TopStudy

Toán · Lớp 10

7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hệ thức lượng trong tam giác (Nhận biết) có đáp án

7 câu · 11 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. Khẳng định nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: a2^{2}= b2^{2} + c2^{2} + 2bcsinA;
  2. Đáp án B: a2^{2} = b2^{2} + c2^{2} – 2bccosA;
  3. Đáp án C: a2^{2} = b2^{2} + c2^{2}– 2acsinA;
  4. Đáp án D: a2^{2} = b2^{2} + c2^{2} + 2abcosA.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Định lí côsin:

Trong tam giác ABC: a2^{2} = b2^{2} + c2^{2} – 2bccosA.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 2

1 điểm
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. Nội dung nào thể hiện định lí sin?
  1. Đáp án A: asinA=bsinB=csinC\frac{\text{a}}{\text{sinA}}\text{=}\frac{\text{b}}{\text{sinB}}\text{=}\frac{\text{c}}{\text{sinC}}
  2. Đáp án B: a2^{2} = b2^{2} + c2^{2} – 2bccosA;
  3. Đáp án C: S = 12\frac{1}{2} bcsinA = 12\frac{1}{2} acsinB = 12\frac{1}{2} absinC;
  4. Đáp án D: b2^{2} = a2^{2} + c2^{2} – 2accosB .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Định lí sin: asinA=bsinB=csinC\frac{\text{a}}{\text{sinA}}\text{=}\frac{\text{b}}{\text{sinB}}\text{=}\frac{\text{c}}{\text{sinC}} = 2R.

Câu 3

1 điểm
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. S là diện tích và p là nửa chu vi tam giác. R là bán kính đường tròn ngoại tiếp và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Công thức nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: S = abc4R\frac{\text{abc}}{\text{4R}};
  2. Đáp án B: S = pr ;
  3. Đáp án C: S = p(p + a)(p + b)(p + c)\sqrt{\text{p(p + a)(p + b)(p + c)}}
  4. Đáp án D: S = 12\frac{1}{2} bcsinA.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Công thức Heron: S = p(p−a)(p−b)(p−c)\sqrt{\text{p(p}-\text{a)(p}-\text{b)(p}-\text{c)}} . Do đó C sai.

Câu 4

1 điểm
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. Công thức tính diện tích nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: S = 12\frac{1}{2} bcsinA;
  2. Đáp án B: S =12\frac{1}{2} absinB;
  3. Đáp án C: S = 2acsinB;
  4. Đáp án D: S = 2bcsinA.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Công thức tính diện tích tam giác ABC: S =12\frac{1}{2} bcsinA.

Câu 5

1 điểm
Cho tam giác ABC. Công thức nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: bsinB=2R\frac{\text{b}}{\text{sinB}}=2\text{R}
  2. Đáp án B: a2sinA= R\frac{\text{a}}{\text{2sinA}}\text{= R}
  3. Đáp án C: csinC= 2R\frac{\text{c}}{\text{sinC}}\text{= 2R}
  4. Đáp án D: 2csinC= R\frac{\text{2c}}{\text{sinC}}\text{= R}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Định lí sin: Trong tam giác ABC

asinA=bsinB=csinC= 2R\frac{\text{a}}{\text{sinA}}\text{=}\frac{\text{b}}{\text{sinB}}\text{=}\frac{\text{c}}{\text{sinC}}\text{= 2R}

Khẳng định A, B, C đúng. Khẳng định D sai.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 6

1 điểm
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. Nội dung nào thể hiện định lí côsin?
  1. Đáp án A: asinA=bsinB=csinC\frac{\text{a}}{\text{sinA}}\text{=}\frac{\text{b}}{\text{sinB}}\text{=}\frac{\text{c}}{\text{sinC}}
  2. Đáp án B: a2^{2} = b2^{2} + c2^{2} – 2bccosA;
  3. Đáp án C: S = 12\frac{1}{2} bcsinA = 12\frac{1}{2} acsinB = 12\frac{1}{2} absinC;
  4. Đáp án D: b2^{2} = a2^{2} + c2^{2} – 2bccosB .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Nội dung nào thể hiện công thức Heron?
  1. Đáp án A: S = 2p(p + a)(p + b)(p + c)\sqrt{\text{2p(p + a)(p + b)(p + c)}}
  2. Đáp án B: S=2p(p−a)(p−b)(p−c)S=2\sqrt{\text{p(p}-\text{a)(p}-\text{b)(p}-\text{c)}}
  3. Đáp án C: S=p(p + a)(p + b)(p + c)S=\sqrt{\text{p(p + a)(p + b)(p + c)}}
  4. Đáp án D: p(p−a)(p−b)(p−c)\sqrt{\text{p(p}-\text{a)(p}-\text{b)(p}-\text{c)}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Hệ thức lượng trong tam giác · Các bộ sách Toán Lớp 10