TopStudy

Toán · Lớp 10

Trắc nghiệm Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp lớp 10 (có đáp án - phần 2)

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Giá trị 6! là:
  1. Đáp án A: 6;
  2. Đáp án B: 30;
  3. Đáp án C: 48;
  4. Đáp án D: 720.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: 6! =6.5.4.3.2.1 = 320

Câu 2

1 điểm
Một tổ gồm 3 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Số cách để sắp xếp số học sinh trong tổ thành một hàng dọc là:
  1. Đáp án A: 3! + 7!;
  2. Đáp án B: 10!;
  3. Đáp án C: 3!.7!;
  4. Đáp án D: 21.`1
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mỗi cách sắp xếp 10 học sinh trong tổ thành một hàng dọc là một hoán vị của 10 học sinh đó

Vậy có số cách để sắp xếp số học sinh trong tổ thành hàng dọc là 10!

Câu 3

1 điểm
Với k và n là hai số nguyên dương tuỳ ý thoả mãn 0 ≤ k ≤ n. Mệnh đề nào dưới đây là đúng
  1. Đáp án A: Cnk=n!k!(n−k)!{C}_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}
  2. Đáp án B: Cnk=n!k!{C}_{n}^{k}=\frac{n!}{k!}
  3. Đáp án C: Cnk=n!(n−k)!{C}_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!}
  4. Đáp án D: Cnk=k!(n−k)!n!{C}_{n}^{k}=\frac{k!(n-k)!}{n!}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số các tổ hợp chập k của n được tính bằng công thức : Cnk=k!(n−k)!n!{C}_{n}^{k}=\frac{k!(n-k)!}{n!} (0 ≤ k ≤ n).

Câu 4

1 điểm
Một hoán vị của tập hợp gồm n phần tử là:
  1. Đáp án A: một cách sắp xếp có thứ tự n phần tử đó (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1);
  2. Đáp án B: một cách sắp xếp có thứ tự n – 1 phần tử (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1);
  3. Đáp án C: một cách sắp xếp có thứ tự k (k < n) phần tử (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1);
  4. Đáp án D: một cách sắp xếp có thứ tự n + 1 phần tử (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Một hoán vị của tập hợp gồm n phần tử là một cách sắp xếp có thứ tự n phần tử đó (với n là một số tự nhiên và n ≥ 1).

Câu 5

1 điểm
Điểm giống và khác giữa chỉnh hợp và tổ hợp là:
  1. Đáp án A: Chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn tất cả các phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là chỉnh hợp là chọn sắp thứ tự, tổ hợp là chọn không sắp thứ tự;
  2. Đáp án B: Chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn một số phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là chỉnh hợp là chọn sắp thứ tự, tổ hợp là chọn không sắp thứ tự;
  3. Đáp án C: Chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn tất cả các phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là tổ hợp là chọn sắp thứ tự, chỉnh hợp là chọn không sắp thứ tự;
  4. Đáp án D: Chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn một số phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là tổ hợp là chọn sắp thứ tự, chỉnh hợp là chọn không sắp thứ tự;
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Điểm giống và khác giữa chỉnh hợp và tổ hợp là chỉnh hợp và tổ hợp đều chọn một số phần tử trong tập hợp, còn điểm khác nhau là chỉnh hợp là chọn sắp thứ tự, tổ hợp là chọn không sắp thứ tự.

Câu 6

1 điểm
Lớp 10A có 38 học sinh. Giáo viên muốn chọn 3 bạn học sinh cho 3 vị trí ban cán sự. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách lựa chọn?
  1. Đáp án A: 114;
  2. Đáp án B: 50616;
  3. Đáp án C: 8436;
  4. Đáp án D: 38!.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho tập hợp E gồm 10 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con có 8 phần tử của tập hợp E?
  1. Đáp án A: 100;
  2. Đáp án B: 80;
  3. Đáp án C: 45;
  4. Đáp án D: 90.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trong một kì thi THPT Quốc gia tại một điểm thi có 5 sinh viên tình nguyện được phân công trực hướng dẫn thí sinh thi ở 5 vị trí khác nhau. Yêu cầu mỗi vị trí có đúng 1 sinh viên. Hỏi có nhiêu cách phân công vị trí trực cho 5 người đó.
  1. Đáp án A: 120;
  2. Đáp án B: 625;
  3. Đáp án C: 3125;
  4. Đáp án D: 80.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho tập hợp S = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S?
  1. Đáp án A: 360;
  2. Đáp án B: 120;
  3. Đáp án C: 15;
  4. Đáp án D: 20.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác 0→\overrightarrow{0}, có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh của lục giác.
  1. Đáp án A: 62^{2};
  2. Đáp án B: 26^{6};
  3. Đáp án C: C62{C}_{6}^{2};
  4. Đáp án D: A62{A}_{6}^{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng, 4 bông hồng đỏ (các bông hồng xem như khác nhau). Người ta muốn chọn ra một bó gồm 7 bông . Có bao nhiêu cách chọn 1 bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ:
  1. Đáp án A: 120;
  2. Đáp án B: 130;
  3. Đáp án C: 140;
  4. Đáp án D: 150.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Tập hợp E ={1; 2; 5; 7; 8}. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được lấy từ tập hợp E
  1. Đáp án A: 36;
  2. Đáp án B: 24;
  3. Đáp án C: 12;
  4. Đáp án D: 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Một lớp học có 20 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh là nữ?
  1. Đáp án A: 1140;
  2. Đáp án B: 2920;
  3. Đáp án C: 1900;
  4. Đáp án D: 900.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Sắp xếp năm bạn học sinh An; Bình; Chi; Lệ ; Dũng vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho Chi luôn ngồi chính giữa là:
  1. Đáp án A: 24;
  2. Đáp án B: 120;
  3. Đáp án C: 60;
  4. Đáp án D: 16.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I và 7 bóng đèn loại II. Các bóng đèn khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kì. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II
  1. Đáp án A: 246;
  2. Đáp án B: 3480;
  3. Đáp án C: 245;
  4. Đáp án D: 3360.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Một nhóm 6 bạn học sinh mua vé vào rạp xem phim. Các bạn mua 6 vé gồm 3 vé mang ghế số chẵn, 3 vé mang ghế số lẻ và không có hai vé nào cùng số. Trong sáu bạn thì hai bạn muốn ngồi bên ghế chẵn, hai bạn muốn ngồi bên ghế lẻ, hai bạn còn lại không có yêu cầu gì. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để thoả mãn các yêu cầu của các bạn đó
  1. Đáp án A: 36;
  2. Đáp án B: 180;
  3. Đáp án C: 72;
  4. Đáp án D: 18.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?
  1. Đáp án A: 10;
  2. Đáp án B: 30;
  3. Đáp án C: 6;
  4. Đáp án D: 60.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Giải hệ phương trình sau: {2Ayx+5Cyx=905Ayx−2Cyx=80\{\begin{matrix}2{A}_{y}^{x}+5{C}_{y}^{x}=90 \\ 5{A}_{y}^{x}-2{C}_{y}^{x}=80\end{matrix}
  1. Đáp án A: x = 1, y = 3;
  2. Đáp án B: x = 1, y = 5;
  3. Đáp án C: x = 2, y = 1;
  4. Đáp án D: x = 2, y = 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB; CD; DA lần lượt lấy 1; 2; 3 và n điểm phân biệt n ≥ 3 khác A; B; C; D. Tìm n biết số tam giác lấy từ n + 6 điểm trên là 439:
  1. Đáp án A: n =12;
  2. Đáp án B: n = 20;
  3. Đáp án C: n = 10;
  4. Đáp án D: n = 8.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Tìm n ∈ ℕ sao cho:An2+3Cn−11=45{A}_{n}^{2}+3{C}_{n-1}^{1}=45.
  1. Đáp án A: n = 6;
  2. Đáp án B: n = 8;
  3. Đáp án C: n = 10;
  4. Đáp án D: n = 12.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp · Các bộ sách Toán Lớp 10