Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Chân trời sáng tạo / Chương IX: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng / Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): (x – 1)
2 ^{2} 2 + (y + 3)
2 ^{2} 2 = 16 là:
A
Đáp án A: I(–1; 3), R = 4;
B
Đáp án B: I(1; –3), R = 4;
C
Đáp án C: I(1; –3), R = 16;
D
Đáp án D: I(–1; 3), R = 16.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Đường tròn (C) có tâm I(1; –3), bán kính R = 16 \sqrt{16} 16
Vậy ta chọn phương án B.
Đường tròn (C) có tâm I(1; –5) và đi qua O(0; 0) có phương trình là:
A
Đáp án A: (x + 1)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: (x + 1)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 26 \sqrt{26} 26
C
Đáp án C: (x – 1)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: (x – 1)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 26 \sqrt{26} 26
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Với I(1; –5) ta có: O I → = ( 1 ; − 5 ) \overrightarrow{OI}=(1;-5) O I = ( 1 ; − 5 )
Đường tròn (C) có tâm I(1; –5) và đi qua O(0; 0) nên có bán kính là:
R = OI = 1 2 + ( − 5 ) 2 = 26 \sqrt{{1}^{2}+{(-5)}^{2}}=\sqrt{26} 1 2 + ( − 5 ) 2 = 26
Suy ra R2 ^{2} 2
Vậy phương trình đường tròn (C) là:
(x – 1)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Do đó ta chọn phương án C.
Đường tròn (C): x
2 ^{2} 2 + y
2 ^{2} 2 + 12x – 14y + 4 = 0 viết được dưới dạng:
A
Đáp án A: (C): (x + 6)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: (C): (x + 6)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: (C): (x + 6)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: (C): (x + 6)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 89 \sqrt{89} 89
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Phương trình (C) có dạng: x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Suy ra tâm I(–6; 7).
Ta có R2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Vậy phương trình của đường tròn (C) là: (x + 6)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Do đó ta chọn phương án B.
Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
A
Đáp án A: (x + 2)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: (x + 2)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: (x – 2)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: (x – 2)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Phương trình trục Oy: x = 0.
Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy nên có bán kính là:
R = d(I, Oy) = ∣ 2 ∣ 1 2 + 0 2 = 2 \frac{|2|}{\sqrt{{1}^{2}+{0}^{2}}}=2 1 2 + 0 2 ∣2∣ = 2
Vậy phương trình đường tròn (C): (x – 2)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Do đó ta chọn phương án C.
Đường tròn (C): x
2 ^{2} 2 + y
2 ^{2} 2 – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R là:
A
Đáp án A: I(3; –1), R = 4;
B
Đáp án B: I(–3; 1), R = 4;
C
Đáp án C: I(3; –1), R = 2;
D
Đáp án D: I(–3; 1), R = 2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Phương trình đã cho có dạng: x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Suy ra tâm I(3; –1).
Ta có R2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Suy ra R = 2.
Vậy đường tròn (C) có tâm I(3; –1), bán kính R = 2.
Do đó ta chọn phương án C.
Tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0; 4), B(2; 4), C(4; 0) là:
A
Đáp án A: I(0; 0);
B
Đáp án B: I(1; 0);
C
Đáp án C: I(3; 2);
D
Đáp án D: I(1; 1).
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
A
Đáp án A: 4x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 16x
2 ^{2} 2 + 16y
2 ^{2} 2 + 16x – 8y – 11 = 0 là:
A
Đáp án A: I(–8; 4), R = 91 \sqrt{91} 91
B
Đáp án B: I(8; –4), R = 91 \sqrt{91} 91
C
Đáp án C: I(–8; 4), R = 69 \sqrt{69} 69
D
Đáp án D: I ( − 1 2 ; 1 4 ) , R = 1 I(-\frac{1}{2};\frac{1}{4}),\ R=1 I ( − 2 1 ; 4 1 ) , R = 1
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(–1; 2), B(–2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng ∆: 3x – y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:
A
Đáp án A: (x + 3)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 5 \sqrt{5} 5
B
Đáp án B: (x – 3)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 5 \sqrt{5} 5
C
Đáp án C: (x – 3)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: (x + 3)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Cho phương trình x
2 ^{2} 2 + y
2 ^{2} 2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:
A
Đáp án A: m ∈ ℝ;
B
Đáp án B: m ∈ ( − ∞ ; 1 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) m\in (-\infty ;1)\cup (2;+\infty ) m ∈ ( − ∞ ; 1 ) ∪ ( 2 ; + ∞ )
C
Đáp án C: m ∈ ( − ∞ ; 1 ] ∪ [ 2 ; + ∞ ) m\in (-\infty ;1]\cup [2;+\infty ) m ∈ ( − ∞ ; 1 ] ∪ [ 2 ; + ∞ )
D
Đáp án D: m ∈ ( − ∞ ; 1 3 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) m\in (-\infty ;\frac{1}{3})\cup (2;+\infty ) m ∈ ( − ∞ ; 3 1 ) ∪ ( 2 ; + ∞ )
Cho đường tròn (C): x
2 ^{2} 2 + y
2 ^{2} 2 + 5x + 7y – 3 = 0. Khoảng cách từ tâm của (C) đến trục hoành bằng:
A
Đáp án A: 5;
B
Đáp án B: 7;
C
Đáp án C: 7/2
D
Đáp án D: 5/2
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A(–2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:
A
Đáp án A: (x – 2)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: (x + 5)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: (x + 2)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: (x – 1)2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Cho đường tròn (C): (x – 2)
2 ^{2} 2 + (y + 4)
2 ^{2} 2 = 25, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) là:
A
Đáp án A: 4x – 3y + 5 = 0; 4x – 3y – 45 = 0;
B
Đáp án B: 4x + 3y + 5 = 0; 4x + 3y + 3 = 0;
C
Đáp án C: 4x + 3y + 29 = 0;
D
Đáp án D: 4x + 3y + 29 = 0; 4x + 3y – 21 = 0.
Cho phương trình (C): x
2 ^{2} 2 + y
2 ^{2} 2 – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất?
A
Đáp án A: m = 2;
B
Đáp án B: m = –1;
C
Đáp án C: m = 1;
D
Đáp án D: m = –2.
Cho đường tròn (C): x
2 ^{2} 2 + y
2 ^{2} 2 – 2x – 4y + 1 = 0. Gọi d
1 _{1} 1 , d
2 _{2} 2 lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(3; 2), N(1; 0). Tọa độ giao điểm của d
1 _{1} 1 và d
2 _{2} 2 là:
A
Đáp án A: (3; 0);
B
Đáp án B: (–3; 0);
C
Đáp án C: (0; 3);
D
Đáp án D: (0; –3).
Tất cả đề Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ · Các bộ sách Toán Lớp 10