Toán · Lớp 12
35 câu · 53 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Hàm số nào dưới đây luôn nghịch biến trên ℝ?
.
.
.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Xét hàm số y = 3 – 2x – x3.
Có y' = −2 – 3x2 < 0, ∀x ∈ ℝ. Do đó hàm số y = 3 – 2x – x3 nghịch biến trên ℝ.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1).
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
. Tìm mệnh đề đúng.Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Ta có 
.
Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình vẽ. Hàm số y = f(x) đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Dựa vào đồ thị ta thấy f'(x) > 0 với x Î(−∞; −1).
Do đó hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−∞; −1).
Chọn D
.
.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình dưới đây
Phát biểu nào sau đây là đúng
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
a) Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞; −2).
(với O là gốc tọa độ).
làm nghiệm.PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x2 – 4)(x2 – 2x), ∀x Î ℝ. Biết hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a; b). Tính b – a.
Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm t = 0 (s) cho đến khi tên lửa đẩy được phóng phóng đi tại thời điểm t = 126 (s) cho bởi hàm số sau đây:
v(t) = 0,001302t3 – 0,09029t2 + 23 (v được tính bằng ft/s, 1 feet = 0,3048 m).
Gọi (a; b) là khoảng thời gian gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi.Tính T = a + b.
Một máy bay loại nhỏ bắt đầu hạ cánh, đường bay của nó gắn với hệ trục tọa độ Oxy được mô phỏng ở hình bên dưới. Đường bay của nó có dạng là một phần của đồ thị hàm số bậc ba
y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) với x Î [−4; 0], vị trí bắt đầu hạ cánh có tọa độ (−4; 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số và máy bay tiếp đất tại vị trí gốc tọa độ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Tính 
.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ dưới đây
Xét hàm số g(x) = f(x) – x. Hàm số g(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Tất cả đề Tính đơn diệu và cực trị của hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 12