Trắc nghiệm Phép nhân đa thức một biến lớp 7 (có đáp án)

Đáp án đúng là: C

2x$^{2}$.3x$^{3}$

= (2.3).x$^{2+3}$

= 6x$^{5}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: f(x) = 3x(x$^{2}$ – 2x + 2) = 3x.x$^{2}$ – 3x.2x + 3x.2 = 3x$^{3}$ – 6x$^{2}$ + 6x.

Vậy bậc cao nhất của đa thức f(x) là 3.

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$\begin{matrix}\times \\ \\ + \\ \end{matrix}\begin{matrix} & & 2{x}^{2} & + & 3x & + & 1 \\ & & & & x & + & 1 \\ & & 2{x}^{2} & + & 3x & + & 1 \\ 2{x}^{3} & + & 3{x}^{2} & + & x & & \\ 2{x}^{3} & + & 5{x}^{2} & & 4x & + & 1\end{matrix}$

Suy ra m = 3.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$+\begin{matrix}\times \ \begin{matrix}5{x}^{2} & +3x & +4 \\ {x}^{2} & +2x & +1\end{matrix} \\ \begin{matrix} & & 5{x}^{2} & +3x & +4 \\ & 10{x}^{3} & +6{x}^{2} & +8x & \\ 5{x}^{4} & +3{x}^{3} & +4{x}^{2} & & \\ 5{x}^{4} & +13{x}^{3} & +15{x}^{2} & +11x & +4\end{matrix}\end{matrix}$

Vậy a = 13; b = 15.

Đáp án đúng là:D

Phép nhân đa thức có những tính chất sau:

+) Giao hoán: A. B = B. A;

+) Kết hợp (A. B) . C = A. B + B . C;

+) Phân phối A. (B + C) = A. B + A. C.

Đáp án đúng là: B

B = (2x – 3)(x + 7) – 2x(x + 5) – x

= 2x$^{2}$ + 14x – 3x – 21 – 2x$^{2}$ – 10x – x

= (2x$^{2}$ – 2x$^{2}$) + (14x – 3x – 10x – x) – 21

= −21 < 1

Vậy B < 1.

Đáp án đúng là: A

(x$^{2}$ – 2x + 5)(x – 2) = (x$^{2}$ + x)(x – 5)

x$^{3}$ – 2x$^{2}$ + 5x – 2x$^{2}$ + 4x – 10 = x$^{3}$ + x$^{2}$ – 5x$^{2}$ – 5x

(x$^{3}$ – x$^{3}$) +(−2x$^{2}$ – 2x$^{2}$ – x$^{2}$ + 5x$^{2}$) + (5x + 4x + 5x) – 10 = 0

14x = 10

$x=\frac{10}{14}=\frac{5}{7}$.

Vậy $x=\frac{5}{7}$ .

Đáp án đúng là: B

2x(x + 3) – 3x$^{2}$(x + 2) + 3x(x + 1)

= 2x$^{2}$ + 6x – 3x$^{3}$ – 6x$^{2}$ + 3x$^{2}$ + 3x

= – 3x$^{3}$ −x$^{2}$ + 9x.

Đáp án đúng là: D

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

a(a + 3)(a + 1)

= (a$^{2}$ + 3a)(a + 1)

= a$^{3}$ + 3a$^{2}$ + a$^{2}$ + 3a

= a$^{3}$ + 4a$^{2}$ + 3a (cm$^{3}$).

Vậy đa thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật là: a$^{3}$ + 4a$^{2}$ + 3a (cm$^{3}$).

Đáp án đúng là: D

h(x) = f(x). g(x)

= (x + 1)(x$^{3}$ + 3x)

= x$^{4}$ + 3x$^{2}$ + x$^{3}$ + 3x

= x$^{4}$ + x$^{3}$ + 3x$^{2}$ + 3

Khi đó:

h(3) = 3$^{4}$ + 3$^{3}$ + 3. 3$^{2}$ + 3

= 138

Đáp án đúng là: A

Ta có: g(x) = f(x) : h(x)

Suy ra f(x) = g(x) . h(x)

= (2x$^{2}$ + 3x + 1) . (2x +1)

= 4x$^{3}$ + 6x$^{2}$ + 2x + 2x$^{2}$ + 3x +1

= 4x$^{3}$ + 8x$^{2}$ + 5x + 1

Vậy bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x) lần lượt là: 3, 4, 1.

Đáp án đúng là: B

f(x) = (ax + b)(2x + 1)

= 2ax$^{2}$ + 2bx + ax + b

Ta có: f(0) = 2a.0$^{2}$ + 2b.0 + a.0 + b = b = 4

f(1) = 2a + 2b + a + b = 3a + 3b = 3 (*)

Thay b = 4 vào (*) ta có: 3a + 3.4 = 3 hay a = −3.

Vậy với a = −3 và b = 4 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là: A

Ta có số cọc để rào hết chiều rộng là a (cọc) (a ∈ ℕ).

Suy ra số cọc để rào hết chiều dài là a + 30 (cọc).

Khoảng cách giữa hai cọc liên tiếp là 0,2 m.

Giữa a cọc sẽ có a – 1 khoảng giữa hai cọc.

Do đó là độ dài của chiều rộng mảnh vườn là: 0,2(a – 1) (m)

Giữa a + 30 cọc sẽ có a + 29 khoảng giữa hai cọc.

Do đó là độ dài của chiều dài mảnh vườn là: 0,2(a + 29) (m).

Khi đó diện tích của mảnh vườn là:

0,2(a – 1). 0,2(a + 29)

= 0,04(a – 1)(a + 29)

= 0,04(a$^{2}$ + 29a – a – 29)

= 0,04(a$^{2}$ + 28a – 29)

= 0,04a$^{2}$ + 1,12a – 1,16.

Đáp án đúng là: C

h(x) = f(x).g(x) + 2x – 5

= (x$^{2}$ + 2x + a)(2x + 3) + 2x – 5

= 2x$^{3}$ + 4x$^{2}$ + 2ax + 3x$^{2}$ + 6x + 3a + 2x – 5

= 2x$^{3}$ + 7x$^{2}$ + (2a + 8)x + 3a – 5

Khi đó h(1) = 2 + 7 + 2a + 8 + 3a – 5 = 5a + 10 = 0

Hay a = −10 : 5 = −2.

Vậy với a = −2 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là: C

f(x) = (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2x$^{2}$ – 10x + 3x – 15 – 2x$^{2}$ + 6x + x + 7

= (2x$^{2}$ – 2x$^{2}$) + (−10x + 3x + 6x + x) – 15 + 7

= – 8.

g(x) = (x$^{2}$ – 5x + 7)(x – 2) – (x$^{2}$ – 3x)(x – 4) – 5(x – 2)

= x$^{3}$ – 5x$^{2}$ + 7x – 2x$^{2}$ + 10x – 14 – (x$^{3}$ – 3x$^{2}$ – 4x$^{2}$ + 12x) – 5x + 10

= x$^{3}$ – 5x$^{2}$ + 7x – 2x$^{2}$ + 10x – 14 – x$^{3}$ + 3x$^{2}$ + 4x$^{2}$ – 12x – 5x + 10

= (x$^{3}$ – x$^{3}$) + (−5x$^{2}$ – 2x$^{2}$ + 3x$^{2}$ + 4x$^{2}$) + (7x + 10x – 12x – 5x) + (– 14 + 10)

= – 4

Vì – 8 < – 4 nên f(x) < g(x).

Vậy ta chọn đáp án C.