TopStudy

Toán · Lớp 7

Trắc nghiệm Phép nhân đa thức một biến lớp 7 (có đáp án)

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Tính 2x2^{2} . 3x3^{3}:
  1. Đáp án A: 6x6^{6};
  2. Đáp án B: 5x3^{3};
  3. Đáp án C: 6x5^{5};
  4. Đáp án D: 5x6^{6}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

2x2^{2}.3x3^{3}

= (2.3).x2+3^{2+3}

= 6x5^{5}.

Câu 2

1 điểm
Bậc cao nhất của đa thức f(x) = 3x(x2^{2} – 2x + 2) là:
  1. Đáp án A: 4
  2. Đáp án B: 3
  3. Đáp án C: 2
  4. Đáp án D: 1
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có: f(x) = 3x(x2^{2} – 2x + 2) = 3x.x2^{2} – 3x.2x + 3x.2 = 3x3^{3} – 6x2^{2} + 6x.

Vậy bậc cao nhất của đa thức f(x) là 3.

Câu 3

1 điểm

Ta có phép tính sau:

×+2x2+3x+1x+12x2+3x+12xm+3x2+x2xm+5x2+4x+1\begin{matrix}\times \\ \\ + \\ \end{matrix}\begin{matrix} & & 2{x}^{2} & + & 3x & + & 1 \\ & & & & x & + & 1 \\ & & 2{x}^{2} & + & 3x & + & 1 \\ 2{x}^{m} & + & 3{x}^{2} & + & x & & \\ 2{x}^{m} & + & 5{x}^{2} & + & 4x & + & 1\end{matrix}

Giá trị đúng của m là:

  1. Đáp án A: m = 2;
  2. Đáp án B: m = 0;
  3. Đáp án C: m = 1;
  4. Đáp án D: m = 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có:

×+2x2+3x+1x+12x2+3x+12x3+3x2+x2x3+5x24x+1\begin{matrix}\times \\ \\ + \\ \end{matrix}\begin{matrix} & & 2{x}^{2} & + & 3x & + & 1 \\ & & & & x & + & 1 \\ & & 2{x}^{2} & + & 3x & + & 1 \\ 2{x}^{3} & + & 3{x}^{2} & + & x & & \\ 2{x}^{3} & + & 5{x}^{2} & & 4x & + & 1\end{matrix}

Suy ra m = 3.

Câu 4

1 điểm

Ta có phép tính sau:

+× 5x2+3x+4x2+2x+15x2+3x+410x3+6x2+8x5x4+3x3+4x25x4+ax3+bx2+11x+4+\begin{matrix}\times \ \begin{matrix}5{x}^{2} & +3x & +4 \\ {x}^{2} & +2x & +1\end{matrix} \\ \begin{matrix} & & 5{x}^{2} & +3x & +4 \\ & 10{x}^{3} & +6{x}^{2} & +8x & \\ 5{x}^{4} & +3{x}^{3} & +4{x}^{2} & & \\ 5{x}^{4} & +a{x}^{3} & +b{x}^{2} & +11x & +4\end{matrix}\end{matrix}

Giá trị đúng của a và b lần lượt là:

  1. Đáp án A: 4; 13;
  2. Đáp án B: 13; 11;
  3. Đáp án C: 13; 15;
  4. Đáp án D: 5; 15.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có:

+× 5x2+3x+4x2+2x+15x2+3x+410x3+6x2+8x5x4+3x3+4x25x4+13x3+15x2+11x+4+\begin{matrix}\times \ \begin{matrix}5{x}^{2} & +3x & +4 \\ {x}^{2} & +2x & +1\end{matrix} \\ \begin{matrix} & & 5{x}^{2} & +3x & +4 \\ & 10{x}^{3} & +6{x}^{2} & +8x & \\ 5{x}^{4} & +3{x}^{3} & +4{x}^{2} & & \\ 5{x}^{4} & +13{x}^{3} & +15{x}^{2} & +11x & +4\end{matrix}\end{matrix}

Vậy a = 13; b = 15.

Câu 5

1 điểm
Phép nhân đa thức có những tính chất sau:
  1. Đáp án A: Giao hoán: A. B = B. A;
  2. Đáp án B: Kết hợp (A. B) . C = A. B + B . C;
  3. Đáp án C: Phân phối A. (B + C) = A. B + A. C;
  4. Đáp án D: Cả A, B, C đều đúng.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là:D

Phép nhân đa thức có những tính chất sau:

+) Giao hoán: A. B = B. A;

+) Kết hợp (A. B) . C = A. B + B . C;

+) Phân phối A. (B + C) = A. B + A. C.

Câu 6

1 điểm
Cho biểu thức B = (2x – 3)(x + 7) – 2x(x + 5) – x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: B > – 20;
  2. Đáp án B: B < 1;
  3. Đáp án C: B > 0;
  4. Đáp án D: 10 < B < 20.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Với giá trị nào của x thì (x2^{2} – 2x + 5)(x – 2) = (x2^{2} + x)(x – 5)
  1. Đáp án A: x=57x=\frac{5}{7} ;
  2. Đáp án B: x=67x=\frac{6}{7} ;
  3. Đáp án C: x = 1;
  4. Đáp án D: x=87x=\frac{8}{7} .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Rút gọn biểu thức sau: 2x(x + 3) – 3x2^{2}(x + 2) + 3x(x + 1)
  1. Đáp án A: x2^{2} + 9x;
  2. Đáp án B: – 3x3^{3} −x2^{2} + 9x;
  3. Đáp án C: – 3x2^{2} + 9x;
  4. Đáp án D: −x2^{2} + 9x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Giả sử ba kích thước của một hính hộp chữ nhật là: a; a + 3; a + 1 (cm) với a > 1 cm. Đa thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
  1. Đáp án A: a3^{3} + 1a2^{2} + 3a;
  2. Đáp án B: a3^{3} + 2a2^{2} + 3a;
  3. Đáp án C: a3^{3} + 3a2^{2} + 3a;
  4. Đáp án D: a3^{3} + 4a2^{2} + 3a.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Cho hai đa thức f(x) = x + 1 và g(x) = x3^{3} + 3x.

Tính giá trị của h(3) biết h(x) = f(x). g(x).

  1. Đáp án A: 135;
  2. Đáp án B: 136;
  3. Đáp án C: 137;
  4. Đáp án D: 138.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Bậc, hệ số cao nhất, hế số tự do của đa thức f(x) lần lượt là (Biết

g(x) = f(x) : h(x) và g(x) = 2x2^{2} + 3x + 1; h(x) = 2x + 1:

  1. Đáp án A: 3, 4, 1;
  2. Đáp án B: 4, 3, 1;
  3. Đáp án C: 1, 3, 4;
  4. Đáp án D: 1, 4, 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Tìm đa thức f(x) = (ax + b)(2x + 1). Biết f(0) = 4; f(1) = 3.
  1. Đáp án A: a = 3 và b = 4;
  2. Đáp án B: a = −3 và b = 4;
  3. Đáp án C: a = −2 và b = 4;
  4. Đáp án D: a = 2 và b = 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,2 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 30 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là a. Tìm đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn.
  1. Đáp án A: 0,04a2^{2} + 1,12a – 1,16;
  2. Đáp án B: a2^{2} + 28a – 29;
  3. Đáp án C: a2^{2} + 28a + 29;
  4. Đáp án D: 0,04a2^{2} + 1,12a + 1,16.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho f(x) = x2^{2} + 2x + a; g(x) = 2x + 3. Tìm a để x = 1 là nghiệm của h(x) = f(x).g(x) + 2x – 5:
  1. Đáp án A: a = 3;
  2. Đáp án B: a = −3;
  3. Đáp án C: a = 1;
  4. Đáp án D: a = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Kết luận về hai đa thức f(x) = (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 và

g(x) = (x2^{2} – 5x + 7)(x – 2) – (x2^{2} – 3x)(x – 4) – 5(x – 2) là đúng:

  1. Đáp án A: f(x) = g(x);
  2. Đáp án B: f(x) > g(x);
  3. Đáp án C: f(x) < g(x);
  4. Đáp án D: Do có chứa biến x nên không so sánh được f(x) và g(x).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phép nhân đa thức một biến · Các bộ sách Toán Lớp 7