TopStudy

Đáp án và lời giải

10 Bài tập Thực hiện phép tính nhân đa thức với đa thức (có lời giải)

Về trang đề

Câu 1

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Tích của hai đa thức cũng là một đa thức.

Câu 2

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Thực hiện phép tính:

(2x – y)(x – y)

= 2x(x – y) – y(x – y)

= 2x2^{2} – 2xy – xy + y2^{2}

= 2x2^{2} – 3xy + y2^{2}

Phép tính (2x – y)(x – y) có kết quả là 2x2^{2} – 3xy + y2^{2}.

Câu 3

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thực hiện phép tính

(2x−12y)⋅(−2x+12y)\left( {2x - \frac{1}{2}y} \right) \cdot \left( { - 2x + \frac{1}{2}y} \right)

=2x⋅(−2x+12y)−12y⋅(−2x+12y)= 2x \cdot \left( { - 2x + \frac{1}{2}y} \right) - \frac{1}{2}y \cdot \left( { - 2x + \frac{1}{2}y} \right)

=−4x2+xy+xy−14y2= - 4{x^2} + xy + xy-\frac{1}{4}{y^2}

=−4x2+2xy−14y2.= - 4{x^2} + 2xy-\frac{1}{4}{y^2}.

Câu 4

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: (x – 3)(x2^{2} + 1 – 2x)

= x(x2^{2} + 1 – 2x) – 3(x2^{2} + 1 – 2x)

= x3^{3} + x – 2x2^{2} – 3x2^{2} – 3 + 6x

= x3^{3} – 5x2^{2} + 7x – 3.

Câu 5

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thực hiện phép tính:

(x2^{2} – 2y)(9 – 7y + 3x2^{2})

= x2^{2}(9 – 7y + 3x2^{2}) – 2y(9 – 7y + 3x2^{2})

= 9x2^{2} – 7x2^{2}y + 3x4^{4} – 18y + 14y2^{2} – 6x2^{2}y

= 3x4^{4} + (– 7x2^{2}y – 6x2^{2}y) + 9x2^{2} – 18y + 14y2^{2}.

= 3x4^{4} – 13x2^{2}y + 9x2^{2} – 18y + 14y2^{2}.

Tích của đa thức (x2^{2} – 2y) với đa thức (9 – 7y + 3x2^{2}) là 3x3^{3} – 13x2^{2}y + 9x2^{2} – 18y + 14y2^{2}.

Câu 6

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có:

⦁ (2x – y)(2y – z)

= 2x(2y – z) – y(2y – z)

= 4xy – 2xz – 2y2^{2} + yz;

⦁ (2x – y)(z + 2y)

= 2x(z + 2y) – y(z + 2y)

= 2xz + 4xy – yz – 2y2^{2};

⦁ (2x – z)(2z – x)

= 2x(2z – x) – z(2z – x)

= 4xz – 2x2^{2} – 2z2^{2} + xz;

⦁ (2x + y)(2x + z)

= 2x(2x + z) + y(2x + z)

= 4x2^{2} + 2xz + 2xy + yz.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 7

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có:

⦁ 3x(3x – y) = 9x2^{2} – 3xy;

⦁ (3x + y)(3x + y) = 9x2^{2} + 3xy + 3xy + y2^{2} = 9x2^{2} + 6xy + y2^{2};

⦁ – 3x(3x – y) = – 9x2^{2} + 3xy;

⦁ (3x – y)(3x + y) = 9x2^{2} + 3xy – 3xy + y2^{2} = 9x2^{2} – y2^{2}.

Vậy ta thấy rằng chỉ có đáp án D thỏa mãn đề bài.

Câu 8

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có:

⦁ (15a – b)(b + a)

= 15ab + 15a2^{2} – b2^{2} – ab

= 15a2^{2} + 14ab – b2^{2};

⦁ (15a + b)(a + b)

= 15a2^{2} + 15ab + ab + b2^{2}

= 15a2^{2} + 16ab + b2^{2};

⦁ (15a – b)(a – b)

= 15a2^{2} – 15ab – ab + b2^{2}

= 15a2^{2} – 16ab + b2^{2};

⦁ (15a + b)(–a – b)

= – 15a2^{2} – 15ab – ab – b2^{2}

= – 15a2^{2} – 16ab – b2^{2}.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 9

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có:

(x – y)(x + y)(x2^{2} + y2^{2})

= [(x – y)(x + y)](x2^{2} + y2^{2})

= (x2^{2} + xy – xy – y2^{2})(x2^{2} + y2^{2})

= (x2^{2} – y2^{2})(x2^{2} + y2^{2})

= x4^{4} + x2^{2}y2^{2} – x2^{2}y2^{2} – y4^{4}

= x4^{4} – y4^{4}

Kết quả của phép tính (x – y)(x + y)(x2^{2} + y2^{2}) là x4^{4} – y4^{4}.

Câu 10

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có:

(x + a)(x + b)

= x(x + b) + a(x + b)

= x2^{2} + bx + ax + ab

= x2^{2} + (a + b)x + ab

= x2^{2} + mx + n.

Vậy ta chọn phương án A.