Bài tập Bài toán lãi suất – dân số lớp 11 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Theo bài ra ta có: Số tiền gốc ban đầu P = 50 000 000 đồng;

Lãi suất mỗi tháng r = 0,79% = 0,007 9;

Số kì hạn N = 2.12 = 24 tháng.

Số tiền cả gốc lẫn lãi bà Hà nhận được sau 2 năm với 0,79% một tháng là

A = 50 000 000.(1 + 0,79%)$^{24}$ = 50 000 000.( 1 + 0,007 9)$^{24}$ ≈ 60 393 000 (đồng).

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra ta có: Số tiền gốc ban đầu P = 1 500 USD;

Lãi suất mỗi quý (3 tháng) r = 1,02% = 0,0102;

Số kì hạn N = 12 : 3 = 4 quý.

Số tiền cả gốc lẫn lãi bạn Lan nhận được sau 1 năm là

A =1 500.(1 + 1,02%)$^{4}$ = 1 500.( 1 + 0,046)$^{4}$ ≈ 1 562 (USD).

Số tiền lãi bạn Lan nhận được sau 1 năm là

A – P = 1 562 – 1 500 = 62 (USD).

Đáp án đúng là: B

Theo bài ra ta có: Số tiền gốc ban đầu P = 15,625 triệu đồng

Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi sau 3 năm A = 19,683 triệu đồng;

Số kì hạn N = 3 năm.

Áp dụng công thức tính tổng số tiền cả gốc lẫn lại nhận được sau 3 năm với lãi suất r một năm ta có:

19,683 = 15,625.(1 + r)$^{3}$ ⇔ (1 + r)$^{3}$ = 1,259 712 ⇔ 1 + r = 1,08 ⇔ r = 0,08 = 8%.

Vậy lãi suất tiết kiệm là 8% một năm.

Đáp án đúng là: D

Số tiền anh Thành gửi vào ngân hàng là 125.80% = 100 (triệu đồng).

Theo bài ra ta có: Số tiền gốc ban đầu P = 100 000 000 đồng;

Lãi suất mỗi tháng r = 0,31% = 0,003 1;

Số kì hạn N = 9.12 = 108 tháng.

Số tiền cả gốc lẫn lãi anh Thành rút được sau 9 năm là

A = 100 000 000.( 1 + 0,003 1)$^{108}$ ≈ 139 694 000 (đồng).

Đáp án đúng là: C

Mỗi quý là 3 tháng nên 2 năm có 8 quý.

Theo bài ra ta có: Số tiền gốc ban đầu P = 53 triệu đồng

Tổng số tiền cả gốc lẫn lãi sau 8 quý A = 61 triệu đồng;

Số kì hạn N = 8 quý.

Áp dụng công thức tính tổng số tiền cả gốc lẫn lại nhận được sau 2 năm (8 quý) với lãi suất r một quý ta có:

61 = 53.(1 + r)$^{8}$ ⇔ (1 + r)$^{8}$ = $\frac{61}{53}$

$\Rightarrow 1+r=\sqrt[8]{\frac{61}{53}}$(do r > 0)

$\Rightarrow r=\sqrt[8]{\frac{61}{53}}-1$.

Vì một quý là 3 tháng nên lãi suất một tháng là một tháng là $\frac{r}{3}=\frac{\sqrt[8]{\frac{61}{53}}-1}{3}\approx 0{,}006$ .