TopStudy

Toán · Lớp 8

Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung lớp 8 (có lời giải)

25 câu · 38 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Phân tích đa thức mx + nxy – x2^{2} thành nhân tử, ta được
  1. Đáp án A: x(m + ny – x);
  2. Đáp án B: x(m + ny – 1);
  3. Đáp án C: (m + n – 1)(x + y – x2^{2});
  4. Đáp án D: (m + n)(x + y – x2^{2}).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

mx + nxy – x2^{2} = mx + nxy – x . x = x(m + ny – x).

Câu 2

1 điểm
Phân tích đa thức 5a(a – b) – 3(b – a) thành nhân tử, ta được
  1. Đáp án A: 2(a – b);
  2. Đáp án B: (a – b)(5a – 3) ;
  3. Đáp án C: (a – b)(5a + 3);
  4. Đáp án D: (b – a)(5a + 3).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

5a(a – b) – 3(b – a) = 5a(a – b) + 3(a – b) = (a – b)(5a + 3).

Câu 3

1 điểm
Giá trị của biểu thức 27 . 93,7 + 270 . 0,63 là
  1. Đáp án A: 270;
  2. Đáp án B: 2070;
  3. Đáp án C: 2700;
  4. Đáp án D: 2707.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

27.93,7 + 270.0,63 = 27 . 93,7 + 27 . 10 . 0,63

= 27 . 93,7 + 27 . 6,3 = 27(93,7 + 6,3)

= 27 . 100 = 2 700.

Câu 4

1 điểm
Giá trị biểu thức x(x – 2) – y(2 – x) tại x = 3 002 và y = 998 là
  1. Đáp án A: 12 000;
  2. Đáp án B: 1 200 000;
  3. Đáp án C: 1 201 200;
  4. Đáp án D: 12 000 000.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

x(x – 2) – y(2 – x) = x(x – 2) + y(x – 2) = (x – 2)(x + y)

Thay x = 3 002 và y = 998 vào biểu thức trên, ta được:

(3 002 – 2)(3 002 + 998) = 3 000 . 4 000 = 12 000 000.

Câu 5

1 điểm
Giá trị biểu thức A = a6^{6} – a4^{4} – a(a3^{3} – a) tại a3^{3} – a = 9 là
  1. Đáp án A: 0;
  2. Đáp án B: 9;
  3. Đáp án C: 18;
  4. Đáp án D: 81.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

A = a6^{6} – a4^{4} – a(a3^{3} – a)

= a3^{3}._{.}a3^{3} – a3^{3}.a – a(a3^{3} – a)

= a3^{3}(a3^{3} – a) – a(a3^{3} – a)

= (a3^{3} – a)(a3^{3} – a) = (a3^{3} – a)2^{2}.

Thay a3^{3} – a = 9 vào biểu thức A, ta được: A= 92^{2} = 81.

Câu 6

1 điểm
Cho x – y = 4, rút gọn biểu thức M = 3xyz – 3x2^{2}yz + 3xy2^{2}z, ta được
  1. Đáp án A: 3xyz;
  2. Đáp án B: – 3xyz;
  3. Đáp án C: 9xyz;
  4. Đáp án D: – 9xyz.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Giá trị biểu thức N = 45 . 103,5 – 450 . 0,35 là
  1. Đáp án A: 4500;
  2. Đáp án B: 4505;
  3. Đáp án C: 4550;
  4. Đáp án D: 4555.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Biểu thức x4^{4} – 4x3^{3} + 4x2^{2} – x + 2 được phân tích thành
  1. Đáp án A: (x – 2)x2^{2}(x – 2);
  2. Đáp án B: (x – 2)(x3^{3} – 2x2^{2} – 1);
  3. Đáp án C: (x – 2)(x3^{3} – 2x2^{2} + 1);
  4. Đáp án D: (x – 2)x2^{2}(x – 3).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Biểu thức (x – 1)2^{2} – (x – 1) nhận giá trị bằng 0 khi x là giá trị nào?
  1. Đáp án A: x∈{−1 ;  1}x \in \left\{ { - 1\,;\,\,1} \right\};
  2. Đáp án B: x∈{−1 ;  2}x \in \left\{ { - 1\,;\,\,2} \right\};
  3. Đáp án C: x∈{1 ;  2}x \in \left\{ {1\,;\,\,2} \right\};
  4. Đáp án D: x∈{1 ;  −2}x \in \left\{ {1\,;\,\, - 2} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Biểu thức x3^{3} – 3x2^{2} + 2 – x nhận giá trị bằng –1 khi x là giá trị nào?
  1. Đáp án A: x∈{−1 ;  1 ;  3}x \in \left\{ { - 1\,;\,\,1\,;\,\,3} \right\};
  2. Đáp án B: x∈{−1 ;  1 ;  −3}x \in \left\{ { - 1\,;\,\,1\,;\,\, - 3} \right\};
  3. Đáp án C: x∈{1 ;  3}x \in \left\{ {1\,;\,\,3} \right\};
  4. Đáp án D: x∈{−1 ;  3}x \in \left\{ { - 1\,;\,\,3} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Phân tích đa thức 2x2^{2} + 4x thành nhân tử, ta được kết quả là
  1. Đáp án A: 2(x2^{2} + 2x).
  2. Đáp án B: 2x(x + 2).
  3. Đáp án C: x(2x + 4).
  4. Đáp án D: 2x(x + 4).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Nhân tử chung của đa thức 5x3^{3} – 10x2^{2} là
  1. Đáp án A: 5x.
  2. Đáp án B: x2^{2}.
  3. Đáp án C: 5x2^{2}.
  4. Đáp án D: 10x2^{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Kết quả của phép phân tích đa thức 3x2^{2}y + 6xy2^{2} – 9xy thành nhân tử là
  1. Đáp án A: 3xy(x + 2y – 3).
  2. Đáp án B: 3xy(x + 6y – 9).
  3. Đáp án C: 3x(xy + 2y2^{2} – 3y).
  4. Đáp án D: xy(3x + 6y – 9).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Phân tích đa thức x(y – 1) – y(y – 1) thành nhân tử, ta thu được:
  1. Đáp án A: (y – 1)(x + y).
  2. Đáp án B: (y – 1)(x – y).
  3. Đáp án C: (x – 1)(y – 1).
  4. Đáp án D: (x – y)(x – 1).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Kết quả của việc phân tích đa thức 3x(x – 2) – 5(2 – x) thành nhân tử là
  1. Đáp án A: (x – 2)(3x – 5).
  2. Đáp án B: (x – 2)(3x + 5).
  3. Đáp án C: (2 – x)(3x + 5).
  4. Đáp án D: (2 – x)(3x – 5).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 16

1 điểm
Cho đa thức P(x) = 4x3^{3} – 8x2^{2}. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
  • Ý a: Nhân tử chung có bậc cao nhất của các hạng tử trong đa thức P(x) là 4x.
  • Ý b: Đa thức P(x) có thể phân tích thành 4x2^{2}(x – 2).
  • Ý c: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – 2.
  • Ý d: Khi phân tích P(x) thành nhân tử, ta được 2x(2x2^{2} – 4x) là cách phân tích triệt để nhất.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Thực hiện phân tích đa thức B = –6x2^{2}y – 9xy2^{2} thành nhân tử. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
  • Ý a: Ta có thể đặt nhân tử chung là 3xy, phần còn lại trong ngoặc sẽ là (–2x – 3y).
  • Ý b: Ta có thể đặt nhân tử chung là –3xy, phần còn lại trong ngoặc sẽ là (2x + 3y).
  • Ý c: Kết quả của phép phân tích có thể viết là –3xy(2x – 3y).
  • Ý d: Nếu x = –3 và y = 2 thì giá trị của đa thức B bằng 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho đa thức C = (x – 1)3^{3} + 1 và đa thức D = –x(x – 1)2^{2} + x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
  • Ý a: C = x3^{3} – 3x2^{2} + 3x.
  • Ý b: D = –x3^{3} + 2x2^{2}.
  • Ý c: Phân tích đa thức C + D thành nhân tử ta được –x(x + 3).
  • Ý d: Có 2 giá trị nguyên dương của x thỏa mãn C = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho biểu thức M = 2x2^{2}(x – 3) + 8(3 – x). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
  • Ý a: Hai biểu thức (3 – x) và (x – 3) là hai đa thức đối nhau.
  • Ý b: Sau khi biến đổi, đa thức M xuất hiện nhân tử chung là (x – 3).
  • Ý c: M = (x – 3)(2x2^{2} + 8).
  • Ý d: Có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn M = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho biểu thức B = 5x2^{2}(2x – 5) – 20x(5 – 2x) + 20(2x – 5). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
  • Ý a: Đa thức (5 – 2x) bằng với đa thức –(2x – 5).
  • Ý b: Nhân tử chung lớn nhất của biểu thức B sau khi đổi dấu là (2x – 5).
  • Ý c: Phân tích biểu thức B thành nhân tử ta thu được B = 5(2x – 5)(x + 4).
  • Ý d: Có tất cả 2 giá trị của x thỏa mãn B = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 21

1 điểm
Khi phân tích đa thức 12x3^{3}y2^{2} – 18x2^{2}y3^{3} thành nhân tử, ta thu được một biểu thức có dạng k.x2^{2}y2^{2}(2x – 3y). Hãy tìm giá trị của hệ số k.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Tìm tổng tất cả các giá trị của x thỏa mãn phương trình: x(x – 2) + 5(2 – x) = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Có bao nhiêu giá trị dương của x thỏa mãn x(x – 5) – 3(5 – x) = 0?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn: 2x(3x – 6) – (3x – 6) = 0?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Tìm tổng tất cả các giá trị của x thỏa mãn: x2^{2}(x – 4) + 4(4 – x) = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phân tích đa thức thành nhân tử · Các bộ sách Toán Lớp 8