13 Bài tập So sánh và sắp xếp số hữu tỉ có đáp án (có lời giải)

Ta chia các số $-\frac{1}{3};0{,}5;2{,}1;-1$ thành hai nhóm:

Nhóm 1: gồm các số hữu tỉ âm $-\frac{1}{3};-1$.

Nhóm 2: gồm các số hữu tỉ dương 0,5 và 2,1.

+) Ta so sánh nhóm 1: $-\frac{1}{3};-1$.

Có $1=\frac{3}{3}>\frac{1}{3}$ nên $-1<-\frac{1}{3}$

+) Ta so sánh nhóm 2: gồm hai số 0,5 và 2,1.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở phần nguyên. Do 0 < 2 nên 0,5 < 2,1.

+) Nhóm 1 gồm các số thực âm, nhóm 2 gồm các số thực dương mà số thực dương luôn lớn hơn số thực âm.

Do đó ta có $-1<-\frac{1}{3}$ < 0,5 < 2,1.

Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta có: $-1;-\frac{1}{3};0{,}5;2{,}1.$

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$x = \frac{{25}}{{ - 35}} = \frac{{ - 25}}{{35}} = \frac{{\left( { - 5} \right).5}}{{5.7}} = \frac{{ - 5}}{7}$

$y = \frac{{ - 444}}{{777}} = \frac{{\left( { - 4} \right).111}}{{7.111}} = \frac{{ - 4}}{7}$

Vì ‒5 < ‒4 nên $\frac{{ - 5}}{7} < \frac{{ - 4}}{7}$

Hay $\frac{{ - 25}}{{35}} < \frac{{ - 444}}{{777}}$

Hay $\frac{{25}}{{ - 35}} < \frac{{ - 444}}{{777}}$

Vậy x < y.