10 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp (Thông hiểu) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Mỗi cách chọn 3 học sinh trong 38 học sinh là một tổ hợp chập 3 của 38

Vậy có ${C}_{38}^{3}$= 8436 cách chọn 3 học sinh cho vị trí ban cán sự.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Mỗi tập hợp con 8 phần tử của tập hợp được tạo thành là một tổ hợp chập 8 của 10

Vậy số tập hợp con có 8 phần tử của E là: ${C}_{10}^{8}=45$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Sắp xếp 5 sinh viên vào 5 vị trí là một hoán vị của 5

Vậy có 5! = 120 cách phân công vị trí cho 5 sinh viên

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Mối cách chọn ra 4 chữ số khác nhau từ tập S và sắp xếp để tạo thành số có 4 chữ số là một chỉnh hợp chập 4 của 6

Vậy có ${A}_{6}^{4}$ = 360 số tự nhiên có 4 chữ số được tạo thành từ 4 chữ số khác nhau của tập hợp S

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mỗi cách chọn 2 đỉnh trong 6 đỉnh để sắp xếp thành một vectơ là một chỉnh hợp chập 2 của 6

Vậy có ${A}_{6}^{2}$ vectơ khác $\overrightarrow{0}$, có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh của lục giác ABCDEF