TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10

24 câu · 36 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

I. Trắc nghiệm (6 điểm)

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề ?

  1. Đáp án A: Bạn có thích môn Toán không ?;
  2. Đáp án B: x−2<5x - 2 < 5;
  3. Đáp án C: Mệt mỏi quá !;
  4. Đáp án D: Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Câu “Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau” là mệnh đề vì nó là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai. Đây là một mệnh đề đúng.

Câu 2

1 điểm
Cho tập hợp L={x2∣x∈N,  1<x<10}L = \left\{ {{x^2}|x \in \mathbb{N},\,\,1 < x < 10} \right\}, phần tử nào sau đây không thuộc tập hợp LL ?
  1. Đáp án A: 4;
  2. Đáp án B: 9;
  3. Đáp án C: 1;
  4. Đáp án D: 16.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có: L={x2∣x∈N,  1<x<10}={4;  9;  16;  25;  36;  49;  64;  81}L = \left\{ {{x^2}|x \in \mathbb{N},\,\,1 < x < 10} \right\} = \left\{ {4;\,\,9;\,\,16;\,\,25;\,\,36;\,\,49;\,\,64;\,\,81} \right\}. Vậy 1∉L1 \notin L.

Câu 3

1 điểm
Cho tập hợp A={x∈Z∣x2≤4}A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} \le 4} \right\}. Số tập con của tập hợp AA là
  1. Đáp án A: 64;
  2. Đáp án B: 32;
  3. Đáp án C: 16;
  4. Đáp án D: 8.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có:A={x∈Z∣x2≤4}={0;  1;  −1;  2;  −2}A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} \le 4} \right\} = \left\{ {0;\,\,1;\,\, - 1;\,\,2;\,\, - 2} \right\}.

Do tập hợp AA có 5 phần tử nên số tập con của tập hợp AA là 25=32{2^5} = 32.

Câu 4

1 điểm
Mẹ nhờ Nam đi chợ mua một số bánh bao và bánh mì để cả nhà ăn sáng. Giá một chiếc bánh bao là 10 nghìn đồng, giá một chiếc bánh mì là 5 nghìn đồng. Gọi số bánh bao Nam mua là xx (cái), số bánh mì Nam mua là yy (cái). Các số tự nhiên xx và yy phải thỏa mãn điều kiện gì để số tiền Nam chi tiêu không quá 50 nghìn đồng ?
  1. Đáp án A: x+y≤50x + y \le 50;
  2. Đáp án B: 10x−5y≤5010x - 5y \le 50;
  3. Đáp án C: 2x+y≤102x + y \le 10;
  4. Đáp án D: 10x+5y<5010x + 5y < 50.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Gọi số bánh bao Nam mua là xx (cái), số bánh mì Nam mua là yy (cái). (x,y∈N)\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)

Số tiền Nam dùng để mua xx cái bánh bao là: 10x10x (nghìn đồng)

Số tiền Nam dùng để mua yy cái bánh mì là: 5y5y (nghìn đồng)

Tổng số tiền Nam chi tiêu là: 10x+5y10x + 5y (nghìn đồng)

Để số tiền Nam chi tiêu không quá 50 nghìn đồng thì ta có

10x+5y≤50⇔2x+y≤1010x + 5y \le 50 \Leftrightarrow 2x + y \le 10.

Câu 5

1 điểm
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau{x+2y≥0x−y<4\left\{ \begin{array}{l}x + 2y \ge 0\\x - y < 4\end{array} \right. ?
  1. Đáp án A: (0;  1)\left( {0;\,\,1} \right);
  2. Đáp án B: (8;  4)\left( {8;\,\,4} \right);
  3. Đáp án C: (12;  5)\left( {12;\,\,5} \right);
  4. Đáp án D: (2;  −4)\left( {2;\,\, - 4} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Xét cặp số (0;  1)\left( {0;\,\,1} \right) ta có: 0+2⋅1=2≥00 + 2 \cdot 1 = 2 \ge 0 và 0−1=−1<40 - 1 = - 1 < 4.

Vậy cặp số (0;  1)\left( {0;\,\,1} \right) là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: {x+2y≥0x−y<4\left\{ \begin{array}{l}x + 2y \ge 0\\x - y < 4\end{array} \right..

Câu 6

1 điểm
Cho góc α\alpha biết 0∘≤α≤180∘0^\circ \le \alpha \le 180^\circ. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
  1. Đáp án A: sin⁡(180∘−α)=−sin⁡α\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \sin \alpha;
  2. Đáp án B: cos⁡(180∘−α)=cos⁡α\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha;
  3. Đáp án C: cos⁡(−α)=cos⁡α\cos ( - \alpha ) = \cos \alpha;
  4. Đáp án D: tan⁡(−α)=tan⁡α\tan ( - \alpha ) = \tan \alpha.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có độ dài các cạnh như sau: AB=4  cmAB = 4\,\,cm, AC=3  cmAC = 3\;cm, BC=5 cmBC = 5\,cm. Số đo ABC^\widehat {ABC} bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến độ)?
  1. Đáp án A: 37∘37^\circ;
  2. Đáp án B: 36∘36^\circ;
  3. Đáp án C: 35∘35^\circ;
  4. Đáp án D: 38∘38^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho hình lục giác đều ABCDEFABCDEF tâm OO. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
  1. Đáp án A: AB→\overrightarrow {AB} và ED→\overrightarrow {ED} cùng hướng;
  2. Đáp án B: AB→\overrightarrow {AB} và CO→\overrightarrow {CO} cùng hướng;
  3. Đáp án C: AB→\overrightarrow {AB} và ED→\overrightarrow {ED} ngược hướng;
  4. Đáp án D: OF→\overrightarrow {OF} và OC→\overrightarrow {OC} cùng hướng;
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho bốn điểm AA, BB, CC, DD là 4 đỉnh của một hình bình hành. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
  1. Đáp án A: AB→+AC→=AD→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD};
  2. Đáp án B: AB→+AD→=AC→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC};
  3. Đáp án C: AB→+BC→=CA→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA};
  4. Đáp án D: AB→−BA→=0→\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho hình chữ nhật ABCDABCD có AB=6  cmAB = 6\,\,{\rm{cm}}, AD=3  cmAD = 3\,\,{\rm{cm}}. Độ dài vectơ a→=AB→+AD→\overrightarrow a = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} bằng
  1. Đáp án A: 35  cm3\sqrt 5 \,\,{\rm{cm}};
  2. Đáp án B: 35  cm\sqrt {35} \,\,{\rm{cm}};
  3. Đáp án C: 3 cm;
  4. Đáp án D: 9 cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho vectơ a→≠0→\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0, biết ∣xa→∣=6\left| {x\overrightarrow a } \right| = 6. Tìm xx để độ dài của vectơ a→\overrightarrow a bằng 1 và xa→x\overrightarrow a ngược hướng với a→\overrightarrow a.
  1. Đáp án A: x=1x = 1;
  2. Đáp án B: x=6x = 6;
  3. Đáp án C: x=−6x = - 6;
  4. Đáp án D: x∈{−6;6}x \in \left\{ { - 6;6} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho tam giác ABCABC, các điểm MM, NN lần lượt là trung điểm của ABAB và ACAC. Phân tích vectơ BC→\overrightarrow {BC} theo hai vectơ AM→\overrightarrow {AM} và AN→\overrightarrow {AN}, ta được đẳng thức là
  1. Đáp án A: BC→=−2AM→+2AN→\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AM} + 2\overrightarrow {AN};
  2. Đáp án B: BC→=AM→+AN→\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN};
  3. Đáp án C: BC→=−2AM→+AN→\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN};
  4. Đáp án D: BC→=−AM→+AN→\overrightarrow {BC} = - \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho vectơ u→=−2j→−3i→\overrightarrow u = - 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow i, tọa độ của vectơ u→\overrightarrow u là
  1. Đáp án A: (−3;2)\left( { - 3;2} \right);
  2. Đáp án B: (−3;−2)\left( { - 3; - 2} \right);
  3. Đáp án C: (3;2)\left( {3;2} \right);
  4. Đáp án D: (3;−2)\left( {3; - 2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho ba vectơ a→=(1;−2)\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right), b→=(−1;−2)\overrightarrow b = \left( { - 1; - 2} \right), c→=(−1;2)\overrightarrow c = \left( { - 1;2} \right). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
  1. Đáp án A: a→=c→\overrightarrow a = \overrightarrow c;
  2. Đáp án B: a→=b→\overrightarrow a = \overrightarrow b;
  3. Đáp án C: a→\overrightarrow a và c→\overrightarrow c ngược hướng;
  4. Đáp án D: a→\overrightarrow a và c→\overrightarrow c cùng hướng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hai vectơ a→\overrightarrow a và b→\overrightarrow b khác vectơ-không, biết ∣a→∣=4\left| {\overrightarrow a } \right| = 4, ∣b→∣=8\left| {\overrightarrow b } \right| = 8 và (a→,b→)=60∘\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 60^\circ. Tích vô hướng a→⋅b→\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b bằng
  1. Đáp án A: 4;
  2. Đáp án B: 8;
  3. Đáp án C: 16;
  4. Đáp án D: 32.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho hai vectơ u→=(2m−1;  4)\overrightarrow u = \left( {2m - 1;\,\,4} \right) và v→=(3; 7)\overrightarrow v = \left( {3;\,7} \right). Giá trị của mm để u→⊥v→\overrightarrow u \bot \overrightarrow v là
  1. Đáp án A: 256\frac{{25}}{6};
  2. Đáp án B: −256\frac{{ - 25}}{6};
  3. Đáp án C: 0;
  4. Đáp án D: 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho số a=2  224  965a = 2\,\,224\,\,965, số quy tròn của số aa với độ chính xác d=250d = 250 là
  1. Đáp án A: 2 225 000;
  2. Đáp án B: 2 224 900;
  3. Đáp án C: 2 224 960;
  4. Đáp án D: 2 224 970.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Cho mẫu số liệu:

1 4 8 3 5 6 7 2 6 8.

Trung vị của mẫu số liệu trên là

  1. Đáp án A: 4;
  2. Đáp án B: 5;
  3. Đáp án C: 5,5;
  4. Đáp án D: 4,5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Cho bảng số liệu về tổng GDP trong nước của một số quốc gia năm 2010 (đơn vị: triệu đô la Mỹ).

Năm2010
Indonesia755 094
Thái Lan340 924
Singapore236 422
Việt Nam116 299

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

  1. Đáp án A: 638 795;
  2. Đáp án B: 483 584;
  3. Đáp án C: 645 895;
  4. Đáp án D: 379 334.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Cho bảng số liệu về tốc độ tăng trưởng GDP trong nước của một số quốc gia năm 2010 (đơn vị: %).

Năm2010
Indonesia6,2
Malaysia7,0
Philippines7,6
Thái Lan7,5
Việt Nam6,4

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên xấp xỉ bằng

  1. Đáp án A: 0,5;
  2. Đáp án B: 0,6;
  3. Đáp án C: 0,7;
  4. Đáp án D: 0,8.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Phần II. Tự luận

Câu 21

1 điểm

II. Tự luận (4 điểm)

(1 điểm) Để đi từ đài quan sát AA đến cột mốc BB, do giữa AA và BB có một cái hồ, một nhân viên kiểm lâm phải đi bộ dọc theo một con đường từ AA đến CC mất khoảng 150 m và sau đó từ CC đến BB mất 50 m (như hình vẽ). Biết ACB^=120∘\widehat {ACB} = 120^\circ. Khoảng cách từ vị trí AA đến BB theo đường chim bay là bao nhiêu mét ?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
(1 điểm) Cho bốn điểm A(4;6)A\left( {4;6} \right), B(2;5)B\left( {2;5} \right), C(1;4)C\left( {1;4} \right) và D(x0;y0)D\left( {{x_0};{y_0}} \right). Biết ABCDABCD là hình bình hành. Tìm tọa độ trung điểm MM của ADAD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
(1 điểm) Cho tam giác ABCABC, điểm LL là trung điểm của BCBC. Gọi MM, NN, PP lần lượt là các điểm thỏa mãn các đẳng thức AM→=aAB→\overrightarrow {AM} = a\overrightarrow {AB}, AN→=bAL→\overrightarrow {AN} = b\overrightarrow {AL}, AP→=cAC→\overrightarrow {AP} = c\overrightarrow {AC}. Biết abc≠0abc \ne 0. Tìm đẳng thức điều kiện của aa, bb, cc để MM, NN, PP thẳng hàng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

(1 điểm) Cho bảng số liệu về tổng sản phẩm trong nước bình quân đầu người của một số quốc gia năm 2012 (đơn vị: đô la Mỹ).

NămIndonesiaPhilippinesThái LanSingaporeViệt Nam
20123 7012 6055 91554 4511 748

Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu. Mẫu số liệu trên có giá trị bất thường hay không ? Nếu có, đó là những giá trị nào ?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10