Giả sử một công việc có thể thực hiện theo một trong hai phương án khác nhau:
- Phương án 1 có n1 cách thực hiện;
- Phương án 2 có n2 cách thực hiện (không trùng với bất kì phương án thực hiện nào của cách số 1)
Vậy số cách thực hiện công việc có:
AĐáp án A: n1 + n2 (cách thực hiện);
BĐáp án B: n1 . n2 (cách thực hiện);
CĐáp án C: (n1)n2 (cách thực hiện);
DĐáp án D: n2 – n1 (cách thực hiện).
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng quy tắc cộng, số cách thực hiện công việc: n1 + n2 (cách thực hiện).
Vậy ta chọn A.
Câu 2
1 điểm
Cho sơ đồ cây sau:
Dựa vào sơ đồ cây bạn Trà có bao nhiêu cách chọn bộ quần và áo để đi học?
AĐáp án A: 2;
BĐáp án B: 3;
CĐáp án C: 5;
DĐáp án D: 6.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là D
Dựa vào sơ đồ cây ta có: Trà có 6 cách chọn quần và áo để đi học bao gồm:
Quần jean và áo sơ mi, quần jean và áo phông, quần jean và áo polo; quần vải và áo sơ mi, quần vải và áo phông, quần vải và áo polo.
Vậy ta chọn A.
Câu 3
1 điểm
Điền từ vào chỗ trống để được một phát biểu đúng:
Giả sử một công việc phải được hoàn thành qua hai ... liên tiếp nhau:
- ... 1 có m1 cách thực hiện;
- Với mỗi cách thực hiện ... 1, có m2 cách thực hiện ... 2 .
Khi đó số cách thực hiện công việc là: m1.m2 cách.
AĐáp án A: giai đoạn;
BĐáp án B: công đoạn;
CĐáp án C: công đoạn và giai đoạn;
DĐáp án D: giai đoạn và công đoạn.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Chọn đáp án C
Câu 4
1 điểm
Có 3 cây bút đỏ và 4 cây bút xanh trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút từ hộp bút?
AĐáp án A: 4;
BĐáp án B: 12;
CĐáp án C: 7;
DĐáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Để chọn một cây bút từ hộp bút ta có 2 phương án:
+ Phương án 1: Lấy 1 cây bút đỏ từ 3 cây bút đỏ: có 3 cách
+ Phương án 2: Lấy một cây bút xanh từ 4 cây bút xanh có 4 cách
Vậy có 3 + 4 = 7 cách lấy một cây bút từ một hộp bút.
Câu 5
1 điểm
Một khu di tích lịch sử có 4 cửa Đông; Tây; Nam; Bắc. Một người đi vào tham quan rồi đi ra, khi vào và ra phải đi hai cửa khác nhau. Tất cả các cách đi vào và đi ra của người đó là:
AĐáp án A: 8;
BĐáp án B: 12;
CĐáp án C: 16;
DĐáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Việc lựa chọn cổng đi vào đi ra của khách tham quan có thể xem như là một công việc gồm 2 công đoạn:
+ Công đoạn 1: Chọn cổng đi vào có: 4 cách chọn
+ Công đoạn 2: Chọn cổng đi ra có : 3 cách chọn
Áp dụng quy tắc nhân, có 4.3 = 12 cách chọn cổng để đi vào và đi ra sau khi tham quan của du khách.
Câu 6
1 điểm
Để giải một bài tập cần phải giải hai bài tập. Bài tập 1 có 9 cách giải, bài tập 2 có 5 cách giải . Số các cách để hoàn thành bài tập trên là :
Trong cuộc thi tìm hiểu lịch sử Việt Nam, ban tổ chức công bố các đề tài bao gồm :8 đề tài lịch sử, 7 đề tài thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hoá. Mỗi thí sinh được quyền chọn 1 đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài
Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc 40 . Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn về màu áo và cỡ áo
Có hai chuồng gà, chuồng thứ nhất nhốt 3 gà trống và 4 gà mái, chuồng 2 nhốt 4 gà trống và 5 gà mái. Hỏi có bao nhiêu cách bắt 1 lần 2 con gà trong đó có 1 gà trống và 1 gà mái từ một trong hai chuồng đã cho?
Có 13 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tính số cách chọn một người đàn ông và một người phụ nữ trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng
Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 6 quyển sách Lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách không cùng thuộc một môn?
Một người có 7 cái áo trong đó có 3 cái áo trắng và 5 cái cà vạt trong đó có 2 cái cà vạt màu vàng. Số cách chọn một áo và một cà vạt sao cho đã chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng là:
