Toán · Lớp 12

12 bài tập Sử dụng bảng biến thiên, đồ thị hàm số để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số có lời giải

12 câu · 18 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình minh hoạ

Đáp án A: (−1; 1);
Đáp án B: (1; +∞);
Đáp án C: (0; 1);
Đáp án D: (−1; +∞).

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−1; 0) và (1; +∞).

Câu 2

1 điểm

Cho hàm số y = f(x) = ax $^{3}$ + bx $^{2}$ + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hình minh hoạ

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?

Đáp án A: (−1; 1);
Đáp án B: (−∞; −1);
Đáp án C: (2; +∞);
Đáp án D: (0; 1).

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Quan sát đồ thị, ta thấy hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (0; 1).

Câu 3

1 điểm

Hàm số y = 2x

^{3}

– 2x

^{2}

– 2x + 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án A: (−1; 1);
Đáp án B: (−∞; 1);
Đáp án C: (0; 2);
Đáp án D: (1; 2).

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Tập xác định D = ℝ.

Ta có y' = 6x $^{2}$ – 4x – 2 ; y' = 0 $\Leftrightarrow$ x = 1 hoặc $x = - \frac{1}{3}$ .

Bảng biến thiên:

Hình minh hoạ

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)$ và (1; +∞).

Câu 4

1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình minh hoạ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án A: (−∞; −1);
Đáp án B: (0; 1);
Đáp án C: (−1; 1);
Đáp án D: (−1; 0).

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−1; 0) và (1; +∞).

Câu 5

1 điểm

Cho hàm số y = f(x)có bảng biến thiên như sau:

Hình minh hoạ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án A: (−1; +∞);
Đáp án B: (−1; 4);
Đáp án C: (0; 1);
Đáp án D: (−1; 0).

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 0).

Câu 6

1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hình minh hoạ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án A: (−1; 0);
Đáp án B: (−∞; 0);
Đáp án C: (1; +∞);
Đáp án D: (0; 1).

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hình minh hoạ

Đáp án A: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)$ ;
Đáp án B: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3);
Đáp án C: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +∞);
Đáp án D: Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)$ và (3; +∞).