Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Phủ định của mệnh đề “Bất phương trình $2{x^2} + 3 > 1$ vô nghiệm” là mệnh đề

Cho các tập hợp:

$H$= Tập hợp các hình bình hành; $V$ = Tập hợp các hình vuông;

$N$ = Tập hợp các hình chữ nhật; $T$ = Tập hợp các tứ giác.

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.

Cho hình vẽ:

Đồ thị hàm số trên biểu diễn cho hàm số bậc hai nào dưới đây?

Hai người quan sát khinh khí cầu tại hai điểm $M$ và $N$ nằm ở sườn đồi nghiêng $36^\circ$ so với phương ngang và cách nhau $55\,\,m$ (như hình vẽ). Người quan sát tại $M$ xác định góc nâng của khinh khí cầu là $60^\circ$. Cùng lúc đó, người quan sát tại $N$ xác định góc nâng của khinh khí cầu là $73^\circ$. Tính khoảng cách từ $N$ đến khinh khí cầu.

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,AC,BC$. Có bao nhiêu vectơ cùng phương với $\overrightarrow {MN}$?

Chiều cao của 8 bạn trong tổ 1 của lớp 10A là: $172\,\,cm;\,\,164\,\,cm;\,\,170\,\,cm;\,\,155\,\,cm;\,$$162\,\,cm;\,\,\,168\,\,cm;\,\,\,175\,\,cm;\,\,183\,\,cm$.

Trung vị của dãy số liệu trên là

Năng suất lúa vụ đông xuân (tạ/ha) năm 2021 của một số địa phương ở Đồng bằng sông Cửu Long được thống kê trong bảng sau:

Năng suất lúa đông xuân của các địa phương trên là

Điểm thi thử môn Toán THPT Quốc Gia của bạn Bảo qua 20 lần thi thử được thống kê trong bảng sau:

Mốt của dãy số liệu trên là

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

(1,0 điểm). Giả sử độ cao $h$ (đơn vị: mét) của một quả bóng golf tính theo thời gian $t$ (đơn vị: giây) trong một lần đánh của vận động viên được xác định bằng một hàm số bậc hai và giá trị tương ứng tại một số thời điểm được cho bởi bảng sau đây:

a) Xác định hàm số bậc hai biểu thị độ cao $h\left( m \right)$ của quả bóng golf tính theo thời gian $t\left( s \right)$.

b) Sau bao lâu kể từ khi vận động viên đánh bóng thì bóng lại chạm đất?

(1,0 điểm).

a) Cho hai vectơ bất kì $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ thỏa mãn $\left| {\overrightarrow a } \right| = 3{,}5;\,\left| {\,\overrightarrow b } \right| = 4{,}2;\,\,\left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) = 85^\circ$. Tính $\overrightarrow a .\overrightarrow b$, $\overrightarrow a .\left( {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b } \right)$.

b) Cho tam giác $ABC$ có $G$ là trọng tâm. Gọi $H$ là chân đường cao hạ từ $A$ sao cho $\overrightarrow {BH} = \frac{1}{3}\overrightarrow {HC}$. Điểm $M$ di động nằm trên $BC$ sao cho $\overrightarrow {BM} = x\overrightarrow {BC}$. Tìm $x$ sao cho độ dài của vectơ $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {GC}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

(1,0 điểm). Kết quả $5$ lần nhảy xa (đơn vị: mét) của bạn Mạnh và bạn Duy cho ở bảng sau:

a) Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau không?

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.