Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian / Thể tích
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho khối chóp S . A B C S.ABC S . A BC 3 3 3 A B C ABC A BC 10 10 10 S . A B C S.ABC S . A BC
A
Đáp án A: 2 2 2
B
Đáp án B: 15 15 15
C
Đáp án C: 10 10 10
D
Đáp án D: 30 30 30
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
C
Thể tích khối chóp S . A B C S.ABC S . A BC V = 1 3 B . h = 1 3 .10.3 = 10 V = \frac{1}{3}B.h = \frac{1}{3}.10.3 = 10 V = 3 1 B . h = 3 1 .10.3 = 10
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
B B B và chiều cao
h h h . Thể tích
V V V của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
A
Đáp án A: V = 1 3 B h V = \frac{1}{3}Bh V = 3 1 B h
B
Đáp án B: V = 4 3 B h V = \frac{4}{3}Bh V = 3 4 B h
C
Đáp án C: V = 6 B h V = 6Bh V = 6 B h
D
Đáp án D: V = B h V = Bh V = B h
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
D
Định nghĩa thể tích khối lăng trụ là V = B h V = Bh V = B h
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là
3 a 2 3{a^2} 3 a 2 và chiều cao
2 a . 2a. 2 a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A
Đáp án A: a 3 {a^3} a 3
B
Đáp án B: 6 a 3 6{a^3} 6 a 3
C
Đáp án C: 3 a 3 3{a^3} 3 a 3
D
Đáp án D: 2 a 3 2{a^3} 2 a 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
B
Ta có: V = B . h = 3 a 2 .2 a = 6 a 3 V = B.h = 3{a^2}.2a = 6{a^3} V = B . h = 3 a 2 .2 a = 6 a 3
Thể tích khối lập phương cạnh
2 2 2 bằng
A
Đáp án A: 6 6 6
B
Đáp án B: 8 8 8
C
Đáp án C: 4 4 4
D
Đáp án D: 2 2 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
B
Vậy thể tích khối lập phương cạnh 2 2 2 V = 2 3 = 8 V = {2^3} = 8 V = 2 3 = 8
Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước
3 ; 4 ; 5 3;4;5 3 ; 4 ; 5 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng?
A
Đáp án A: 10 10 10
B
Đáp án B: 20 20 20
C
Đáp án C: 12 12 12
D
Đáp án D: 60 60 60
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
D
Thể tích của khối hộp đã cho bằng V = 3.4.5 = 60 V = 3.4.5 = 60 V = 3.4.5 = 60
Cho hình lăng trụ đứng
A B C . A ′ B ′ C ′ ABC.A'B'C' A BC . A ′ B ′ C ′ có đáy là tam giác vuông cân tại
B B B ,
A B = a AB = a A B = a và
A ′ B = a 3 A'B = a\sqrt 3 A ′ B = a 3 . Thể tích khối lăng trụ
A B C . A ′ B ′ C ′ ABC.A'B'C' A BC . A ′ B ′ C ′ là
A
Đáp án A: a 3 3 2 \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2} 2 a 3 3
B
Đáp án B: a 3 6 \frac{{{a^3}}}{6} 6 a 3
C
Đáp án C: a 3 2 \frac{{{a^3}}}{2} 2 a 3
D
Đáp án D: a 3 2 2 \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2} 2 a 3 2
Cho hình chóp tứ giác
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình vuông cạnh
a a a , cạnh bên
S A SA S A vuông góc với mặt phẳng đáy và
S A = a 2 SA = a\sqrt 2 S A = a 2 . Tính thể tích
V V V của khối chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D
A
Đáp án A: V = 2 a 3 6 V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6} V = 6 2 a 3
B
Đáp án B: V = 2 a 3 4 V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4} V = 4 2 a 3
C
Đáp án C: V = 2 a 3 V = \sqrt 2 {a^3} V = 2 a 3
D
Đáp án D: V = 2 a 3 3 V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3} V = 3 2 a 3
Cho hình chóp
S . A B C S.ABC S . A BC có đáy là tam giác đều cạnh
a a a , cạnh bên
S A SA S A vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng
a 3 4 \frac{{{a^3}}}{4} 4 a 3 . Tính cạnh bên
S A SA S A .
A
Đáp án A: a 3 2 \frac{{a\sqrt 3 }}{2} 2 a 3
B
Đáp án B: a 3 3 \frac{{a\sqrt 3 }}{3} 3 a 3
C
Đáp án C: a 3 a\sqrt 3 a 3
D
Đáp án D: 2 a 3 2a\sqrt 3 2 a 3
Cho khối chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy là hình vuông cạnh
a 2 a\sqrt 2 a 2 , tam giác
S A C SAC S A C vuông tại
S S S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên
S A SA S A tạo với đáy góc
60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘ . Tính thể tích
V V V của khối chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D .
A
Đáp án A: V = a 3 3 12 V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}} V = 12 a 3 3
B
Đáp án B: V = a 3 3 3 V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3} V = 3 a 3 3
C
Đáp án C: V = a 3 6 12 V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}} V = 12 a 3 6
D
Đáp án D: V = a 3 2 12 V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}} V = 12 a 3 2
Tính thể tích của hình chóp cụt đều có đáy lớn là hình vuông, cạnh
6 c m 6\;cm 6 c m , đáy nhỏ là hình vuông cạnh
3 c m 3\;cm 3 c m và chiều cao của hình chóp cụt là
4 c m 4\;cm 4 c m .
A
Đáp án A: 84 84 84
B
Đáp án B: 32 32 32
C
Đáp án C: 12 12 12
D
Đáp án D: 96 96 96
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, A A ′ = 3 a 2 AA' = \frac{{3a}}{2} A A ′ = 2 3 a
a
Ý a: A'H là đường cao hình lăng trụ.
b
Ý b: Tam giác A'HA vuông tại A'.
c
Ý c: Đường cao của khối lăng trụ trên là a 6 2 \frac{{a\sqrt 6 }}{2} 2 a 6
d
Ý d: Thể tích của khối lăng trụ là a 3 18 24 \frac{{{a^3}\sqrt {18} }}{{24}} 24 a 3 18
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi O là tâm của đáy ABCD.
a
Ý a: AC ⊥ \perp ⊥
b
Ý b: (A'BO) ⊥ \perp ⊥
c
Ý c: Thể tích khối chóp O.A'AB bằng a 3 4 \frac{{{a^3}}}{4} 4 a 3
d
Ý d: Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (A'BD) bằng a 3 4 \frac{{a\sqrt 3 }}{4} 4 a 3
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình chữ nhật với
A B = a 2 AB = a\sqrt 2 A B = a 2 ,
A C = a 3 AC = a\sqrt 3 A C = a 3 . Cạnh bên
S A = 2 a SA = 2a S A = 2 a và vuông góc với mặt đáy
( A B C D ) (ABCD) ( A BC D ) . Khi đó:
a
Ý a: A D / / ( S B C ) AD//(SBC) A D // ( SBC )
b
Ý b: Khoảng cách từ D D D ( S B C ) (SBC) ( SBC ) a 3 3 \frac{{a\sqrt 3 }}{3} 3 a 3
c
Ý c: Khoảng cách giữa hai đường thẳng S D , A B SD,AB S D , A B 2 a 5 5 \frac{{2a\sqrt 5 }}{5} 5 2 a 5
d
Ý d: Thể tích khối chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D 2 a 3 3 \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3} 3 2 a 3
Cho hình chóp
S . A B C S.ABC S . A BC có mặt bên
( S A B ) (SAB) ( S A B ) vuông góc với mặt đáy và tam giác
S A B SAB S A B đều cạnh
2 a 2a 2 a . Biết tam giác
A B C ABC A BC vuông tại
C C C và cạnh
A C = a 3 AC = a\sqrt 3 A C = a 3 . Khi đó:
a
Ý a: S H ⊥ ( A B C ) SH \bot (ABC) S H ⊥ ( A BC )
b
Ý b: d ( S , ( A B C ) ) = a 3 d(S,(ABC)) = a\sqrt 3 d ( S , ( A BC )) = a 3
c
Ý c: d ( C , ( S A B ) ) = a 3 3 d(C,(SAB)) = \frac{{a\sqrt 3 }}{3} d ( C , ( S A B )) = 3 a 3
d
Ý d: Thể tích của khối chóp S . A B C S.ABC S . A BC a 3 6 \frac{{{a^3}}}{6} 6 a 3
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau,
S B = a 3 SB = a\sqrt 3 SB = a 3 , góc giữa SC và (SAB) là 45° và
A S B ^ = 30 ∘ \widehat {ASB} = 30^\circ A SB = 3 0 ∘ .
a
Ý a: Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC).
b
Ý b: Tam giác SBC vuông cân tại C.
c
Ý c: Hai đường thẳng AB và CB vuông góc với nhau.
d
Ý d: Nếu gọi thể tích khối chóp S.ABC là V thì tỷ số a 3 V \frac{{{a^3}}}{V} V a 3 3 8 \frac{3}{8} 8 3
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Một bể cá được làm bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 0,6 m; 2 m; 0,8 m. Tính thể tích của bể cá đó.
Một khối rubik 3×3 (được chia làm 27 khối lập phương nhỏ) có dạng một hình lập phương với kích thước cạnh bằng 6 cm. Tìm thể tích của khối rubik đó, biết khoảng hở giữa các khối lập phương nhỏ không đáng kể.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 3 và đường chéo AC = 3. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa (SCD) và đáy bằng 45°. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD (đơn vị thể tích).
Cho khối chóp
S . A B C S.ABC S . A BC có
S A SA S A vuông góc với đáy,
S A = 4 SA = 4 S A = 4 ,
A B = 6 AB = 6 A B = 6 ,
B C = 10 BC = 10 BC = 10 và
C A = 8 CA = 8 C A = 8 . Tính thể tích
V V V của khối chóp
S . A B C S.ABC S . A BC .
Cho lăng trụ đều
A B C . A ′ B ′ C ′ ABC.A'B'C' A BC . A ′ B ′ C ′ . Biết rằng góc giữa
( A ′ B C ) \left( {A'BC} \right) ( A ′ BC ) và
( A B C ) \left( {ABC} \right) ( A BC ) là
30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘ , tam giác
A ′ B C A'BC A ′ BC có diện tích bằng
8 8 8 . Tính thể tích khối lăng trụ
A B C . A ′ B ′ C ′ ABC.A'B'C' A BC . A ′ B ′ C ′ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Tất cả đề Thể tích · Các bộ sách Toán Lớp 11