10 Bài tập Tìm điều kiện của tham số m để hàm số liên tục (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Ta có f(5) = 3

Để hàm số liên tục tại x = 5 thì

$\underset{x\rightarrow 5}{\lim }f(x)=\underset{x\rightarrow 5}{\lim }(x-m)=5-m=f(5)=3$ hay m = 2.

Vậy hàm số liên tục tại x = 5 tại m = 2.

Đáp án đúng là: C

Ta có f(4) = 4 – m.

Để hàm số liên tục tại x = 4 thì

$\underset{x\rightarrow 4}{\lim }f(x)=\underset{x\rightarrow 4}{\lim }(2x-7)=1=f(4)=4-m$ hay m = 3.

Vậy hàm số liên tục tại x = 4 tại m = 3.

Đáp án đúng là: A

• $\underset{x\rightarrow {1}^{+}}{\lim }f(x)=\underset{x\rightarrow {1}^{+}}{\lim }\frac{{x}^{2}-1}{x-1}=\underset{x\rightarrow {1}^{+}}{\lim }\frac{(x-1)(x+1)}{x-1}=\underset{x\rightarrow {1}^{+}}{\lim }(x+1)=2$.

• $\underset{x\rightarrow {1}^{-}}{\lim }f(x)=\underset{x\rightarrow {1}^{-}}{\lim }(mx-4)=m-4$.

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì $\underset{x\rightarrow {1}^{+}}{\lim }f(x)\underset{x\rightarrow {1}^{-}}{=\lim }f(x)\Leftrightarrow$m – 4 = 2 hay m = 6.

Vậy hàm số liên tục tại x = 1 khi m = 6.

Đáp án đúng là: B

Ta có $f(1)=\frac{1}{3}$.

Để hàm số liên tục tại x = 1 thì

$\underset{x\rightarrow 1}{\lim }f(x)={x}^{2}-m=1-m=f(1)=\frac{1}{3}$ hay $m=\frac{2}{3}$.

Vậy hàm số liên tục tại x = 1 khi $m=\frac{2}{3}$.