7 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Nhận biết) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: (x – 1)$^{2}$ + (y – 10)$^{2}$ = 81 hay (x – 1)$^{2}$ + (y – 10)$^{2}$ = 9$^{2}$.

Vậy đường tròn trên có tâm là I(1; 10) và R = 9.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: (x + 5)$^{2}$ + (y – 2)$^{2}$ = 25

$\Leftrightarrow$ x$^{2}$ + 10x + 25 + y$^{2}$ – 4y + 4 – 25 = 0

$\Leftrightarrow$ x$^{2}$ + y$^{2}$ + 10x – 4y + 4 = 0.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường tròn (C): x$^{2}$ + y$^{2}$ – 2x – 6y – 15 = 0 có dạng x$^{2}$ + y$^{2}$ – 2ax – 2by + c = 0 với a = 1, b = 3 và c = – 15.

Do đó đường tròn (C) có tâm là I(1; 3) và bán kính R = $\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-c}=\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}-(-15)}=5.$

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình (1) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a$^{2}$ + b$^{2}$ – c > 0 hay a$^{2}$ + b$^{2}$ > c.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R = 2 là: x$^{2}$ + y$^{2}$ = 4.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(a; b) tại điểm M(${x}_{0};{y}_{0}$) nằm trên đường tròn có dạng: (a – x$_{0}$)(x – x$_{0}$) + (b – y$_{0}$)(y – y$_{0}$) = 0.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tiếp tuyến của đường tròn có vectơ pháp tuyến là vectơ nối giữa tâm và tiếp điểm.

Vậy ta chọn phương án C.