TopStudy

Toán · Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:{x=2−ty=1+2tz=3+td:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = 3 + t\end{array} \right. có một vectơ chỉ phương là:
  1. Đáp án A: u→=(−1;2;3)\overrightarrow u = \left( { - 1;2;3} \right);
  2. Đáp án B: u→=(2;1;3)\overrightarrow u = \left( {2;1;3} \right);
  3. Đáp án C: u→=(−1;2;1)\overrightarrow u = \left( { - 1;2;1} \right);
  4. Đáp án D: u→=(2;1;1)\overrightarrow u = \left( {2;1;1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d:{x=2−ty=1+2tz=3+td:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = 3 + t\end{array} \right. có một vectơ chỉ phương là u→=(−1;2;1)\overrightarrow u = \left( { - 1;2;1} \right).

Câu 2

1 điểm
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x+1−1=y−35=z−2−3d:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}} có một vectơ chỉ phương là:
  1. Đáp án A: u→=(−1;3;2)\overrightarrow u = \left( { - 1;3;2} \right);
  2. Đáp án B: u→=(1;−3;−2)\overrightarrow u = \left( {1; - 3; - 2} \right);
  3. Đáp án C: u→=(1;3;2)\overrightarrow u = \left( {1;3;2} \right);
  4. Đáp án D: u→=(−1;5;−3)\overrightarrow u = \left( { - 1;5; - 3} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d:x+1−1=y−35=z−2−3d:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}} có vectơ chỉ phương là u→=(−1;5;−3)\overrightarrow u = \left( { - 1;5; - 3} \right).

Câu 3

1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm B(2; 4; 3) và C(2; 2; −1). Đường thẳng song song với BC có vectơ chỉ phương là
  1. Đáp án A: u→=(0;1;2)\overrightarrow u = \left( {0;1;2} \right);
  2. Đáp án B: u→=(0;2;−4)\overrightarrow u = \left( {0;2; - 4} \right);
  3. Đáp án C: u→=(1;−2;−4)\overrightarrow u = \left( {1; - 2; - 4} \right);
  4. Đáp án D: u→=(0;−2;4)\overrightarrow u = \left( {0; - 2;4} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có BC→=(0;−2;−4)=−2(0;1;2)\overrightarrow {BC} = \left( {0; - 2; - 4} \right) = - 2\left( {0;1;2} \right).

Suy ra đường thẳng song song với BC có vectơ chỉ phương là u→=(0;1;2)\overrightarrow u = \left( {0;1;2} \right).

Câu 4

1 điểm
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:{x=2−3ty=1+2tz=3−td:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 1 + 2t\\z = 3 - t\end{array} \right. có một vectơ chỉ phương là:
  1. Đáp án A: u→=(2;1;3)\overrightarrow u = \left( {2;1;3} \right);
  2. Đáp án B: u→=(−3;2;−1)\overrightarrow u = \left( { - 3;2; - 1} \right);
  3. Đáp án C: u→=(3;2;1)\overrightarrow u = \left( {3;2;1} \right);
  4. Đáp án D: u→=(−1;2;3)\overrightarrow u = \left( { - 1;2;3} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Vectơ chỉ phương của d là u→=(−3;2;−1)\overrightarrow u = \left( { - 3;2; - 1} \right).

Câu 5

1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −1; 0) và B(0; −5; 2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
  1. Đáp án A: u→=(2;−1;0)\overrightarrow u = \left( {2; - 1;0} \right);
  2. Đáp án B: u→=(0;−5;2)\overrightarrow u = \left( {0; - 5;2} \right);
  3. Đáp án C: u→=(2;−6;2)\overrightarrow u = \left( {2; - 6;2} \right);
  4. Đáp án D: u→=(1;2;−1)\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là AB→=(−2;−4;2)=−2(1;2;−1)\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 4;2} \right) = - 2\left( {1;2; - 1} \right).

Do đó u→=(1;2;−1)\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right) là một vectơ chỉ phương của AB.

Câu 6

1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình x−13=3y2=3−z1\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{3y}}{2} = \frac{{3 - z}}{1}.
  1. Đáp án A: u→=(3;32;1)\overrightarrow u = \left( {3;\frac{3}{2};1} \right);
  2. Đáp án B: u→=(9;2;3)\overrightarrow u = \left( {9;2;3} \right);
  3. Đáp án C: u→=(3;2;1)\overrightarrow u = \left( {3;2;1} \right);
  4. Đáp án D: u→=(3;23;−1)\overrightarrow u = \left( {3;\frac{2}{3}; - 1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−32=y−4−5=z+13d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 5}} = \frac{{z + 1}}{3}. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d.
  1. Đáp án A: u→=(3;4;−1)\overrightarrow u = \left( {3;4; - 1} \right);
  2. Đáp án B: u→=(2;−5;3)\overrightarrow u = \left( {2; - 5;3} \right);
  3. Đáp án C: u→=(−3;−4;1)\overrightarrow u = \left( { - 3; - 4;1} \right);
  4. Đáp án D: u→=(2;−5;−3)\overrightarrow u = \left( {2; - 5; - 3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d:x+1−1=y−23=z−13d:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{3}.
  1. Đáp án A: Q(1; −2; −1);
  2. Đáp án B: N(−1; 3; 2);
  3. Đáp án C: A(1; 2; 1);
  4. Đáp án D: P(−1; 2; 1).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:{x=1+2ty=3−tz=1−td:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\\z = 1 - t\end{array} \right. không đi qua điểm nào dưới đây.
  1. Đáp án A: Q(3; 2; 0);
  2. Đáp án B: N(5; 1; −1);
  3. Đáp án C: A(1; 3; 1);
  4. Đáp án D: P(0; 1; 2).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x−13=y+2−5=z−41\Delta :\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ - 5}} = \frac{{z - 4}}{1}. Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đường thẳng ?
  1. Đáp án A: M(4; −7; −2);
  2. Đáp án B: N(7; −12; 6);
  3. Đáp án C: P(10; −17; 7);
  4. Đáp án D: Q(13; −22; 8).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phương trình đường thẳng trong không gian · Các bộ sách Toán Lớp 12