TopStudy

Toán · Lớp 10

7 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Nhận biết) có đáp án

7 câu · 11 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình: (x – 1)2^{2} + (y – 10)2^{2} = 81 lần lượt là:
  1. Đáp án A: I(1; 10) và R = 9;
  2. Đáp án B: I(–1; –10) và R = 9;
  3. Đáp án C: I(1; 10) và R = 81;
  4. Đáp án D: I(–1; –10) và R = 81.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: (x – 1)2^{2} + (y – 10)2^{2} = 81 hay (x – 1)2^{2} + (y – 10)2^{2} = 92^{2}.

Vậy đường tròn trên có tâm là I(1; 10) và R = 9.

Câu 2

1 điểm
Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 5)2^{2} + (y – 2)2^{2} = 25. Đường tròn (C) còn được viết dưới dạng nào trong các dạng dưới đây:
  1. Đáp án A: x2^{2} + y2^{2} + 10x + 4y + 4 = 0;
  2. Đáp án B: x2^{2} + y2^{2} + 10x + 4y – 4 = 0;
  3. Đáp án C: x2^{2} + y2^{2} + 10x – 4y – 4 = 0;
  4. Đáp án D: x2^{2} + y2^{2} + 10x – 4y + 4 = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: (x + 5)2^{2} + (y – 2)2^{2} = 25

⇔\Leftrightarrow x2^{2} + 10x + 25 + y2^{2} – 4y + 4 – 25 = 0

⇔\Leftrightarrow x2^{2} + y2^{2} + 10x – 4y + 4 = 0.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 3

1 điểm
Đường tròn (C): x2^{2} + y2^{2} – 2x – 6y – 15 = 0 có tâm và bán kính lần lượt là:
  1. Đáp án A: I(3; 1), R = 5;
  2. Đáp án B: I(1; 3), R = 5;
  3. Đáp án C: I(3; 1), R = 6;
  4. Đáp án D: I(1; 3), R = 7.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường tròn (C): x2^{2} + y2^{2} – 2x – 6y – 15 = 0 có dạng x2^{2} + y2^{2} – 2ax – 2by + c = 0 với a = 1, b = 3 và c = – 15.

Do đó đường tròn (C) có tâm là I(1; 3) và bán kính R = a2+b2−c=12+32−(−15)=5.\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-c}=\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}-(-15)}=5.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 4

1 điểm
Cho phương trình x2^{2} + y2^{2} – 2ax – 2by + c = 0 (1). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là:
  1. Đáp án A: a2^{2} – b2^{2} > c;
  2. Đáp án B: a2^{2} + b2^{2} > c;
  3. Đáp án C: a2^{2} + b2^{2} < c;
  4. Đáp án D: a2^{2} – b2^{2} < c.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình (1) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a2^{2} + b2^{2} – c > 0 hay a2^{2} + b2^{2} > c.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 5

1 điểm
Phương trình đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R = 2 là:
  1. Đáp án A: (x – 1)2^{2} + (y – 1)2^{2} = 4;
  2. Đáp án B: (x – 1)2^{2} – (y – 1)2^{2} = 4;
  3. Đáp án C: x2^{2} + y2^{2} = 4;
  4. Đáp án D: x2^{2} – y2^{2} = 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R = 2 là: x2^{2} + y2^{2} = 4.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 6

1 điểm
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(a; b) tại điểm M(x0_{0}; y0_{0}) nằm trên đường tròn có dạng:
  1. Đáp án A: (a – x0_{0})(x – x0_{0}) – (b – y0_{0})(y – y0_{0}) = 0;
  2. Đáp án B: (a – x0_{0})(x – x0_{0}) + (b – y0_{0})(y – y0_{0}) = 0;
  3. Đáp án C: (a + x0_{0})(x – x0_{0}) – (b + y0_{0})(y – y0_{0}) = 0;
  4. Đáp án D: (a + x0_{0})(x – x0_{0}) + (b + y0_{0})(y – y0_{0}) = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất nào sau đây?
  1. Đáp án A: Cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt;
  2. Đáp án B: Tiếp tuyến có vectơ chỉ phương là vectơ nối giữa tâm và tiếp điểm;
  3. Đáp án C: Tiếp tuyến có vectơ pháp tuyến là vectơ nối giữa tâm và tiếp điểm;
  4. Đáp án D: Cả A, B, C đều đúng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ · Các bộ sách Toán Lớp 10