10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = 3 + t\end{array} \right.$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u = \left( { - 1;2;1} \right)$.

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng $d:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}}$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u = \left( { - 1;5; - 3} \right)$.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\overrightarrow {BC} = \left( {0; - 2; - 4} \right) = - 2\left( {0;1;2} \right)$.

Suy ra đường thẳng song song với BC có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u = \left( {0;1;2} \right)$.

Đáp án đúng là: B

Vectơ chỉ phương của d là $\overrightarrow u = \left( { - 3;2; - 1} \right)$.

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 4;2} \right) = - 2\left( {1;2; - 1} \right)$.

Do đó $\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right)$ là một vectơ chỉ phương của AB.

Đáp án đúng là: D

Ta có $\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{3y}}{2} = \frac{{3 - z}}{1}$$\Leftrightarrow \frac{{x - 1}}{3} = \frac{y}{{\frac{2}{3}}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}$.

Vậy một vectơ chỉ phương của đường thẳng là $\overrightarrow u = \left( {3;\frac{2}{3}; - 1} \right)$.

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u = \left( {2; - 5;3} \right)$.

Đáp án đúng là: D

Điểm thuộc đường thẳng $d:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{3}$ là P(−1; 2; 1).

Đáp án đúng là: D

Điểm P(0; 1; 2) d.

Đáp án đúng là: A

Thế tọa độ M(4; −7; −2) vào phương trình đường thẳng ta được:

$\frac{{4 - 1}}{3} = \frac{{ - 7 + 2}}{{ - 5}} = \frac{{ - 2 - 4}}{1}$ 1 = 1 = −6 (vô lí).

Suy ra M .