TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề kiểm tra Quy tắc đếm lớp 10 (có lời giải) - Đề 1

22 câu · 33 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong năm món, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một nước uống trong ba loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.
  1. Đáp án A: 25.25.
  2. Đáp án B: 75.75.
  3. Đáp án C: 100.100.
  4. Đáp án D: 15.15.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Để chọn thực đơn, ta có:

∙\bullet Có 55 cách chọn món ăn.

∙\bullet Có 55 cách chọn quả tráng miệng.

∙\bullet Có 33 cách chọn nước uống.

Vậy theo qui tắc nhân ta có 5×5×3=755 \times 5 \times 3 = 75 cách.

Câu 2

1 điểm
Trong một trường THPT, khối 1111 có 280280 học sinh nam và 325325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
  1. Đáp án A: 910000.910000.
  2. Đáp án B: 91000.91000.
  3. Đáp án C: 910.910.
  4. Đáp án D: 625.625.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Để chọn một nam và một nữ đi dự trại hè, ta có:

∙\bullet Có 280280 cách chọn học sinh nam.

∙\bullet Có 325325 cách chọn học sinh nữ.

Vậy theo qui tắc nhân ta có 280×325=91000280 \times 325 = 91000 cách.

Câu 3

1 điểm
Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm 55 học sinh khối 12,12,44 học sinh khối 11,11,33 học sinh khối 10.10. Số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em?
  1. Đáp án A: 12.12.
  2. Đáp án B: 220.220.
  3. Đáp án C: 60.60.
  4. Đáp án D: 3.3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Để chọn một nam và một nữ đi dự trại hè, ta có:

∙\bullet Có 55 cách chọn học sinh khối 12.12.

∙\bullet Có 44 cách chọn học sinh khối 11.11.

∙\bullet Có 33 cách chọn học sinh khối 10.10.

Vậy theo qui tắc nhân ta có 5×4×3=605 \times 4 \times 3 = 60 cách.

Câu 4

1 điểm
Có 1010 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng?
  1. Đáp án A: 100.100.
  2. Đáp án B: 91.91.
  3. Đáp án C: 10.10.
  4. Đáp án D: 90.90.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Để chọn một người đàn ông và một người đàn bà không là vợ chồng, ta có

∙\bullet Có 1010 cách chọn người đàn ông.

∙\bullet Có 99 cách chọn người đàn bà.

Vậy theo qui tắc nhân ta có 9×10=909 \times 10 = 90 cách.

Câu 5

1 điểm
An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 44 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 66 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
  1. Đáp án A: 6.6.
  2. Đáp án B: 4.4.
  3. Đáp án C: 10.10.
  4. Đáp án D: 24.24.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

∙\bullet Từ An Bình có 44 cách.

∙\bullet Từ Bình Cường có 66 cách.

Vậy theo qui tắc nhân ta có 4×6=244 \times 6 = 24 cách.

Câu 6

1 điểm

Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 9.
  2. Đáp án B: 10.
  3. Đáp án C: 18.
  4. Đáp án D: 24.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)?
  1. Đáp án A: 3991680.3991680.
  2. Đáp án B: 12!.12!.
  3. Đáp án C: 35831808.35831808.
  4. Đáp án D: 7!.7!.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,50,{\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 44 chữ số khác nhau?
  1. Đáp án A: 154.154.
  2. Đáp án B: 145.145.
  3. Đáp án C: 144.144.
  4. Đáp án D: 155.155.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Nhãn mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái, phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26.26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau?
  1. Đáp án A: 624.624.
  2. Đáp án B: 48.48.
  3. Đáp án C: 600.600.
  4. Đáp án D: (a,b,c,d)∈A={1,5,6,7}.\left( {a,b,c,d} \right) \in A = \left\{ {1,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6,{\rm{ }}7} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Biển số xe máy của tỉnh AA có 66 kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái, kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập {1;2;...;9},\left\{ {1;2;...;9} \right\}, mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập {0;1;2;...;9}.\left\{ {0;1;2;...;9} \right\}. Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh AA có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau?
  1. Đáp án A: 2340000.2340000.
  2. Đáp án B: 234000.234000.
  3. Đáp án C: 75.75.
  4. Đáp án D: 2600000.2600000.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
  1. Đáp án A: 160.160.
  2. Đáp án B: 240.240.
  3. Đáp án C: 180.180.
  4. Đáp án D: 120.120.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có bao nhiêu cách chọn?
  1. Đáp án A: 190.190.
  2. Đáp án B: 240.240.
  3. Đáp án C: 480.480.
  4. Đáp án D: 130.130.
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm
Ông Minh vào một quán tạp hóa để mua đồ uống, trong tạp hóa có 6 loại rượu, 4 loại bia và 3 loại nước ngọt. Khi đó:
  • Ý a: Ông Minh chọn uống rượu: có 6 cách.
  • Ý b: Ông Minh chọn uống bia: có 4 cách.
  • Ý c: Ông Minh chọn uống nước ngọt: có 3 cách.
  • Ý d: Ông Minh có 72 cách chọn mua đúng một loại đồ uống
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
Một cửa hàng có 7 bó hoa ly, 15 bó hoa hồng và 6 bó hoa lan. Bạn Nam muốn mua một bó hoa từ cửa hàng đó, khi đó:
  • Ý a: Nếu chọn hoa ly thì có 7 cách chọn một bó hoa.
  • Ý b: Nếu chọn hoa hồng thì có 15 cách chọn một bó hoa.
  • Ý c: Nếu chọn hoa lan thì có 6 cách chọn một bó hoa.
  • Ý d: Bạn Nam có 630630 cách chọn mua một bó hoa từ cửa hàng.
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm
Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,80{,}1{,}2{,}3{,}4{,}5{,}6{,}7{,}8, khi đó:
  • Ý a: Có 24 số có ba chữ số khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1;2;3;41;2;3;4
  • Ý b: Có 40 số lẻ có ba chữ số khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 0;1;2;3;4;50;1;2;3;4;5
  • Ý c: Có 144 số tự nhiên cần lập chia hết cho 5, từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,80{,}1{,}2{,}3{,}4{,}5{,}6{,}7{,}8
  • Ý d: Có 1170 số chẵn gồm bốn chữ số được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,60{,}1{,}2{,}3{,}4{,}5{,}6
Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm
Lớp 10 A có 36 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một ban cán sự lớp gồm: 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 lớp phó văn-thể và 1 lớp phó kỉ luật, khi đó:
  • Ý a: Có 36 cách chọn lớp trưởng.
  • Ý b: Sau khi chọn lớp trưởng, có 36 cách chọn lớp phó học tập.
  • Ý c: Sau khi chọn lớp trưởng và lớp phó học tập, có 34 cách chọn lớp phó văn - thể.
  • Ý d: Số cách chọn một ban cán sự lớp là: 138.
Xem đáp án và lời giải

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 17

1 điểm
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,50{,}1{,}2{,}3{,}4{,}5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt và chia hết cho 4?
Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm
Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó?
Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số?
Xem đáp án và lời giải

Câu 20

1 điểm
Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?
Xem đáp án và lời giải

Câu 21

1 điểm
Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 10?
Xem đáp án và lời giải

Câu 22

1 điểm
Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5}A = \{ 0;1;2;3;4;5\}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chã̃n có bốn chữ số khác nhau?
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Quy tắc đếm · Các bộ sách Toán Lớp 10