TopStudy

Toán · Lớp 10

7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm (Nhận biết) có đáp án

7 câu · 11 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Giả sử một công việc có thể thực hiện theo một trong hai phương án khác nhau:

- Phương án 1 có n1_{1} cách thực hiện;

- Phương án 2 có n2_{2} cách thực hiện (không trùng với bất kì phương án thực hiện nào của cách số 1)

Vậy số cách thực hiện công việc có:

  1. Đáp án A: n1_{1} + n2_{2} (cách thực hiện);
  2. Đáp án B: n1_{1} . n2_{2} (cách thực hiện);
  3. Đáp án C: (n1)n2{({n}_{1})}^{{n}_{2}} (cách thực hiện);
  4. Đáp án D: n2_{2} – n1_{1} (cách thực hiện).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng quy tắc cộng, số cách thực hiện công việc: n1_{1} + n2_{2} (cách thực hiện).

Vậy ta chọn A.

Câu 2

1 điểm

Cho sơ đồ cây sau:

Hình minh hoạ

Dựa vào sơ đồ cây bạn Trà có bao nhiêu cách chọn bộ quần và áo để đi học?

  1. Đáp án A: 2;
  2. Đáp án B: 3;
  3. Đáp án C: 5;
  4. Đáp án D: 6.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là D

Dựa vào sơ đồ cây ta có: Trà có 6 cách chọn quần và áo để đi học bao gồm:

Quần jean và áo sơ mi, quần jean và áo phông, quần jean và áo polo; quần vải và áo sơ mi, quần vải và áo phông, quần vải và áo polo.

Vậy ta chọn A.

Câu 3

1 điểm

Điền từ vào chỗ trống để được một phát biểu đúng:

Giả sử một công việc phải được hoàn thành qua hai ... liên tiếp nhau:

- ... 1 có m1_{1} cách thực hiện;

- Với mỗi cách thực hiện ... 1, có m2_{2} cách thực hiện ... 2 .

Khi đó số cách thực hiện công việc là: m1_{1}.m2_{2} cách.

  1. Đáp án A: giai đoạn;
  2. Đáp án B: công đoạn;
  3. Đáp án C: công đoạn và giai đoạn;
  4. Đáp án D: giai đoạn và công đoạn.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn đáp án C

Câu 4

1 điểm
Có 3 cây bút đỏ và 4 cây bút xanh trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút từ hộp bút?
  1. Đáp án A: 4;
  2. Đáp án B: 12;
  3. Đáp án C: 7;
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Để chọn một cây bút từ hộp bút ta có 2 phương án:

+ Phương án 1: Lấy 1 cây bút đỏ từ 3 cây bút đỏ: có 3 cách

+ Phương án 2: Lấy một cây bút xanh từ 4 cây bút xanh có 4 cách

Vậy có 3 + 4 = 7 cách lấy một cây bút từ một hộp bút.

Câu 5

1 điểm
Một khu di tích lịch sử có 4 cửa Đông; Tây; Nam; Bắc. Một người đi vào tham quan rồi đi ra, khi vào và ra phải đi hai cửa khác nhau. Tất cả các cách đi vào và đi ra của người đó là:
  1. Đáp án A: 8;
  2. Đáp án B: 12;
  3. Đáp án C: 16;
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Việc lựa chọn cổng đi vào đi ra của khách tham quan có thể xem như là một công việc gồm 2 công đoạn:

+ Công đoạn 1: Chọn cổng đi vào có: 4 cách chọn

+ Công đoạn 2: Chọn cổng đi ra có : 3 cách chọn

Áp dụng quy tắc nhân, có 4.3 = 12 cách chọn cổng để đi vào và đi ra sau khi tham quan của du khách.

Câu 6

1 điểm
Để giải một bài tập cần phải giải hai bài tập. Bài tập 1 có 9 cách giải, bài tập 2 có 5 cách giải . Số các cách để hoàn thành bài tập trên là :
  1. Đáp án A: 3;
  2. Đáp án B: 45;
  3. Đáp án C: 5;
  4. Đáp án D: 12.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Trong đội văn nghệ của nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam nữ:
  1. Đáp án A: 91;
  2. Đáp án B: 182;
  3. Đáp án C: 48;
  4. Đáp án D: 14.
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Quy tắc đếm · Các bộ sách Toán Lớp 10