{{3\pi }}{5}.\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)\begin{array}{cccccccccccccccccccc}^\circ \\{}\end{array} = 108^\circ . 5 3 π = 5 3 π . ( π 180 ) ∘ = 10 8 ∘ .
Đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A
Đáp án A: sin ( α + π 6 ) = sin α + 1 2 . \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \alpha + \frac{1}{2}. sin ( α + 6 π ) = sin α + 2 1 .
B
Đáp án B: sin ( α + π 6 ) = 1 2 sin α + 3 2 cos α . \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\sin \alpha + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \alpha . sin ( α + 6 π ) = 2 1 sin α + 2 3 cos α .
C
Đáp án C: sin ( α + π 6 ) = 1 2 sin α − 3 2 cos α . \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\sin \alpha - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \alpha . sin ( α + 6 π ) = 2 1 sin α − 2 3 cos α .
D
Đáp án D: sin ( α + π 6 ) = 3 2 sin α + 1 2 cos α . \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin \alpha + \frac{1}{2}\cos \alpha . sin ( α + 6 π ) = 2 3 sin α + 2 1 cos α .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Ta có: sin ( α + π 6 ) = sin α cos π 6 + cos α sin π 6 = 3 2 sin α + 1 2 cos α . \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \alpha \cos \frac{\pi }{6} + \cos \alpha \sin \frac{\pi }{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin \alpha + \frac{1}{2}\cos \alpha . sin ( α + 6 π ) = sin α cos 6 π + cos α sin 6 π = 2 3 sin α + 2 1 cos α .
Cho
tan ( a + b ) = 3 , tan ( a − b ) = 2. \tan \left( {a + b} \right) = 3,\,\,\tan \left( {a - b} \right) = 2. tan ( a + b ) = 3 , tan ( a − b ) = 2. Giá trị của
tan 2 a \tan 2a tan 2 a là
A
Đáp án A: − 1. - 1. − 1.
B
Đáp án B: 1 7 . \frac{1}{7}. 7 1 .
C
Đáp án C: 1. 1. 1.
D
Đáp án D: − 1 7 . - \frac{1}{7}. − 7 1 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có:
tan ( 2 a ) = tan [ ( a + b ) + ( a − b ) ] = tan ( a + b ) + tan ( a − b ) 1 − tan ( a + b ) tan ( a − b ) = 3 + 2 1 − 3.2 = − 1. \tan \left( {2a} \right) = \tan \left[ {\left( {a + b} \right) + \left( {a - b} \right)} \right] = \frac{{\tan \left( {a + b} \right) + \tan \left( {a - b} \right)}}{{1 - \tan \left( {a + b} \right)\tan \left( {a - b} \right)}} = \frac{{3 + 2}}{{1 - 3.2}} = - 1. tan ( 2 a ) = tan [ ( a + b ) + ( a − b ) ] = 1 − t a n ( a + b ) t a n ( a − b ) t a n ( a + b ) + t a n ( a − b ) = 1 − 3.2 3 + 2 = − 1.
Tập xác định
D D D của hàm số
y = 2 tan x y = 2\tan x y = 2 tan x là
A
Đáp án A: D = R . D = \mathbb{R}. D = R .
B
Đáp án B: D = R \ { 0 } . D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}. D = R \ { 0 } .
C
Đáp án C: D = R \ { π 2 + k π , k ∈ Z } . D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}. D = R \ { 2 π + kπ , k ∈ Z } .
D
Đáp án D: D = R \ { k π , k ∈ Z } . D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}. D = R \ { kπ , k ∈ Z } .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Hàm số y = 2 tan x y = 2\tan x y = 2 tan x D = R \ { π 2 + k π , k ∈ Z } . D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}. D = R \ { 2 π + kπ , k ∈ Z } .
Cho các đồ thị hàm số sau:
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Hình nào là đồ thị của hàm số y = sin x ? y = \sin x? y = sin x ?
A
Đáp án A: Hình 1.
B
Đáp án B: Hình 2.
C
Đáp án C: Hình 3.
D
Đáp án D: Hình 4.
Phương trình
tan x = tan α \tan x = \tan \alpha tan x = tan α có công thức nghiệm là
A
Đáp án A: [ x = α + k 2 π x = π − α + k 2 π ( k ∈ Z ) \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) [ x = α + k 2 π x = π − α + k 2 π ( k ∈ Z )
B
Đáp án B: [ x = α + k π x = π − α + k π ( k ∈ Z ) \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = \pi - \alpha + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) [ x = α + kπ x = π − α + kπ ( k ∈ Z )
C
Đáp án C: x = ± α + k 2 π ( k ∈ Z ) . x = \pm \alpha + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = ± α + k 2 π ( k ∈ Z ) .
D
Đáp án D: x = α + k π ( k ∈ Z ) . x = \alpha + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right). x = α + kπ ( k ∈ Z ) .
Nghiệm của phương trình
cos 2 x = 1 \cos 2x = 1 cos 2 x = 1 là
A
Đáp án A: x = k π , k ∈ Z . x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}. x = kπ , k ∈ Z .
B
Đáp án B: x = k π 2 , k ∈ Z . x = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}. x = 2 kπ , k ∈ Z .
C
Đáp án C: x = π 2 + k π , k ∈ Z . x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}. x = 2 π + kπ , k ∈ Z .
D
Đáp án D: x = − π 2 + k 2 π , k ∈ Z . x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}. x = − 2 π + k 2 π , k ∈ Z .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m m m để phương trình
sin x − 2 m = 1 \sin x - 2m = 1 sin x − 2 m = 1 có nghiệm?
A
Đáp án A: 3.
B
Đáp án B: 2.
C
Đáp án C: 1.
D
Đáp án D: 0.
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) với
u n = 2 n {u_n} = 2n u n = 2 n . Năm số hạng đầu của dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) lần lượt là
A
Đáp án A: 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10
B
Đáp án B: 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8
C
Đáp án C: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5
D
Đáp án D: 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) với
u n = n 2 + 1. {u_n} = {n^2} + 1. u n = n 2 + 1. Dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) là dãy số
A
Đáp án A: Không đổi.
B
Đáp án B: Giảm.
C
Đáp án C: Không tăng không giảm.
D
Đáp án D: Tăng.
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A
Đáp án A: u n = − 3 n + 2. {u_n} = - 3n + 2. u n = − 3 n + 2.
B
Đáp án B: u n = n 2 + 1. {u_n} = {n^2} + 1. u n = n 2 + 1.
C
Đáp án C: u n = 1 n 2 + n . {u_n} = \frac{1}{{{n^2} + n}}. u n = n 2 + n 1 .
D
Đáp án D: u n = 2.3 n . {u_n} = {2.3^n}. u n = 2. 3 n .
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 1 = 2 {u_1} = 2 u 1 = 2 và
d = − 3 d = - 3 d = − 3 . Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng đó?
A
Đáp án A: − 29 500. - 29\,\,500. − 29 500.
B
Đáp án B: 10 197. 10\,\,197. 10 197.
C
Đáp án C: 15 050. 15\,\,050. 15 050.
D
Đáp án D: − 14 650. - 14\,\,650. − 14 650.
Cho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có công bội
q . q. q . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: u n = u 1 . q n − 1 , ∀ n ≥ 2. {u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},\,\forall n \ge 2. u n = u 1 . q n − 1 , ∀ n ≥ 2.
B
Đáp án B: u n = u 1 q n , ∀ n ≥ 2. {u_n} = {u_1}{q^n},\,\,\forall n \ge 2. u n = u 1 q n , ∀ n ≥ 2.
C
Đáp án C: u n = u 1 . q , ∀ n ≥ 2. {u_n} = {u_1}.q,\,\,\forall n \ge 2. u n = u 1 . q , ∀ n ≥ 2.
D
Đáp án D: u n = u 1 . q n + 1 , ∀ n ≥ 2. {u_n} = {u_1}.{q^{n + 1}},\,\,\forall n \ge 2. u n = u 1 . q n + 1 , ∀ n ≥ 2.
Số hạng thứ 5 của một cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) bằng
162 162 162 và số hạng thứ
2 2 2 bằng
6. 6. 6. Số hạng thứ
10 10 10 của dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) là
A
Đáp án A: u 10 = 39 366. {u_{10}} = 39\,\,366. u 10 = 39 366.
B
Đáp án B: u 10 = 118 098. {u_{10}} = 118\,\,098. u 10 = 118 098.
C
Đáp án C: u 10 = 972. {u_{10}} = 972. u 10 = 972.
D
Đáp án D: u 10 = 324. {u_{10}} = 324. u 10 = 324.
Cho hàm số
f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) thỏa mãn
lim x → 1 f ( x ) = 2 \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 2 x → 1 lim f ( x ) = 2 . Giá trị của
lim x → 1 4 f ( x ) \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 4f\left( x \right) x → 1 lim 4 f ( x ) bằng
A
Đáp án A: 8 8 8
B
Đáp án B: 2 2 2
C
Đáp án C: 6 6 6
D
Đáp án D: 16 16 16
lim n → + ∞ 1 n 2 + 1 \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^2} + 1}} n → + ∞ lim n 2 + 1 1 bằng
A
Đáp án A: 1.
B
Đáp án B: + ∞ . + \infty . + ∞.
C
Đáp án C: − ∞ . - \infty . − ∞.
D
Đáp án D: 0.
Cho các giới hạn:
lim x → x 0 f ( x ) = 1 ; lim x → x 0 g ( x ) = − 2 \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 1;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = - 2 x → x 0 lim f ( x ) = 1 ; x → x 0 lim g ( x ) = − 2 thì
lim x → x 0 [ f ( x ) − g ( x ) ] \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] x → x 0 lim [ f ( x ) − g ( x ) ] bằng
A
Đáp án A: − 2 - 2 − 2
B
Đáp án B: 2 2 2
C
Đáp án C: 3 3 3
D
Đáp án D: − 3 - 3 − 3
Cho giới hạn
lim x → − 2 ( x 2 − 2 a x + 3 + a 2 ) = 3 \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {{x^2} - 2ax + 3 + {a^2}} \right) = 3 x → − 2 lim ( x 2 − 2 a x + 3 + a 2 ) = 3 thì
a a a bằng bao nhiêu?
A
Đáp án A: a = 2. a = 2. a = 2.
B
Đáp án B: a = 0. a = 0. a = 0.
C
Đáp án C: a = − 2. a = - 2. a = − 2.
D
Đáp án D: a = 1. a = 1. a = 1.
Cho hàm số
y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) xác định trên khoảng K và
x 0 ∈ K . {x_0} \in K. x 0 ∈ K . Hàm số
y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) liên tục tại điểm
x 0 {x_0} x 0 khi
A
Đáp án A: lim x → x 0 f ( x ) = f ( x 0 ) . \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right). x → x 0 lim f ( x ) = f ( x 0 ) .
B
Đáp án B: lim x → x 0 f ( x ) \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) x → x 0 lim f ( x )
C
Đáp án C: lim x → x 0 f ( x ) ≠ f ( x 0 ) . \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) \ne f\left( {{x_0}} \right). x → x 0 lim f ( x ) = f ( x 0 ) .
D
Đáp án D: f ( x 0 ) f\left( {{x_0}} \right) f ( x 0 )
Hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
A
Đáp án A: x = 1. x = 1. x = 1.
B
Đáp án B: y = 1. y = 1. y = 1.
C
Đáp án C: x = 2. x = 2. x = 2.
D
Đáp án D: y = 3. y = 3. y = 3.
Cho hàm số
f ( x ) = { 3 x − 1 k h i x ≤ − 2 a x − 3 k h i x > − 2 f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3x - 1\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le - 2\\ax - 3\,\,{\rm{khi}}\,\,x > - 2\end{array} \right. f ( x ) = { 3 x − 1 khi x ≤ − 2 a x − 3 khi x > − 2 . Với giá trị nào của
a a a thì hàm số
f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) liên tục tại
x = − 2 x = - 2 x = − 2 ?
A
Đáp án A: a = 2. a = 2. a = 2.
B
Đáp án B: a = 1. a = 1. a = 1.
C
Đáp án C: a = 3. a = 3. a = 3.
D
Đáp án D: a = − 2. a = - 2. a = − 2.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A
Đáp án A: Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
B
Đáp án B: Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
C
Đáp án C: Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
D
Đáp án D: Qua 2 điểm bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
Cho tứ diện
A B C D . ABCD. A BC D . Trên các cạnh
A B AB A B và
A C AC A C lấy hai điểm
M M M và
N N N sao cho
A M = B M AM = BM A M = BM và
A N = 2 N C . AN = 2NC. A N = 2 NC . Giao tuyến của hai mặt phẳng
( D M N ) \left( {DMN} \right) ( D MN ) và
( A C D ) \left( {ACD} \right) ( A C D ) là đường thẳng nào dưới đây?
A
Đáp án A: M N . MN. MN .
B
Đáp án B: D N . DN. D N .
C
Đáp án C: D M . DM. D M .
D
Đáp án D: A C . AC. A C .
Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì
A
Đáp án A: Cắt nhau.
B
Đáp án B: Chéo nhau hoặc song song.
C
Đáp án C: Chéo nhau.
D
Đáp án D: Song song.
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành. Gọi
d d d là giao tuyến của hai mặt phẳng
( S A D ) \left( {SAD} \right) ( S A D ) và
( S B C ) . \left( {SBC} \right). ( SBC ) . Đường thẳng
d d d song song với đường thẳng nào dưới đây?
A
Đáp án A: Đường thẳng A B . AB. A B .
B
Đáp án B: Đường thẳng A D . AD. A D .
C
Đáp án C: Đường thẳng A C . AC. A C .
D
Đáp án D: Đường thẳng S A . SA. S A .
Cho tứ diện
A B C D . ABCD. A BC D . Gọi
M , N M,\,\,N M , N lần lượt là trung điểm của
A B , A C . AB,\,\,AC. A B , A C . Đường thẳng
M N MN MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
A
Đáp án A: Mặt phẳng ( A B D ) . \left( {ABD} \right). ( A B D ) .
B
Đáp án B: Mặt phẳng ( A C D ) . \left( {ACD} \right). ( A C D ) .
C
Đáp án C: Mặt phẳng ( A B C ) . \left( {ABC} \right). ( A BC ) .
D
Đáp án D: Mặt phẳng ( B C D ) . \left( {BCD} \right). ( BC D ) .
Hai hình bình hành
A B C D ABCD A BC D và
A B E F ABEF A BEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi
O O O và
O ′ O' O ′ lần lượt là tâm hình bình hành
A B C D ABCD A BC D và
A B E F . ABEF. A BEF . O O ′ OO' O O ′ song song với
A
Đáp án A: Mặt phẳng ( D C E F ) . \left( {DCEF} \right). ( D CEF ) .
B
Đáp án B: Mặt phẳng ( A D F ) . \left( {ADF} \right). ( A D F ) .
C
Đáp án C: Mặt phẳng ( B C E ) . \left( {BCE} \right). ( BCE ) .
D
Đáp án D: Cả ba phương án A, B, C.
Cho hai đường thẳng song song
a , b a,\,\,b a , b và mặt phẳng
( P ) \left( P \right) ( P ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
Đáp án A: Nếu a / / ( P ) a{\rm{//}}\left( P \right) a // ( P ) b / / ( P ) . b{\rm{//}}\left( P \right). b // ( P ) .
B
Đáp án B: Nếu a a a ( P ) \left( P \right) ( P ) b b b ( P ) . \left( P \right). ( P ) .
C
Đáp án C: Nếu a a a ( P ) \left( P \right) ( P ) b / / ( P ) . b{\rm{//}}\left( P \right). b // ( P ) .
D
Đáp án D: Nếu a a a ( P ) \left( P \right) ( P ) b b b ( P ) . \left( P \right). ( P ) .
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành tâm
O . O. O . Gọi
M , N , P M,\,\,N,\,\,P M , N , P theo thứ tự lần lượt là trung điểm của
S A , S B , S D . SA,\,\,SB,\,\,SD. S A , SB , S D . Khẳng định nào sau đây sai?
A
Đáp án A: ( M N P ) / / ( A B C D ) . \left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {ABCD} \right). ( MNP ) // ( A BC D ) .
B
Đáp án B: ( M N P ) / / ( S C D ) . \left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SCD} \right). ( MNP ) // ( SC D ) .
C
Đáp án C: M N / / ( A B C D ) . MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right). MN // ( A BC D ) .
D
Đáp án D: M P / / ( A B C D ) . MP{\rm{//}}\left( {ABCD} \right). MP // ( A BC D ) .
Cho mặt phẳng
( R ) \left( R \right) ( R ) cắt hai mặt phẳng song song
( P ) \left( P \right) ( P ) và
( Q ) \left( Q \right) ( Q ) theo hai giao tuyến
a a a và
b . b. b . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: a a a b b b
B
Đáp án B: a a a b b b
C
Đáp án C: a a a b b b
D
Đáp án D: a a a b b b
Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A
Đáp án A: Hình lăng trụ có đáy là tam giác được gọi là lăng trụ tam giác.
B
Đáp án B: Hình lăng trụ có đáy là tứ giác được gọi là lăng trụ hộp.
C
Đáp án C: Hình lăng trụ có đáy là tứ giác được gọi là lăng trụ tứ giác.
D
Đáp án D: Hình lăng trụ tứ giác có hai đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.
Cho hình hộp A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′
Mệnh đề nào sau đây sai?
A
Đáp án A: ( B D D ′ B ′ ) / / ( A C C ′ A ′ ) \left( {BDD'B'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {ACC'A'} \right) ( B D D ′ B ′ ) // ( A C C ′ A ′ )
B
Đáp án B: ( A A ′ D ′ D ) / / ( B C C ′ B ′ ) \left( {AA'D'D} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {BCC'B'} \right) ( A A ′ D ′ D ) // ( BC C ′ B ′ )
C
Đáp án C: ( A B C D ) / / ( A ′ B ′ C ′ D ′ ) \left( {ABCD} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {A'B'C'D'} \right) ( A BC D ) // ( A ′ B ′ C ′ D ′ )
D
Đáp án D: ( A B B ′ A ′ ) / / ( C D D ′ C ′ ) \left( {ABB'A'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {CDD'C'} \right) ( A B B ′ A ′ ) // ( C D D ′ C ′ )
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
A
Đáp án A: Hình thang.
B
Đáp án B: Hình bình hành.
C
Đáp án C: Hình chữ nhật.
D
Đáp án D: Hình thoi.
Cho hình lăng trụ tam giác A B C . A ′ B ′ C ′ . ABC.A'B'C'. A BC . A ′ B ′ C ′ .
Hình chiếu của tam giác A C B ACB A CB ( A ′ B ′ C ′ ) \left( {A'B'C'} \right) ( A ′ B ′ C ′ ) C C ′ CC' C C ′
A
Đáp án A: Tam giác A ′ C ′ B ′ . A'C'B'. A ′ C ′ B ′ .
B
Đáp án B: Đoạn thẳng A ′ B ′ . A'B'. A ′ B ′ .
C
Đáp án C: Tam giác A ′ B ′ C ′ . A'B'C'. A ′ B ′ C ′ .
D
Đáp án D: Đoạn thẳng A ′ C ′ . A'C'. A ′ C ′ .
Phần II. Tự luận
Tính các giới hạn sau:
(a) lim n → + ∞ ( n 2 + n − n 2 + 1 ) . \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + n} - \sqrt {{n^2} + 1} } \right). n → + ∞ lim ( n 2 + n − n 2 + 1 ) .
(b) lim x → π 6 2 tan x + 1 sin x + 1 \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{6}} \frac{{2\tan x + 1}}{{\sin x + 1}} x → 6 π lim s i n x + 1 2 t a n x + 1
Gia đình ông An cần khoan một cái giếng. Biết rằng giá của mét khoan đầu tiên là 200 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau sẽ tăng thêm
6 % 6\% 6% so với giá của mét khoan trước đó. Hỏi nếu ông An khoan cái giếng sâu 35 m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn).
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 11
