Một người có 5 cái quần khác nhau, 7 cái áo khác nhau, 9chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:
AĐáp án A: 12.
BĐáp án B: 315.
CĐáp án C: 6615.
DĐáp án D: 21.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Nếu chọn một cái quần thì sẽ có 5 cách.
Nếu chọn một cái áo thì sẽ có 7 cách.
Nếu chọn một cái cà vạt thì sẽ có 9 cách.
Theo qui tắc cộng, ta có 5+7+9=21 cách chọn.
Câu 2
1 điểm
Tủ lạnh nhà bạn An có 20 hộp sữa và 15 cái bánh quy, trong đó có 12 hộp sữa có hương dâu và 8 hộp sữa sô cô la, 8 cái bánh quy hương sô cô la và 7 cái bánh quy hương dâu. Bạn An đang cần lựa 1 món bánh sô cô la và 1 hộp sữa dâu để ăn bữa chiều. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn?
AĐáp án A: 96.
BĐáp án B: 84.
CĐáp án C: 15.
DĐáp án D: 35.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Để bạn An chọn 1 hộp sữa hương sô cô la và 1 bánh quy hương dâu thì trải qua 2 giai đoạn
Giai đoạn 1. Chọn 1 hộp sữa hương dâu trong 12 hộp sữa hương dâu có 12 cách chọn.
Giai đoạn 2. Chọn 1 bánh quy sô cô la trong 8 bánh quy sô cô la có 8 cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân có 8.12=96cách chọn 1 hộp sữa hương sô cô la và 1 bánh quy hương dâu.
Câu 3
1 điểm
Cửa hàng tiện lợi có bán combo bánh ngọt và đồ uống. Các loại bánh ngọt và đồ uống được mô tả bằng sơ đồ hình cây sau:
Hãy cho biết có bao nhiêu cách để khách hàng có thể lựa chọn được combo gồm một bánh ngọt và một loại đồ uống?
AĐáp án A: 20.
BĐáp án B: 12.
CĐáp án C: 3.
DĐáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Từ sơ đồ hình cây trên ta có:
Chọn bánh ngọt có 5 cách chọn.
Chọn đồ uống có 4 cách chọn.
Vậy có 5.4=20 cách chọn 1 combo đồ uống và bánh ngọt.
Câu 4
1 điểm
Một thùng trong đó có 19 hộp đựng bút màu đỏ, 15 hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là
AĐáp án A: 19.
BĐáp án B: 285.
CĐáp án C: 15.
DĐáp án D: 34.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Để chọn một hộp màu đỏ và một hộp màu xanh, ta có:
Có 19 cách chọn hộp màu đỏ.
Có 15 cách chọn hộp màu xanh.
Vậy theo qui tắc nhân ta có 19×15=285 cách.
Câu 5
1 điểm
Từ thành phố A có 9 con đường đi đến thành phố B, từ thành phố A có 8 con đường đi đến thành phố C, từ thành phố B đến thành phố D có 5 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 10 con đường và không có con đường nào nối thành phố B với thành phố C. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố D?
AĐáp án A: 32.
BĐáp án B: 125.
CĐáp án C: 122.
DĐáp án D: 137.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Đề đi từ A đến D ta có cách đi như sau:
Trường hợp 1: Đi AàBàD có 9.5=45.
Trường hợp 2: Đi AàCàD có 8.10=80.
Vậy có tất cả 45+80=125cách đi từ A đến D
Câu 6
1 điểm
Hùng muốn qua nhà Huy để cùng Huy đến chơi nhà Nam. Từ nhà Hùng đến nhà Huy có 5 con đường đi, từ nhà Huy tới nhà Nam có 8 con đường đi. Hỏi Hùng có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Nam?
Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 6 đề tài về lịch sử, 5 đề tài về thiên nhiên, 4 đề tài về con người và 3 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài, khi đó:
aÝ a: Chọn một đề tài lịch sử có 720 cách.
bÝ b: Chọn một đề tài thiên nhiên có 5 cách.
cÝ c: Chọn một đề tài văn hóa có 3 cách.
dÝ d: Mỗi thí sinh có 360 khả năng lựa chọn đề tài
Khối lớp 10 gồm ba lớp 10A,10B và 10C lân lượt có sĩ số là 46 học sinh, 45 học sinh và 43 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn một học sinh lớp 10 tham gia đội văn nghệ của trường?
Để đi từ thành phố A đến thành phố C, bắt buộc phải đi qua thành phố B. Biết rằng có 5 cách để đi từ thành phố A đến thành phố B, đồng thời có 3 cách để đi từ thành phố B đến thành phố C. Hỏi có bao nhiêu cách để đi từ thành phố A đến thành phố C?
Bạn Nam muốn tạo một số có hai chữ số bằng cách quay hai vòng quay sau đây. Biết rằng số nhận được ở vòng quay I, II lần lượt là chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu số có hai chữ số như vậy?
Một người gieo đồng xu hai mặt, sau mỗi lần gieo thì kết quả nhận được luôn là sấp hoặc ngửa. Hỏi nếu người đó gieo 10 lân thì có bao nhiêu khả năng xảy ra?
Trong một cuộc thi thuyết trình, mỗi thí sinh phải lựa chọn một đề tài trong các chủ đề được đưa ra. Trong đó: chủ đề Kinh tế có 5 đề tài, chủ đề Văn hoá có 8 đề tài và chủ đề Xã hội có 10 đề tài. Hỏi mỗi thí sinh dự thi có bao nhiêu cách để lựa chọn đề tài thuyết trình?
