Bài tập Tính giá trị của biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa lớp 11 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Ta có: $K={(\frac{1}{49})}^{-1{,}5}-{(\frac{1}{125})}^{-\frac{2}{3}}={49}^{1{,}5}-{125}^{\frac{2}{3}}={({7}^{2})}^{1{,}5}-{({5}^{3})}^{\frac{2}{3}}$

$={7}^{2.1{,}5}-{5}^{3.\frac{2}{3}}={7}^{3}-{5}^{2}=318.$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $M=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}$

$=\sqrt{{(\sqrt{3}+1)}^{2}}-\sqrt{{(\sqrt{3}-1)}^{2}}=|\sqrt{3}+1|-|\sqrt{3}-1|$

$=(\sqrt{3}+1)-(\sqrt{3}-1)=2.$

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$P=\frac{{6}^{3+\sqrt{5}}}{{2}^{2+\sqrt{5}}{.3}^{1+\sqrt{5}}}=\frac{{(2.3)}^{3+\sqrt{5}}}{{2}^{2+\sqrt{5}}{.3}^{1+\sqrt{5}}}=\frac{{2}^{3+\sqrt{5}}{.3}^{3+\sqrt{5}}}{{2}^{2+\sqrt{5}}{.3}^{1+\sqrt{5}}}$

$={2}^{(3+\sqrt{5})-(2+\sqrt{5})}{.3}^{(3+\sqrt{5})-(1+\sqrt{5})}={2}^{1}{.3}^{2}=18.$