12 bài tập Sử dụng dấu của đạo hàm để tìm điểm cực trị của hàm số có lời giải

Đáp án đúng là: C

Dựa vào bảng xét dấu, ta có hàm số có 3 điểm cực trị.

Đáp án đúng là: D

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số có hai điểm cực tiểu.

Đáp án đúng là: C

Tập xác định D = ℝ\{−1}.

Có $y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0,\,\forall x \ne - 1$.

Khi đó hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

Vậy hàm số đã cho không có cực trị.

>

Đáp án đúng là: C

Ta có f'(x) = (x – 1)$^{2}$(x$^{2}$ – 5x + 6) = (x – 1)$^{2}$(x −2)(x − 3).

Do f'(x) = 0 có 1 nghiệm kép x = 1 và hai nghiệm đơn x = 2, x = 3 nên f'(x) đổi dấu hai lần khi qua x = 2 và x = 3. Do đó hàm số có 2 điểm cực trị.

Đáp án đúng là: B

Ta có f'(x) = 0 $\Leftrightarrow$ x = 1, suy ra f'(x) đổi dấu một lần khi x đi qua giá trị x = 1 nên hàm số f(x) có 1 điểm cực trị.