TopStudy

Toán · Lớp 10

10 Bài tập Tổ hợp (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Giá trị của C73{C}_{7}^{3} là
  1. Đáp án A: 210;
  2. Đáp án B: 120;
  3. Đáp án C: 70;
  4. Đáp án D: 35.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

C73=7!(7−3)!.3!=7!4!.3!=35{C}_{7}^{3}=\frac{7!}{(7-3)!.3!}=\frac{7!}{4!.3!}=35.

Câu 2

1 điểm
Giá trị của x trong phương trình 2Cx1+3Cx2=1152{C}_{x}^{1}+3{C}_{x}^{2}=115 là
  1. Đáp án A: 5;
  2. Đáp án B: 6;
  3. Đáp án C: 7;
  4. Đáp án D: 8.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hình minh hoạ

Câu 3

1 điểm
Giá trị của x thỏa mãn 2Cx+1x−1+3Cx+2x=13(x+1)2{C}_{x+1}^{x-1}+3{C}_{x+2}^{x}=13(x+1) là
  1. Đáp án A: 3;
  2. Đáp án B: 4;
  3. Đáp án C: 5;
  4. Đáp án D: 6.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hình minh hoạ

Câu 4

1 điểm
Tập hợp A = {a; b; c; d; e} có bao nhiêu tập hợp con có 3 phần tử?
  1. Đáp án A: 60;
  2. Đáp án B: 40;
  3. Đáp án C: 20;
  4. Đáp án D: 10.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Số tập hợp con có 3 phần tử của A là A53=10{A}_{5}^{3}=10 (tập hợp).

Câu 5

1 điểm
Trên giá sách có 5 cuốn tiểu thuyết và 3 cuốn truyện tranh. Có bao nhiêu cách để lấy 2 quyển cuốn sách bất kỳ từ trên giá?
  1. Đáp án A: 56;
  2. Đáp án B: 48;
  3. Đáp án C: 36;
  4. Đáp án D: 28.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Số cuốn sách trên giá là 5 + 3 = 8 (cuốn).

Số cách để lấy 2 cuốn sách bất kỳ trên giá là: C82=28{C}_{8}^{2}=28 (cách).

Câu 6

1 điểm
Trên một tờ giấy có 28 điểm. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng trên tờ giấy?
  1. Đáp án A: 378;
  2. Đáp án B: 387;
  3. Đáp án C: 390;
  4. Đáp án D: 397.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong túi của An có 5 viên bi trắng và 3 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy ra 2 viên bi cùng màu từ trong túi?
  1. Đáp án A: 56;
  2. Đáp án B: 28;
  3. Đáp án C: 13;
  4. Đáp án D: 10.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trong một túi có 8 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy ra 3 viên bi, trong đó có 2 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng từ trong túi?
  1. Đáp án A: 84;
  2. Đáp án B: 165;
  3. Đáp án C: 360;
  4. Đáp án D: 990.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Có bao nhiêu cách làm một bó hoa gồm 8 bông hoa, trong đó có ít nhất 3 bông hoa mỗi loại từ 5 bông hồng đỏ và 7 bông hồng xanh?
  1. Đáp án A: 495;
  2. Đáp án B: 420;
  3. Đáp án C: 385;
  4. Đáp án D: 350.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trong một hộp có 6 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách để lấy ra 4 viên bi từ hộp, trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi xanh và luôn có bi màu vàng?
  1. Đáp án A: 440;
  2. Đáp án B: 560;
  3. Đáp án C: 720;
  4. Đáp án D: 1365.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp · Các bộ sách Toán Lớp 10