TopStudy

Toán · Lớp 8

10 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Phân tích đa thức 3x3^{3}y2^{2} – 12xy5^{5} thành nhân tử, ta được
  1. Đáp án A: 3xy(x – 4y) ;
  2. Đáp án B: 3xy2^{2}(x – 4y3^{3});
  3. Đáp án C: 3xy2^{2}(x2^{2} – 4y2^{2});
  4. Đáp án D: 3xy2^{2}(x2^{2} – 4y3^{3}).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

3x3^{3}y2^{2} – 12xy5^{5} = 3xy2^{2}. x2^{2} – 3xy2^{2}. 4y3^{3} = 3xy2^{2}(x2^{2} – 4y3^{3}).

Câu 2

1 điểm
Đa thức 12x – 9x2^{2} – 4 được phân tích thành
  1. Đáp án A: –(3x – 2)2^{2};
  2. Đáp án B: (3x – 2)2^{2};
  3. Đáp án C: –(2x – 3)2^{2};
  4. Đáp án D: (3x + 2)(2 – 3x).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

12x – 9x2^{2} – 4 = – (9x2^{2} – 12x + 4)

= – [(3x)2^{2} – 2.3x.2 + 22^{2}] = – (3x – 2)2^{2}.

Câu 3

1 điểm
Đa thức a5^{5} – a được viết thành
  1. Đáp án A: 0;
  2. Đáp án B: a4^{4};
  3. Đáp án C: a(a4^{4} – 1);
  4. Đáp án D: a(a – 1)(a + 1)(a2^{2} + 1).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

a5^{5} – a = a(a4^{4} – 1)

= a[(a2^{2})2^{2} – 12^{2}] = a(a2^{2} – 1)(a2^{2} + 1)

= a(a – 1)(a + 1)(a2^{2} + 1).

Câu 4

1 điểm
Phân tích đa thức 5(x2^{2} – y2^{2}) – 3(y – x) thành nhân tử, ta được
  1. Đáp án A: (x – y)(5x + 5y + 3);
  2. Đáp án B: (x – y)(5x + 5y – 3);
  3. Đáp án C: (x – y)(5x – 5y + 3);
  4. Đáp án D: (x – y)(5x – 5y – 3).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

5(x2^{2} – y2^{2}) – 3(y – x)

= 5(x – y)(x + y) + 3(x – y)

= (x – y)[5(x + y) + 3]

= (x – y)(5x + 5y + 3).

Câu 5

1 điểm
Phân tích đa thức a3^{3} – b3^{3} + 3b2^{2} – 3b + 1 thành nhân tử, ta được
  1. Đáp án A: a3^{3} – (b – 1)3^{3};
  2. Đáp án B: (a – b + 1)(a2^{2} + ab – a + b2^{2} – 2b + 1);
  3. Đáp án C: (a – b – 1)(a2^{2} + ab – a + b2^{2} – 2b + 1);
  4. Đáp án D: (a – b + 1)(a2^{2} – ab + a + b2^{2} – 2b + 1).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

a3^{3} – b3^{3} + 3b2^{2} – 3b + 1

= a3^{3} – (b3^{3} – 3b2^{2} + 3b – 1) = a3^{3} – (b – 1)3^{3}

= [a – (b – 1)][a2^{2} + a(b – 1) + (b – 1)2^{2}]

= (a – b + 1)(a2^{2} + ab – a + b2^{2} – 2b + 1).

Câu 6

1 điểm
Rút gọn biểu thức B = (b – 3)(b2^{2} + 3b + 9) – b(b – 2)(b + 2), ta được
  1. Đáp án A: – 4b – 27;
  2. Đáp án B: – 4b + 27;
  3. Đáp án C: 4b – 27;
  4. Đáp án D: 4b + 27.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Giá trị biểu thức 1 0092^{2} – 92^{2} là
  1. Đáp án A: 1 009 000;
  2. Đáp án B: 10 001 018;
  3. Đáp án C: 1 018 000;
  4. Đáp án D: 1 810 000.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Đa thức a2^{2}b + ab + a2^{2} – 1 sau khi phân tích ta được
  1. Đáp án A: (a + 1)(ab – a – 1);
  2. Đáp án B: (a + 1)(b + a – 1);
  3. Đáp án C: (ab + 1)(ab + a – 1);
  4. Đáp án D: (a + 1)(ab + a – 1).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Biểu thức y2−y+14{y^2} - y + \frac{1}{4} nhận giá trị bằng 0 khi nào?
  1. Đáp án A: y=12y = \frac{1}{2};
  2. Đáp án B: y=−12y = - \frac{1}{2};
  3. Đáp án C: y=14y = \frac{1}{4};
  4. Đáp án D: y=−14y = - \frac{1}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Biểu thức (x2^{2} + 1)(x – 2) + 2x nhận giá trị bằng 4 khi nào?
  1. Đáp án A: x = – 2;
  2. Đáp án B: x = 2;
  3. Đáp án C: x = – 3;
  4. Đáp án D: x = 2 hoặc x = – 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phân tích đa thức thành nhân tử · Các bộ sách Toán Lớp 8