10 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

x$^{2}$ + 4x – y$^{2}$ – 4y = (x$^{2}$ – y$^{2}$) + (4x – 4y)

= (x – y)(x + y) + 4(x – y) = (x – y)(x + y + 4)

Đáp án đúng là: D

x$^{4}$ – 1 + 9y$^{2}$ – 6x$^{2}$y

= (x$^{4}$ – 6x$^{2}$y + 9y$^{2}$) – 1

= (x$^{2}$ – 3y)$^{2}$ – 1$^{2}$

= (x$^{2}$ – 3y – 1)(x$^{2}$ – 3y + 1).

Đáp án đúng là: A

8x$^{2}$ – 3x – 3y + 8xy = (8x$^{2}$ + 8xy) + (–3x – 3y)

= 8x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(8x – 3).

Đáp án đúng là: C

A = x$^{2}$ + 2y – 1 – y$^{2}$ = x$^{2}$ + (– y$^{2}$ + 2y – 1)

= x$^{2}$ – (y$^{2}$ – 2y + 1) = x$^{2}$ – (y – 1)$^{2}$

= (x – y + 1)(x + y – 1).

Thay x = 9 và y = 3 vào biểu thức A, ta được:

A = (9 – 3 + 1)(9 + 3 – 1) = 7 . 11 = 77.

Vậy với x = 9 và y = 3 thì giá trị của biểu thức A bằng 77.

Đáp án đúng là: D

2x – 5x + 10 – x$^{2}$ = 0

(2x – x$^{2}$) + (10 – 5x) = 0

x(2 – x) + 5(2 – x) = 0

(2 – x)(x + 5) = 0

2 – x = 0 hoặc x + 5 = 0

x = 2 hoặc x = –5

Vậy $x \in \left\{ {2\,;\,\, - 5} \right\}$ thì 2x – 5x + 10 – x$^{2}$ = 0.