TopStudy

Toán · Lớp 7

20 Bài tập Tính giá trị biểu thức có chứa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ (có lời giải)

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:

a) 82^{2}.24^{4};

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) 82^{2}.24^{4} = (23^{3})2^{2}.24^{4} = 23.2^{3.2}.24^{4} = 26^{6}.24^{4} = 26+4^{6 + 4} = 210^{10}.

Câu 2

1 điểm
b) 712^{12}.274^{4};
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) 712^{12}.274^{4} = 712^{12}.(33^{3})4^{4} = 712^{12}.33.4^{3.4} = 712^{12}.312^{12} = (7.3)12^{12} = 2112^{12}.

Câu 3

1 điểm
c) 223^{23} : 43^{3};
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) 223^{23} : 43^{3} = 223^{23} : (22^{2})3^{3} = 223^{23} : 22.3^{2.3} = 223^{23} : 26^{6} = 223–6^{23 – 6} = 217^{17}.

Câu 4

1 điểm
d) (0,125)8^{8}.644^{4};
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

d) (0,125)8^{8}.644^{4} = (0,125)8^{8}.(82^{2})4^{4} = (0,125)8^{8}.82.4^{2.4} = (0,125)8^{8}.88^{8} = (0,125.8)8^{8} = 18^{8}.

Câu 5

1 điểm
e) 274.3293\frac{{27}^{4}{.3}^{2}}{{9}^{3}};
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

e) 274.3293=(33)4.32(32)3=33.4.3232.3=312.3236=312+236=31436=314−6=38\frac{{27}^{4}{.3}^{2}}{{9}^{3}}=\frac{{({3}^{3})}^{4}{.3}^{2}}{{({3}^{2})}^{3}}=\frac{{3}^{3.4}{.3}^{2}}{{3}^{2.3}}=\frac{{3}^{12}{.3}^{2}}{{3}^{6}}=\frac{{3}^{12+2}}{{3}^{6}}=\frac{{3}^{14}}{{3}^{6}}={3}^{14-6}={3}^{8}.

Câu 6

1 điểm
f) (18)3.64443\frac{{(\frac{1}{8})}^{3}{.64}^{4}}{{4}^{3}};
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A=319.(19)9A={3}^{19}.{(\frac{1}{9})}^{9};

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
b) B=(116)14:(14)28B={(\frac{1}{16})}^{14}:{(\frac{1}{4})}^{28};
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
c) C=25.55−1063.55C=\frac{{2}^{5}{.5}^{5}-{10}^{6}}{{3.5}^{5}};
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
d) D=(0,25)4.29+625−16D=\frac{{(0{,}25)}^{4}{.2}^{9}+6}{{2}^{5}-16}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 11

1 điểm
Rút gọn biểu thức 1253^{3} : 25 dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ ta được kết quả là:
  1. Đáp án A: 57^{7};
  2. Đáp án B: 58^{8};
  3. Đáp án C: 59^{9};
  4. Đáp án D: 510^{10}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Giá trị của biểu thức 1252.25354\frac{{125}^{2}{.25}^{3}}{{5}^{4}} bằng:
  1. Đáp án A: 75^{5};
  2. Đáp án B: 57^{7};
  3. Đáp án C: 58^{8};
  4. Đáp án D: 85^{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Rút gọn biểu thức 15894\frac{{15}^{8}}{{9}^{4}} ta được kết quả là:
  1. Đáp án A: 3 125;
  2. Đáp án B: 32 768;
  3. Đáp án C: 6561;
  4. Đáp án D: 390 625.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Rút gọn biểu thức 49^{9}.527^{27} bằng:
  1. Đáp án A: 203^{3};
  2. Đáp án B: 209^{9};
  3. Đáp án C: 5003^{3};
  4. Đáp án D: 5009^{9}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Giá trị của biểu thức 63+2.62+2337\frac{{6}^{3}+{2.6}^{2}+{2}^{3}}{37} bằng:
  1. Đáp án A: 6
  2. Đáp án B: 8
  3. Đáp án C: 10
  4. Đáp án D: 12
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho biểu thức M = 32.1243.812.133{3}^{2}.\frac{1}{243}{.81}^{2}.\frac{1}{{3}^{3}}. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: M = 3;
  2. Đáp án B: M = 9;
  3. Đáp án C: M = 27;
  4. Đáp án D: M = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho F=2.67+6825.(94−2.37+38)F=\frac{{2.6}^{7}+{6}^{8}}{{2}^{5}.({9}^{4}-{2.3}^{7}+{3}^{8})}. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: F = 8;
  2. Đáp án B: F < 6;
  3. Đáp án C: F2^{2} = 8;
  4. Đáp án D: |F| = 10.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho G=45.94−2.69210.38+68.20G=\frac{{4}^{5}{.9}^{4}-{2.6}^{9}}{{2}^{10}{.3}^{8}+{6}^{8}.20}. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: G=13G=\frac{1}{3};
  2. Đáp án B: ∣G∣=13|G|=\frac{1}{3};
  3. Đáp án C: G > 0;
  4. Đáp án D: G = –3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Viết biểu thức 68^{8}.125^{5} dưới dạng 2a^{a}.3b^{b} thì giá trị của a + b là:
  1. Đáp án A: 13
  2. Đáp án B: 31
  3. Đáp án C: 25
  4. Đáp án D: 19
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho số a = 25.58{2}^{5}{.5}^{8}. Tìm số các chữ số của a.
  1. Đáp án A: 7 chữ số;
  2. Đáp án B: 8 chữ số;
  3. Đáp án C: 9 chữ số;
  4. Đáp án D: 10 chữ số.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Lũy thừa của một số hữu tỉ · Các bộ sách Toán Lớp 7