Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 27. Thể tích có đáp án

Gọi x (m) là độ dài cạnh hình vuông nhỏ tại mỗi góc của tấm tôn được cắt bỏ đi (với $0<x<\frac{1}{2}$). Thể tích hình hộp chữ nhật nhận được là:

$V={(1-2x)}^{2}\cdot x=\frac{1}{4}\cdot (1-2x)\cdot (1-2x)\cdot 4x\le \frac{1}{4}\cdot {(\frac{1-2x+1-2x+4x}{3})}^{3}=\frac{2}{27}$.

Dấu “=” xảy ra khi 1 – 2x = 4x $\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}$.

Vậy để thể tích chiếc thùng là lớn nhất thì các cạnh của hình vuông được cắt bỏ đi là $\frac{1}{6}$ m.