Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 10 - Kết nối tri thức / Đề thi học kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
I. Trắc nghiệm (6 điểm)
Phủ định của mệnh đề “∃ x ∈ N , x 2 + x = 1 \exists x \in \mathbb{N},{x^2} + x = 1 ∃ x ∈ N , x 2 + x = 1
A
Đáp án A: “∃ x ∈ N , x 2 + x ≠ 1 \exists x \in \mathbb{N},{x^2} + x \ne 1 ∃ x ∈ N , x 2 + x = 1
B
Đáp án B: “∀ x ∈ N , x 2 + x = 1 \forall x \in \mathbb{N},{x^2} + x = 1 ∀ x ∈ N , x 2 + x = 1
C
Đáp án C: “∀ x ∈ N , x 2 + x ≠ 1 \forall x \in \mathbb{N},{x^2} + x \ne 1 ∀ x ∈ N , x 2 + x = 1
D
Đáp án D: “∃ x ∈ N , x 2 + x ≥ 1 \exists x \in \mathbb{N},{x^2} + x \ge 1 ∃ x ∈ N , x 2 + x ≥ 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Phủ định của “∃ \exists ∃ ∀ \forall ∀ ≠ \ne =
Vậy phủ định của mệnh đề “∃ x ∈ N , x 2 + x = 1 \exists x \in \mathbb{N},{x^2} + x = 1 ∃ x ∈ N , x 2 + x = 1 ∀ x ∈ N , x 2 + x ≠ 1 \forall x \in \mathbb{N},{x^2} + x \ne 1 ∀ x ∈ N , x 2 + x = 1
Cho tập hợp
A = { 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 } A = \left\{ {2;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,11;\,\,13;\,\,17} \right\} A = { 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 } . Tập hợp nào dưới đây là một tập con của tập hợp
A A A ?
A
Đáp án A: M = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 } M = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7} \right\} M = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 }
B
Đáp án B: N = { 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 7 } N = \left\{ {2;\,\,3;\,\,5;\,\,6;\,\,7} \right\} N = { 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 7 }
C
Đáp án C: P = { 5 ; 7 ; 8 ; 9 } P = \left\{ {5;\,\,7;\,\,8;\,\,9} \right\} P = { 5 ; 7 ; 8 ; 9 }
D
Đáp án D: Q = { 3 ; 5 ; 7 ; 17 } Q = \left\{ {3;\,\,5;\,\,7;\,\,17} \right\} Q = { 3 ; 5 ; 7 ; 17 }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Trong 4 tập hợp M , N , P , Q M,\,N,\,P,\,Q M , N , P , Q Q Q Q A A A Q Q Q A A A
Cho hai tập hợp:
A = [ − 1 ; 4 ] , B = [ 0 ; 6 ) A = \left[ { - 1;\,\,4} \right],B = \left[ {0;\,\,6} \right) A = [ − 1 ; 4 ] , B = [ 0 ; 6 ) . Khi đó
A \ B A\backslash B A \ B là tập hợp nào sau đây?
A
Đáp án A: [ − 1 ; 0 ) \left[ { - 1;\,\,0} \right) [ − 1 ; 0 )
B
Đáp án B: [ − 1 ; 0 ] \left[ { - 1;\,\,0} \right] [ − 1 ; 0 ]
C
Đáp án C: ( − 1 ; 0 ) \left( { - 1;\,\,0} \right) ( − 1 ; 0 )
D
Đáp án D: ( 4 ; 6 ) \left( {4;\,\,6} \right) ( 4 ; 6 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có A \ B = [ − 1 ; 4 ] \ [ 0 ; 6 ) = [ − 1 ; 0 ) A\backslash B = \left[ { - 1;\,\,4} \right]\backslash \left[ {0;\,\,6} \right) = \left[ { - 1;\,\,0} \right) A \ B = [ − 1 ; 4 ] \ [ 0 ; 6 ) = [ − 1 ; 0 )
Bạn Hồng có một khoản tiền tiết kiệm trong heo đất là 2 triệu đồng. Trong đợt ủng hộ trẻ em mồ côi, Hồng lấy ra
x x x tờ tiền mệnh giá 50 nghìn đồng và
y y y tờ tiền mệnh giá 100 nghìn đồng để trao tặng. Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với
x x x và
y y y là
A
Đáp án A: x + 2 y > 40 x + 2y > 40 x + 2 y > 40
B
Đáp án B: x + 2 y = 40 x + 2y = 40 x + 2 y = 40
C
Đáp án C: x + 2 y ≤ 40 x + 2y \le 40 x + 2 y ≤ 40
D
Đáp án D: x + 2 y < 400 x + 2y < 400 x + 2 y < 400
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có 2 triệu đồng chính là 2 000 nghìn đồng.
Tổng số tiền bạn Hồng lấy ra để trao tặng là 50 x + 100 y 50x + 100y 50 x + 100 y
Vậy một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với x x x y y y 50 x + 100 y ≤ 2 000 50x + 100y \le 2\,\,000 50 x + 100 y ≤ 2 000 x + 2 y ≤ 40 x + 2y \le 40 x + 2 y ≤ 40
Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: { x + 2 y > 5 2 x − 5 y < 9 \left\{ \begin{array}{l}x + 2y > 5\\2x - 5y < 9\end{array} \right. { x + 2 y > 5 2 x − 5 y < 9
B
Đáp án B: { x 2 + 2 y > 3 x − y ≤ 9 \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 2y > 3\\x - y \le 9\end{array} \right. { x 2 + 2 y > 3 x − y ≤ 9
C
Đáp án C: { x + 2 x y > 2 x − 5 y < 3 \left\{ \begin{array}{l}x + 2xy > 2\\x - 5y < 3\end{array} \right. { x + 2 x y > 2 x − 5 y < 3
D
Đáp án D: { x + y 2 < 2 x − y < 1 \left\{ \begin{array}{l}x + {y^2} < 2\\x - y < 1\end{array} \right. { x + y 2 < 2 x − y < 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Hệ bất phương trình { x + 2 y > 5 2 x − 5 y < 9 \left\{ \begin{array}{l}x + 2y > 5\\2x - 5y < 9\end{array} \right. { x + 2 y > 5 2 x − 5 y < 9
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: sin 120 ∘ = − 3 2 \sin 120^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} sin 12 0 ∘ = − 2 3
B
Đáp án B: cos 120 ∘ = 3 2 \cos 120^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2} cos 12 0 ∘ = 2 3
C
Đáp án C: tan 120 ∘ = 3 \tan 120^\circ = \sqrt 3 tan 12 0 ∘ = 3
D
Đáp án D: cot 120 ∘ = − 3 3 \cot 120^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{3} cot 12 0 ∘ = − 3 3
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
B C = 5 5 , A C = 5 2 , A B = 5 BC = 5\sqrt 5 ,\,AC = 5\sqrt 2 ,\,AB = 5 BC = 5 5 , A C = 5 2 , A B = 5 . Số đo góc
A A A là
A
Đáp án A: 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘
B
Đáp án B: 45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘
C
Đáp án C: 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘
D
Đáp án D: 135 ∘ 135^\circ 13 5 ∘
Cho ba điểm
A A A ,
B B B ,
C C C phân biệt. Có tất cả bao nhiêu véctơ khác vectơ – không có điểm đầu, điểm cuối là hai điểm trong ba điểm
A A A ,
B B B ,
C C C ?
A
Đáp án A: 3;
B
Đáp án B: 4;
C
Đáp án C: 5;
D
Đáp án D: 6.
Cho hình bình hành
A B C D ABCD A BC D . Khẳng định nào sau đây là sai?
A
Đáp án A: A B → + A D → = A C → \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} A B + A D = A C
B
Đáp án B: C B → + C D → = C A → \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CA} CB + C D = C A
C
Đáp án C: D A → − D B → = C D → \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {CD} D A − D B = C D
D
Đáp án D: A B → − B C → = C A → \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} A B − BC = C A
Cho tam giác
A B C ABC A BC . Vị trí của điểm
M M M sao cho
M A → − M B → + M C → = 0 → \overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 M A − MB + MC = 0 là
A
Đáp án A: M M M C C C
B
Đáp án B: M M M C B A M CBAM CB A M
C
Đáp án C: M M M B B B
D
Đáp án D: M M M C A B M CABM C A BM
Cho tam giác
A B C ABC A BC . Gọi
I I I là trung điểm của
B C BC BC . Khẳng định nào sau đây đúng
A
Đáp án A: B I → = I C → \overrightarrow {BI} = \overrightarrow {IC} B I = I C
B
Đáp án B: 3 B I → = 2 I C → 3\overrightarrow {BI} = 2\overrightarrow {IC} 3 B I = 2 I C
C
Đáp án C: B I → = 2 I C → \overrightarrow {BI} = \overrightarrow {2IC} B I = 2 I C
D
Đáp án D: 2 B I → = I C → \overrightarrow {2BI} = \overrightarrow {IC} 2 B I = I C
Cho tam giác
A B C ABC A BC . Gọi
M M M là điểm trên cạnh
B C BC BC sao cho
M B = 2 M C MB = 2MC MB = 2 MC . Khi đó:
A
Đáp án A: A M → = 1 3 A B → + 2 3 A C → \overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} A M = 3 1 A B + 3 2 A C
B
Đáp án B: A M → = 2 3 A B → + 1 3 A C → \overrightarrow {AM} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} A M = 3 2 A B + 3 1 A C
C
Đáp án C: A M → = A B → + A C → \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} A M = A B + A C
D
Đáp án D: A M → = 2 5 A B → + 3 5 A C → \overrightarrow {AM} = \frac{2}{5}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{5}\overrightarrow {AC} A M = 5 2 A B + 5 3 A C
Trong mặt phẳng tọa độ
O x y Oxy O x y , cho vectơ
u → = 2 i → − 3 2 j → \overrightarrow u = 2\overrightarrow i - \frac{3}{2}\overrightarrow j u = 2 i − 2 3 j . Tọa độ vectơ
u → \overrightarrow u u là
A
Đáp án A: ( 2 ; 3 2 ) \left( {2;\,\,\frac{3}{2}} \right) ( 2 ; 2 3 )
B
Đáp án B: ( 2 ; − 2 3 ) \left( {2;\,\, - \frac{2}{3}} \right) ( 2 ; − 3 2 )
C
Đáp án C: ( 2 ; − 3 2 ) \left( {2;\,\, - \frac{3}{2}} \right) ( 2 ; − 2 3 )
D
Đáp án D: ( − 2 ; 3 2 ) \left( { - 2;\,\,\frac{3}{2}} \right) ( − 2 ; 2 3 )
Trong mặt phẳng
O x y Oxy O x y , cho hình bình hành
A B C D ABCD A BC D có
A ( 2 ; − 3 ) A\left( {2; - 3} \right) A ( 2 ; − 3 ) ,
B ( 4 ; 5 ) B\left( {4;5} \right) B ( 4 ; 5 ) và
G ( 0 ; − 13 3 ) G\left( {0; - \frac{{13}}{3}} \right) G ( 0 ; − 3 13 ) là trọng tâm tam giác
A D C ADC A D C . Tọa độ đỉnh
D D D là
A
Đáp án A: D ( 2 ; 1 ) D\left( {2;\,\,1} \right) D ( 2 ; 1 )
B
Đáp án B: D ( − 1 ; 2 ) D\left( { - 1;\,\,2} \right) D ( − 1 ; 2 )
C
Đáp án C: D ( − 2 ; − 9 ) D\left( { - 2;\, - 9} \right) D ( − 2 ; − 9 )
D
Đáp án D: D ( 2 ; 9 ) D\left( {2;\,\,9} \right) D ( 2 ; 9 )
Cho tam giác
A B C ABC A BC đều cạnh bằng 6. Khi đó, tích vô hướng
A B → ⋅ A C → \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} A B ⋅ A C bằng
A
Đáp án A: – 18;
B
Đáp án B: 18;
C
Đáp án C: 36;
D
Đáp án D: – 36.
Cho hình chữ nhật
A B C D ABCD A BC D có
A B = 2 , A D = 1 AB = \sqrt 2 ,\,AD = 1 A B = 2 , A D = 1 . Góc giữa hai vec tơ
A C → \overrightarrow {AC} A C và
B D → \overrightarrow {BD} B D có số đo gần nhất với giá trị nào sau đây?
A
Đáp án A: 89 ∘ 89^\circ 8 9 ∘
B
Đáp án B: 92 ∘ 92^\circ 9 2 ∘
C
Đáp án C: 109 ∘ 109^\circ 10 9 ∘
D
Đáp án D: 91 ∘ 91^\circ 9 1 ∘
Cho số
a ‾ = 367 653 964 ± 213 \overline a = 367\,\,653\,\,964\, \pm 213 a = 367 653 964 ± 213 . Số quy tròn của số gần đúng 367 653 964 là
A
Đáp án A: 367 654 000;
B
Đáp án B: 367 653 960;
C
Đáp án C: 367 653 970;
D
Đáp án D: 367 653 000.
Kết quả của 100 học sinh dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20) được cho trong bảng sau đây
Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 3
Mốt của mẫu số liệu trên là
A
Đáp án A: 9;
B
Đáp án B: 19;
C
Đáp án C: 15;
D
Đáp án D: 16.
Mẫu số liệu nào dưới đây có khoảng biến thiên là 13?
A
Đáp án A: 11, 28, 56, 12;
B
Đáp án B: 6, 12, 23, 33, 11;
C
Đáp án C: 25, 9, 13, 10;
D
Đáp án D: Tất cả đều sai.
Cho biết giá trị thành phẩm quy ra tiền (đơn vị: nghìn đồng) trong một ngày lao động của 7 công nhân là
180 190 190 200 210 210 220
Phương sai của mẫu số liệu trên gần với giá trị nào sau đây?
A
Đáp án A: 200;
B
Đáp án B: 171;
C
Đáp án C: 175;
D
Đáp án D: 190.
Phần II. Tự luận
II. Tự luận (4 điểm)
(1 điểm) Một người ngồi trên tàu hỏa đi từ ga A A A B B B A A A C C C B B B C C C A A A B B B A A A C C C
(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
O x y Oxy O x y , chọn các điểm
A ( 3 ; − 1 ) , B ( − 1 ; 2 ) A\left( {3; - 1} \right),\,\,B\left( { - 1;\,\,2} \right) A ( 3 ; − 1 ) , B ( − 1 ; 2 ) và
I ( 1 ; − 1 ) I\left( {1;\, - 1} \right) I ( 1 ; − 1 ) . Xác định tọa độ các điểm
C C C ,
D D D sao cho tứ giác
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành biết
I I I là trọng tâm tam giác
A B C ABC A BC . Tìm tọa tâm
O O O của hình bình hành
A B C D ABCD A BC D .
(1 điểm) Cho tứ giác
A B C D ABCD A BC D có
A D AD A D và
B C BC BC cùng vuông góc với
A B AB A B ,
A B = 8 AB = 8 A B = 8 ,
A D = a AD = a A D = a ,
B C = b BC = b BC = b . Gọi
E E E là một điểm thuộc cạnh
C D CD C D . Biết góc
A E B ^ = 90 ∘ \widehat {AEB} = 90^\circ A EB = 9 0 ∘ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
T = a b T = ab T = ab .
(1 điểm) Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị: °C) tại hai thành phố Hà Nội và Hồ Chí Minh được cho như sau:
Hà Nội 28 27 30 29 27 25 24 29 26 Hồ Chí Minh 31 33 32 33 29 32 34 33 31
a) Hãy tìm số trung bình, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn của mỗi mẫu số liệu trên.
b) Có nhận xét gì về sự biến động của nhiệt độ cao nhất trong ngày trong một tuần tại hai thành phố này.
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10
