TopStudy

Toán · Lớp 10

Bài tập Hoán vị lớp 10 (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Giá trị của 10! là
  1. Đáp án A: 5 135 200;
  2. Đáp án B: 4 546 500;
  3. Đáp án C: 3 628 000;
  4. Đáp án D: 3 235 000.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có 10! = 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 3 628 800.

Câu 2

1 điểm
Giá trị của P6_{6} là
  1. Đáp án A: 1000;
  2. Đáp án B: 720;
  3. Đáp án C: 680;
  4. Đáp án D: 620.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có P6_{6} = 6! = 5. 4. 3 . 2 . 1 = 720.

Câu 3

1 điểm
Biểu thức (n+1)!(n−1)!\frac{(n+1)!}{(n-1)!} bằng
  1. Đáp án A: n – 1;
  2. Đáp án B: n;
  3. Đáp án C: n +1;
  4. Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có (n+1)!n!=(n+1)n(n−1)...1n(n−1)(n−2)...1=n+1\frac{(n+1)!}{n!}=\frac{(n+1)n(n-1)...1}{n(n-1)(n-2)...1}=n+1.

Câu 4

1 điểm
Biểu thức Pn+1_{n+1} – Pn_{n} bằng
  1. Đáp án A: n;
  2. Đáp án B: nPn_{n};
  3. Đáp án C: (n + 1)Pn_{n};
  4. Đáp án D: nPn–1_{n–1}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có: Pn+1_{n+1} – Pn_{n} = (n + 1)! – n!

= (n + 1)n(n – 1)(n – 2)… . 1 – n(n – 1)(n – 2)… . 1

= (n + 1 – 1)n(n – 1)(n – 2)… . 1

= n . n(n – 1)(n – 2)… . 1 = nPn_{n}.

Câu 5

1 điểm
Biểu thức 2023!2022! −2021!⋅20212023\frac{2023!}{2022!\ -2021!}\cdot \frac{2021}{2023} bằng
  1. Đáp án A: 2021;
  2. Đáp án B: 2022;
  3. Đáp án C: 2023;
  4. Đáp án D: 2024.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có 2023!2022!−2021!⋅20212023=2023!2021! . (2022−1)⋅20212023\frac{2023!}{2022!-2021!}\cdot \frac{2021}{2023}=\frac{2023!}{2021!\ .\ (2022-1)}\cdot \frac{2021}{2023}

=2023!2021!.2021⋅20212023=2023 . 20222021⋅20212023=2022.=\frac{2023!}{2021!.2021}\cdot \frac{2021}{2023}=\frac{2023\ .\ 2022}{2021}\cdot \frac{2021}{2023}=2022.

Câu 6

1 điểm
Giá trị n trong phương trình (n+3)!(n+1)!=42\frac{(n+3)!}{(n+1)!}=42 là
  1. Đáp án A: 4;
  2. Đáp án B: 5;
  3. Đáp án C: 6;
  4. Đáp án D: 7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Giá trị của n trong phương trình Pn+2−PnPn+1=416\frac{{P}_{n+2}-{P}_{n}}{{P}_{n+1}}=\frac{41}{6} là
  1. Đáp án A: 4;
  2. Đáp án B: 5;
  3. Đáp án C: 6;
  4. Đáp án D: 7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Giá trị của x trong phương trình P4_{4}. x2^{2} – P3_{3}. x = 84 là
  1. Đáp án A: x∈{2 ; −74}x\in \{2\ ;\ -\frac{7}{4}\};
  2. Đáp án B: x∈{2 ; 74}x\in \{2\ ;\ \frac{7}{4}\};
  3. Đáp án C: x∈{−2 ; −74}x\in \{-2\ ;\ -\frac{7}{4}\};
  4. Đáp án D: x∈{−2 ; 74}x\in \{-2\ ;\ \frac{7}{4}\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Giá trị của x trong phương trình x!10x=(x−2)!\frac{x!}{10x}=(x-2)! là
  1. Đáp án A: 8;
  2. Đáp án B: 9;
  3. Đáp án C: 10;
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Giá trị của n trong phương trình n2+n!(n−1)!=20{n}^{2}+\frac{n!}{(n-1)!}=20 là
  1. Đáp án A: 4;
  2. Đáp án B: 5;
  3. Đáp án C: 6;
  4. Đáp án D: 7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp · Các bộ sách Toán Lớp 10