Bài tập Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

Tính:

${(\frac{-2}{3})}^{3};{(\frac{-3}{5})}^{2};{(-0{,}5)}^{3};{(-0{,}5)}^{2};{(37{,}57)}^{0};{(3{,}57)}^{1}$

Tìm số thích hợp thay vào dấu “?” trong các câu dưới đây:

a) ${(\frac{1}{3})}^{2}.{(\frac{1}{3})}^{2}={(\frac{1}{3})}^{?}$

b) ${(0{,}2)}^{2}.{(0{,}2)}^{3}={(0{,}2)}^{?}$

Tính:

a) ($-$2)$^{2}$. ($-$2)$^{3}$;

b) ($-$0,25)$^{7}$.($-$0,25)$^{5}$;

c) ${(\frac{3}{4})}^{4}.{(\frac{3}{4})}^{3}$

Tính và so sánh:

a) ${[{(-2)}^{2}]}^{3}và{(-2)}^{6}$

b) ${[{(\frac{1}{2})}^{2}]}^{2}và{(\frac{1}{2})}^{4}$

Thay số thích hợp vào dấu “?” trong các câu sau:

a) ${[{(\frac{-2}{3})}^{2}]}^{5}={(\frac{-2}{3})}^{?}$

b) ${[{(0{,}4)}^{3}]}^{3}={(0{,}4)}^{?}$

c) ${[{(7{,}31)}^{3}]}^{0}=?$

Để viết những số có giá trị lớn, người ta thường viết các số ấy dưới dạng tích của lũy thừa cơ số 10 với một số lớn hơn hoặc bằng 1 nhưng nhỏ hơn 10. Chẳng hạn khoảng cách trung bình giữa Mặt Trời và Trái Đất là 149 600 000 km được viết là 1,496.10$^{8}$ km.

Hãy dùng cách viết trên để viết các đại lượng sau:

a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến sao Thủy dài khoảng 58 000 000 km.

b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 9 460 000 000 000 km.

(Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ_Mặt_Trời)

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ lớn hơn 1:

0,49; $\frac{1}{32};\frac{-8}{125};\frac{16}{81};\frac{121}{169}.$

a) Tính: ${(\frac{-1}{2})}^{5};{(\frac{-2}{3})}^{4};{(-2\frac{1}{4})}^{3};{(-0{,}3)}^{5};{(-25{,}7)}^{0}$.

b) Tính: ${(-\frac{1}{3})}^{2};{(-\frac{1}{3})}^{3};{(-\frac{1}{3})}^{4};{(-\frac{1}{3})}^{5}$.

Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

Tìm x, biết:

$a)x:{(\frac{-1}{2})}^{3}=\frac{-1}{2}$

b) $x.{(\frac{3}{5})}^{7}={(\frac{3}{5})}^{9}$

c) ${(\frac{-2}{3})}^{11}:x={(\frac{-2}{3})}^{9}$

d) $x.{(0{,}25)}^{6}={(\frac{1}{4})}^{8}$

Tính nhanh

M = (100 – 1).(100 – 2$^{2}$). (100 – 3$^{2}$)…(100 – 50$^{2}$).

Tính

$a)[{(\frac{3}{7})}^{4}.{(\frac{3}{7})}^{5}]:{(\frac{3}{7})}^{7}$

$b)[{(\frac{7}{8})}^{5}:{(\frac{7}{8})}^{4}].\frac{7}{8}$

$c)[{(0{,}6)}^{3}.{(0{,}6)}^{8}]:[{(0{,}6)}^{7}.{(0{,}6)}^{2}]$

Tính

a) ${(\frac{2}{5}+\frac{1}{2})}^{2}$

b) ${(0{,}75-1\frac{1}{2})}^{3}$

c) ${(\frac{3}{5})}^{15}:{(0{,}36)}^{5}$

d) ${(1-\frac{1}{3})}^{8}:{(\frac{4}{9})}^{3}$

Tính giá trị các biểu thức.

a) $\frac{{4}^{3}{.9}^{7}}{{27}^{5}{.8}^{2}};$

b) $\frac{{(-2)}^{3}.{(-2)}^{7}}{{3.4}^{6}}$

c) $\frac{{(0{,}2)}^{5}.{(0{,}09)}^{3}}{{(0{,}2)}^{7}.{(0{,}3)}^{4}}$

d) $\frac{{2}^{3}+{2}^{4}+{2}^{5}}{{7}^{2}}$

a) Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97.10$^{24}$kg, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 7,35.10$^{22}$kg. Tính tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng.

b) Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27.10$^{8}$km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng 3,09.10$^{9}$km. Sao nào ở gần Trái Đất hơn?

(Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ_Mặt_Trời)