Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong năm món, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một nước uống trong ba loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.
AĐáp án A: 25.
BĐáp án B: 75.
CĐáp án C: 100.
DĐáp án D: 15.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Chọn B
Để chọn thực đơn, ta có:
∙ Có 5 cách chọn món ăn.
∙ Có 5 cách chọn quả tráng miệng.
∙ Có 3 cách chọn nước uống.
Vậy theo qui tắc nhân ta có 5×5×3=75 cách.
Câu 2
1 điểm
Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
AĐáp án A: 910000.
BĐáp án B: 91000.
CĐáp án C: 910.
DĐáp án D: 625.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Chọn B
Để chọn một nam và một nữ đi dự trại hè, ta có:
∙ Có 280 cách chọn học sinh nam.
∙ Có 325 cách chọn học sinh nữ.
Vậy theo qui tắc nhân ta có 280×325=91000 cách.
Câu 3
1 điểm
Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm 5 học sinh khối 12,4 học sinh khối 11,3 học sinh khối 10. Số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em?
AĐáp án A: 12.
BĐáp án B: 220.
CĐáp án C: 60.
DĐáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Chọn C
Để chọn một nam và một nữ đi dự trại hè, ta có:
∙ Có 5 cách chọn học sinh khối 12.
∙ Có 4 cách chọn học sinh khối 11.
∙ Có 3 cách chọn học sinh khối 10.
Vậy theo qui tắc nhân ta có 5×4×3=60 cách.
Câu 4
1 điểm
Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng?
AĐáp án A: 100.
BĐáp án B: 91.
CĐáp án C: 10.
DĐáp án D: 90.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Chọn D
Để chọn một người đàn ông và một người đàn bà không là vợ chồng, ta có
∙ Có 10 cách chọn người đàn ông.
∙ Có 9 cách chọn người đàn bà.
Vậy theo qui tắc nhân ta có 9×10=90 cách.
Câu 5
1 điểm
An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
AĐáp án A: 6.
BĐáp án B: 4.
CĐáp án C: 10.
DĐáp án D: 24.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Chọn D
∙ Từ An Bình có 4 cách.
∙ Từ Bình Cường có 6 cách.
Vậy theo qui tắc nhân ta có 4×6=24 cách.
Câu 6
1 điểm
Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)?
Nhãn mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái, phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau?
Biển số xe máy của tỉnh A có 6 kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái, kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập {1;2;...;9}, mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập {0;1;2;...;9}. Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh A có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau?
Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm đó có bao nhiêu cách chọn?
Lớp 10 A có 36 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một ban cán sự lớp gồm: 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 lớp phó văn-thể và 1 lớp phó kỉ luật, khi đó:
aÝ a: Có 36 cách chọn lớp trưởng.
bÝ b: Sau khi chọn lớp trưởng, có 36 cách chọn lớp phó học tập.
cÝ c: Sau khi chọn lớp trưởng và lớp phó học tập, có 34 cách chọn lớp phó văn - thể.
Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?