TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề kiểm tra Quy tắc đếm lớp 10 (có lời giải) - Đề 3

22 câu · 33 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 3939 hoặc cỡ 40.40. Áo cỡ 3939 có 55 màu khác nhau, áo cỡ 4040 có 44 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?
  1. Đáp án A: 9.9.
  2. Đáp án B: 5.5.
  3. Đáp án C: 4.4.
  4. Đáp án D: 1.1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

∙\bullet Nếu chọn cỡ áo 3939 thì sẽ có 55 cách.

∙\bullet Nếu chọn cỡ áo 4040 thì sẽ có 44 cách.

Theo qui tắc cộng, ta có 5+4=95 + 4 = 9 cách chọn mua áo.

Câu 2

1 điểm
Một người có 44 cái quần khác nhau, 66 cái áo khác nhau, 33chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:
  1. Đáp án A: 13.13.
  2. Đáp án B: 72.72.
  3. Đáp án C: 12.12.
  4. Đáp án D: 30.30.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

∙\bullet Nếu chọn một cái quần thì sẽ có 44 cách.

∙\bullet Nếu chọn một cái áo thì sẽ có 66 cách.

∙\bullet Nếu chọn một cái cà vạt thì sẽ có 33 cách.

Theo qui tắc cộng, ta có 4+6+3=134 + 6 + 3 = 13 cách chọn.

Câu 3

1 điểm
Trên bàn có 88 cây bút chì khác nhau, 66 cây bút bi khác nhau và 1010 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là:
  1. Đáp án A: 480.480.
  2. Đáp án B: 24.24.
  3. Đáp án C: 48.48.
  4. Đáp án D: 60.60.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

∙\bullet Nếu chọn một cây bút chì thì sẽ có 88 cách.

∙\bullet Nếu chọn một cây bút bi thì sẽ có 66 cách.

∙\bullet Nếu chọn một cuốn tập thì sẽ có 1010 cách.

Theo qui tắc cộng, ta có 8+6+10=248 + 6 + 10 = 24cách chọn.

Câu 4

1 điểm
Trong một trường THPT, khối 1111 có 280280 học sinh nam và 325325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 1111 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
  1. Đáp án A: 45.45.
  2. Đáp án B: 280.280.
  3. Đáp án C: 325.325.
  4. Đáp án D: 605.605.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

∙\bullet Nếu chọn một học sinh nam có 280280 cách.

∙\bullet Nếu chọn một học sinh nữ có 325325 cách.

Theo qui tắc cộng, ta có 280+325=605280 + 325 = 605 cách chọn.

Câu 5

1 điểm
Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến lớp 11A11A hoặc lớp 12B.12B. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A11A có 3131 học sinh tiên tiến và lớp 12B12B có 2222 học sinh tiên tiến?
  1. Đáp án A: 31.31.
  2. Đáp án B: 9.9.
  3. Đáp án C: 53.53.
  4. Đáp án D: 682.682.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

∙\bullet Nếu chọn một học sinh lớp 11A11A có 3131 cách.

∙\bullet Nếu chọn một học sinh lớp 12B12B có 2222 cách.

Theo qui tắc cộng, ta có 31+22=5331 + 22 = 53 cách chọn.

Câu 6

1 điểm
Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 11 đến 66 và ba quả cầu đen được đánh số 7,8,9.7,{\rm{ }}8,{\rm{ }}9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?
  1. Đáp án A: 27.27.
  2. Đáp án B: 9.9.
  3. Đáp án C: 6.6.
  4. Đáp án D: 3.3.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 88 đề tài về lịch sử, 77 đề tài về thiên nhiên, 1010 đề tài về con người và 66 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?
  1. Đáp án A: 20.20.
  2. Đáp án B: 3360.3360.
  3. Đáp án C: 31.31.
  4. Đáp án D: 30.30.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?
  1. Đáp án A: 4.
  2. Đáp án B: 7.
  3. Đáp án C: 12.
  4. Đáp án D: 16.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách chọn bộ ′′''quần-áo-cà vạt′′'' khác nhau?
  1. Đáp án A: 13.
  2. Đáp án B: 72.
  3. Đáp án C: 12.
  4. Đáp án D: 30.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Một thùng trong đó có 1212 hộp đựng bút màu đỏ, 1818 hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là?
  1. Đáp án A: 13.13.
  2. Đáp án B: 12.12.
  3. Đáp án C: 18.18.
  4. Đáp án D: 216.216.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Trên bàn có 88 cây bút chì khác nhau, 66 cây bút bi khác nhau và 1010 cuốn tập khác nhau. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn tập.
  1. Đáp án A: 24.24.
  2. Đáp án B: 48.48.
  3. Đáp án C: 480.480.
  4. Đáp án D: 60.60.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Một bó hoa có 55 hoa hồng trắng, 66 hoa hồng đỏ và 77 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu.
  1. Đáp án A: 240.240.
  2. Đáp án B: 210.210.
  3. Đáp án C: 18.18.
  4. Đáp án D: 120.120.
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm
Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài, khi đó:
  • Ý a: Chọn đề tài về lịch sử: có 8 cách.
  • Ý b: Chọn đề tài về thiên nhiên: có 10 cách.
  • Ý c: Chọn đề tài về con người: có 7 cách.
  • Ý d: Mỗi thí sinh có 31 cách chọn
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
Một lớp học có 8 em học sinh ra ứng cử vào một trong các vị trí gồm lớp trưởng, lớp phó học tập và thủ quỹ, khi đó:
  • Ý a: Chọn một học sinh vào vị trí lớp trưởng: có 8 cách.
  • Ý b: Sau khi chọn lớp trưởng, thì chọn một học sinh vào vị trí lớp phó học tập: có 7 cách.
  • Ý c: Sau khi chọn lớp trưởng và lớp phó, thì chọn một học sinh vào vị trí thủ quỹ: có 6 cách.
  • Ý d: Có 21 cách chọn ra ba người vào ba vị trí lớp trưởng, lớp phó học tập và thủ quỹ
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm
Trên bàn có 8 chiếc bút chì khác nhau, 6 chiếc bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Khi đó:
  • Ý a: Nếu chọn một cây bút chì: có 8 cách.
  • Ý b: Nếu chọn một cây bút bi: có 6 cách.
  • Ý c: Nếu chọn một cuốn tập: có 10 cách.
  • Ý d: Có 480 cách chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập.
Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm
Có 4 sách Toán, 3 sách Lí và 3 sách Hóa được xếp trên một giá sách nằm ngang.
  • Ý a: Số cách xếp sách tùy ý thứ tự các quyển sách là: 36288003628800 (cách)
  • Ý b: Số cách xếp 3 sách Hóa cạnh nhau theo hàng: 66 (cách)
  • Ý c: Số cách xếp sao cho các sách cùng bộ môn nằm cạnh nhau là: 51845184 (cách)
  • Ý d: Số cách xếp sao cho hai sách Toán nằm hai đầu giá sách là: 8064080640(cách)
Xem đáp án và lời giải

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 17

1 điểm
Nhãn của mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần thứ nhất là một chữ cái (trong bảng 26 chữ cái Tiếng Anh), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau?
Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,91{,}2{,}3{,}4{,}5{,}6{,}7{,}8{,}9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau và không vượt quá 2022?
Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 quyển sách Toán và 6 quyển sách Tiếng Anh (các quyển sách là khác nhau) vào một hàng ngang của giá sách nếu:

Sắp xếp sao cho các quyển sách Toán và sách Tiếng Anh ở vị trí xen kẽ nhau?

Xem đáp án và lời giải

Câu 20

1 điểm
Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh giỏi lớp 11A hoặc lớp 12A. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 20 học sinh giỏi và lớp 12A có 22 học sinh giỏi
Xem đáp án và lời giải

Câu 21

1 điểm
Một nhóm gồm 5 em học sinh (trong đó có một bạn tên Tùng) đang đứng xếp thành một hàng dọc, hỏi có bao nhiêu cách xếp: Bạn Tùng đứng đầu hàng?
Xem đáp án và lời giải

Câu 22

1 điểm
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,50{,}1{,}2{,}3{,}4{,}5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt và chia hết cho 5
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Quy tắc đếm · Các bộ sách Toán Lớp 10