TopStudy

Toán · Lớp 7

10 Bài tập Rút gọn biểu thức (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Rút gọn biểu thức A = 2x2^{2} (–3x3^{3} + 2x2^{2} + x – 1) + 2x(x2^{2} – 3x + 1), ta được
  1. Đáp án A: A = –6x5^{5} + 4x2^{2} – 4x3^{3} – 2x;
  2. Đáp án B: A = – 6x5^{5} + 2x2^{2} + 4x3^{3} + 2x;
  3. Đáp án C: A = – 6x5^{5} – 4x2^{2} + 4x3^{3} + 2x;
  4. Đáp án D: A = – 6x5^{5} – 2x2^{2} + 4x3^{3} – 2x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

A = 2x2^{2}(– 3x3^{3} + 2x2^{2} + x– 1) + 2x(x2^{2} – 3x + 1)

= 2x2^{2} . (–3x3^{3}) + 2x2^{2} . 2x2^{2} + 2x2^{2}. x + 2x2^{2}. (–1) + 2x . x2^{2} + 2x . (–3x) + 2x . 1

= – 6x5^{5} + 4x2^{2} + 2x3^{3} – 2x2^{2} + 2x3^{3} – 6x2^{2} + 2x

= – 6x5^{5} – 4x2^{2} + 4x3^{3} + 2x

Câu 2

1 điểm
Thực hiện phép tính (5x – 1)(x + 3) – (x – 2)(5x – 4) ta có kết quả là
  1. Đáp án A: 28x – 3;
  2. Đáp án B: 28x + 5;
  3. Đáp án C: 28x – 11;
  4. Đáp án D: 28x – 8.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có: (5x – 1)(x + 3) – (x – 2)(5x – 4)

= 5x(x + 3) – (x + 3) – x(5x – 4) + 2(5x – 4)

= 5x2^{2} + 15x – x – 3 – 5x2^{2} + 4x + 10x – 8 = 28x – 11.

Câu 3

1 điểm
Rút gọn biểu thức A= (x– 2y)(x2^{2} – 1) – x(x2^{2} – 2xy + 1), ta được
  1. Đáp án A: 2x – 2y;
  2. Đáp án B: – 2x + 2y;
  3. Đáp án C: 2x + 2y;
  4. Đáp án D: –2x – 2y.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

A = (x – 2y)(x2^{2} – 1) – x(x2^{2} – 2xy + 1)

= x(x2^{2} – 1) – 2y(x2^{2} – 1) – x3^{3} + 2x2^{2}y – x

= x3^{3} – x – 2x2^{2}y + 2y – x3^{3} + 2x2^{2}y – x

= (x3^{3} – x3^{3}) + (2x2^{2}y – 2x2^{2}y) + (–x – x) + 2y

= –2x + 2y.

Câu 4

1 điểm
Rút gọn của biểu thức A = (2x –3)(4 + 6x) – (6 – 3x)( 4x – 2) là
  1. Đáp án A: 0;
  2. Đáp án B: x2^{2} + 20x;
  3. Đáp án C: 12x2^{2} – 20x;
  4. Đáp án D: Kết quả khác.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có: A = (2x – 3)(4 + 6x) – (6 – 3x)(4x – 2)

= (8x + 12x2^{2} – 12 – 18x) – (24x – 12 – 12x2^{2} + 6x)

= 12x2^{2} – 10x – 12 – 30x + 12x2^{2} + 12

= 24x2^{2} – 40x.

Câu 5

1 điểm
Rút gọn biểu thức A = (x – 2y)(x2^{2} + xy) – (xy – y2^{2})(x + y), ta được
  1. Đáp án A: x3^{3} + y3^{3} – 2x2^{2}y – 2xy2^{2};
  2. Đáp án B: x3^{3} + y3^{3} – 2xy + 2xy2^{2};
  3. Đáp án C: x3^{3} + y3^{3} – 2x2^{2}y + 2xy;
  4. Đáp án D: x3^{3} + y3^{3} + 2xy.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

A = (x – 2y)(x2^{2} + xy) – (xy – y2^{2})(x + y)

= x(x2^{2} + xy) – 2y(x2^{2} + xy) – xy(x + y) + y2^{2}(x + y)

= x3^{3} + x2^{2}y – 2x2^{2}y – 2xy2^{2} – x2^{2}y – xy2^{2} + y3^{3}

= (x3^{3} + y3^{3}) + (x2^{2}y – 2x2^{2}y – x2^{2}y) + (–2xy2^{2} – xy2^{2} + xy2^{2})

= x3^{3} + y3^{3} – 2x2^{2}y – 2xy2^{2}.

Câu 6

1 điểm
Rút gọn biểu thức B = (x – y + 1)(x + xy) – (y – xy)(x – 1), ta được
  1. Đáp án A: x2^{2}y + x2^{2} – xy2^{2} + x + y;
  2. Đáp án B: 2x2^{2}y + x2^{2} – xy2^{2} – x + y;
  3. Đáp án C: –2xy + x2^{2} – xy2^{2} + x – y;
  4. Đáp án D: 2x2^{2}y – 2xy + x2^{2} – xy2^{2} + x + y.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho A = 2x2^{2}(x3^{3} + x2^{2} – 2x2^{2} + 1); B = –3x3^{3}(–2x2^{2} + 3x + 2). Giá trị A + B là
  1. Đáp án A: 8x5^{5} + 7x4^{4} –10x3^{3} + x2^{2};
  2. Đáp án B: 8x5^{5} – 7x4^{4} –10x3^{3} + 2x2^{2};
  3. Đáp án C: 8x5^{5} + 6x4^{4} + 10x3^{3} + 2x2^{2};
  4. Đáp án D: 8x5^{5} – 7x4^{4} + 8x3^{3} – x2^{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Rút gọn biểu thức A = (x + y)(x2^{2} + xy) – xy(x2^{2} + y2^{2} + y), ta được
  1. Đáp án A: x3^{3} + x2^{2}y – 2x3^{3}y – xy3^{3};
  2. Đáp án B: x3^{3} – x2^{2}y – x3^{3}y – xy3^{3};
  3. Đáp án C: x3^{3} + 2x2^{2}y – x3^{3}y – xy3^{3};
  4. Đáp án D: Đáp án khác.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Rút gọn biểu thức A = (2x2^{2} + 2x)(–2x2^{2} + 2x), ta được:
  1. Đáp án A: 4x4^{4} + 8x3^{3} + 4x2^{2};
  2. Đáp án B: – 4x4^{4} + 8x3^{3};
  3. Đáp án C: – 4x4^{4} + 4x2^{2};
  4. Đáp án D: 4x4^{4} – 4x2^{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Rút gọn biểu thức C = (x – y)(x + 2y) – x(x + 4y) + 4y(x – y), ta được
  1. Đáp án A: x2^{2} + 6xy;
  2. Đáp án B: xy – 2y2^{2};
  3. Đáp án C: xy – 6y2^{2};
  4. Đáp án D: x2^{2} – 6y2^{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phép nhân đa thức một biến · Các bộ sách Toán Lớp 7