TopStudy

Toán · Lớp 12

300 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số có đáp án - Đề 3

30 câu · 45 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right)?
  1. Đáp án A: y=x−1x+3y = \frac{{x - 1}}{{x + 3}}.
  2. Đáp án B: y=−x3−3xy = - {x^3} - 3x.
  3. Đáp án C: y=x2−x−1x−2y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x - 2}}.
  4. Đáp án D: y=x3+xy = {x^3} + x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn đáp án D.

Câu 2

1 điểm
Hàm số y=xx2+1y = \frac{x}{{{x^2} + 1}} đồng biến trên khoảng
  1. Đáp án A: (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
  2. Đáp án B: (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right) và (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A.

Câu 3

1 điểm
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=x+1y = \sqrt {x + 1}.
  2. Đáp án B: y=x3+x−2y = {x^3} + x - 2.
  3. Đáp án C: y=−x2+2x+3x+4y = \frac{{ - {x^2} + 2x + 3}}{{x + 4}}.
  4. Đáp án D: y=x−1x+1y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn đáp án B.

Câu 4

1 điểm
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=2x−1x+2021y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2021}}.
  2. Đáp án B: y=x4−2x2−2021y = {x^4} - 2{x^2} - 2021.
  3. Đáp án C: y=−x3+x2−xy = - {x^3} + {x^2} - x.
  4. Đáp án D: y=x3+2x+2021y = {x^3} + 2x + 2021.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn đáp án C.

Câu 5

1 điểm
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=2x−cos⁡2x−5y = 2x - \cos 2x - 5.
  2. Đáp án B: y=2x−1x+1y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}.
  3. Đáp án C: y=x2−2xy = {x^2} - 2x.
  4. Đáp án D: y=xy = \sqrt x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án A.

Câu 6

1 điểm
Hàm số f(x)=(x2+3x+2)2f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)^2} nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (−32;−1)\left( { - \frac{3}{2}; - 1} \right).
  2. Đáp án B: (−2;−1)\left( { - 2; - 1} \right).
  3. Đáp án C: (−2;−32)\left( { - 2; - \frac{3}{2}} \right).
  4. Đáp án D: (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Hàm số y=x−x2y = \sqrt {x - {x^2}} nghịch biến trên khoảng
  1. Đáp án A: (12; 1)(\frac{1}{2};\,1).
  2. Đáp án B: (0; 12)(0;\,\frac{1}{2}).
  3. Đáp án C: (−∞; 0)( - \infty ;\,0).
  4. Đáp án D: (1; +∞)(1;\, + \infty ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Hàm số f(x)f\left( x \right) có f′(x)=(x−1)(x−2),∀x∈Rf'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right),\forall x \in \mathbb{R} nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (−2;−1)\left( { - 2; - 1} \right).
  2. Đáp án B: (1;2)\left( {1;2} \right).
  3. Đáp án C: (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x2+1f'\left( x \right) = {x^2} + 1, ∀x∈R\forall x \in \mathbb{R}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right)
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right)
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)\left( { - 1;1} \right)
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f′(x)=(x+1)2(x−1)3(2−x)f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right). Hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (1;2)\left( {1;2} \right).
  2. Đáp án B: (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right).
  3. Đáp án C: (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
  4. Đáp án D: (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm f′(x)=x2+1f'\left( x \right) = {x^2} + 1. Khẳng định nào sau đây đúng ?
  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên (−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên (−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right).
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên (−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)có đạo hàm f′(x)=x(x−2)3f'\left( x \right) = x{\left( {x - 2} \right)^3}, với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (1;  3)\left( {1;\,\,3} \right).
  2. Đáp án B: (−1;  0)\left( { - 1;\,\,0} \right).
  3. Đáp án C: (0;  1)\left( {0;\,\,1} \right).
  4. Đáp án D: (−2;  0)\left( { - 2;\,\,0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạp hàm f′(x)=x2+1f'\left( x \right) = {x^2} + 1, ∀x∈R\forall x \in \mathbb{R}. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
  1. Đáp án A: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)có f′(x)=(x+2)(x+1)(x2−1)f'\left( x \right) = \left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right). Hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)đồng biến trên khoảng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
  2. Đáp án B: (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (−∞;−2)\left( { - \infty ; - 2} \right).
  4. Đáp án D: (−2;−1)\left( { - 2; - 1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)liên tục trên R\mathbb{R}và có đạo hàm f′(x)=(x+1)2(x−1)3(2−x)f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right). Hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (1 ; 2)\left( {1\,;\,2} \right).
  2. Đáp án B: (−∞ ; −1)\left( { - \infty \,;\, - 1} \right).
  3. Đáp án C: (−1 ; 1)\left( { - 1\,;\,1} \right).
  4. Đáp án D: (2 ; +∞)\left( {2\,;\, + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(x+1)2(2−x)(x+3)f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;2)\left( { - 3;2} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−3;−1)\left( { - 3; - 1} \right) và (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−3)\left( { - \infty ; - 3} \right) và (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;2)\left( { - 3;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có f′(x)=x2−4xf'\left( x \right) = {x^2} - 4x với mọi xx là số thực. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: (−1;0)\left( { - 1;0} \right).
  3. Đáp án C: (0;4)\left( {0;4} \right).
  4. Đáp án D: (−2;1)\left( { - 2;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f′(x)=(x+1)2(x−1)3(2−x)f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right). Hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (−∞; −1)\left( { - \infty ;\, - 1} \right).
  2. Đáp án B: (−1; 1)\left( { - 1;\,1} \right).
  3. Đáp án C: (2; +∞)\left( {2;\, + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (1; 2)\left( {1;\,2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục trên tập R\mathbb{R} và có đạo hàm f′(x)=(x−1)(x+1)2(x−3)f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 3} \right). Tìm các khoảng đồng biến của hàm số f(x)f\left( x \right).
  1. Đáp án A: (−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right) và (3;+∞)\left( {3; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: (−1;1)\left( { - 1;1} \right) và (3;+∞)\left( {3; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (1;3)\left( {1;3} \right).
  4. Đáp án D: R\mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho hàm số f(x)f\left( x \right)có đạo hàm là f′(x)=x(x+1)2f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (−1;+∞)\left( { - 1; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: (−1;0)\left( { - 1;0} \right).
  3. Đáp án C: (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right).
  4. Đáp án D: (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)có đạo hàm y=f′(x)=x(x−2), ∀x∈Ry = f'\left( x \right) = x\left( {x - 2} \right),\,\forall x \in \mathbb{R}. Hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right).
  4. Đáp án D: (0;2)\left( {0;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho f′(x)=x(1−x)2(x−2)3f'\left( x \right) = x{\left( {1 - x} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}. Hàm số y=f(x)y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (1;2)\left( {1;2} \right).
  2. Đáp án B: (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right).
  4. Đáp án D: (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho hàm số f(x)f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đạo hàm f′(x)=(x+1)2(x−1)3(2−x)f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right). Hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
  1. Đáp án A: (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
  2. Đáp án B: (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (1;2)\left( {1;2} \right).
  4. Đáp án D: (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(x+1)2(2−x)(x+3)f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;2)\left( { - 3;2} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−3;−1)\left( { - 3; - 1} \right) và (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−3)\left( { - \infty ; - 3} \right) và (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;2)\left( { - 3;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)có đồ thị như hình bên

Hình minh hoạ

Hàm số đã cho đồng biền trên khoảng nào dưới đây?

  1. Đáp án A: (0;1)\left( {0;1} \right).
  2. Đáp án B: (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right).
  3. Đáp án C: (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
  4. Đáp án D: (−1;0)\left( { - 1;0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right)có đồ thị như hình vẽ

Hình minh hoạ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  1. Đáp án A: (−2;−1)\left( { - 2; - 1} \right).
  2. Đáp án B: (0;1)\left( {0;1} \right).
  3. Đáp án C: (1;2)\left( {1;2} \right).
  4. Đáp án D: (−1;0)\left( { - 1;0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Hình minh hoạ

Hàm số y=f(x)y = f(x) đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

  1. Đáp án A: (−∞;2)( - \infty ;2).
  2. Đáp án B: (−1;1)( - 1;1).
  3. Đáp án C: (0;2)(0;2).
  4. Đáp án D: (1;+∞)(1; + \infty ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (0;1).\left( {0;1} \right).
  2. Đáp án B: (−2;−1).\left( { - 2; - 1} \right).
  3. Đáp án C: (−1;0).\left( { - 1;0} \right).
  4. Đáp án D: (−1;3).\left( { - 1;3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right)liên tục trên R\mathbb{R}và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số f(x)f\left( x \right)đồng biến trên khoảng nào?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right).
  2. Đáp án B: (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right).
  3. Đáp án C: (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (0;1)\left( {0;1} \right).
  2. Đáp án B: (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
  4. Đáp án D: (−1;0)\left( { - 1;0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Tính đơn diệu và cực trị của hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 12