10 Bài tập Nhân đa thức với đa thức (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Ta có: (2x – 1)(3x$^{2}$ – 7x + 5)

= 2x . 3x$^{2}$ + 2x . (–7x) + 2x . 5 – 1 . 3x$^{2}$ – 1 . (–7x) – 1 . 5

= 6x$^{3}$ – 14x$^{2}$ + 10x – 3x$^{2}$ + 7x – 5

= 6x$^{3}$ – 17x$^{2}$ + 17x – 5

Vậy hệ số cao nhất của P(x) là 6.

Đáp án đúng là: A

Ta có:

• (x – 1)(x + 1)

= x . x + x – x – 1

= x$^{2}$ – 1

Do đó phương án B sai, C sai.

• (x – 1)(x$^{2}$ + x + 1)

= x . x$^{2}$ + x . x + x . 1 + (– 1) . x$^{2}$ + (–1) . x + (– 1) . 1

= x$^{3}$ + x$^{2}$ + x – x$^{2}$ – x – 1

= x$^{3}$ – 1

Do đó phương án A đúng và D sai.

Đáp án đúng là: B

Thể tích hình hộp chữ nhật:

V = x(x + 1)(x – 1) = (x$^{2}$ + x)(x – 1)

= x$^{2}$. x – x$^{2}$. 1 + x . x – x . 1 = x$^{3}$ – x.

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là x$^{3}$ – x (cm$^{3}$).

Đáp án đúng là: B

Diện tích hình chữ nhật lớn là:

(3x + 5)(2x + 1) = 3x . 2x + 3x . 1 + 5 . 2x + 5 . 1

= 6x$^{2}$ + 3x + 10x + 5 = 6x$^{2}$ + 13x + 5 (đvdt)

Diện tích hình chữ nhật nhỏ màu trắng bên trong là:

(x + 3)(x + 1) = x . x + x . 1 + 3 . x + 3 . 1

= x$^{2}$ + x + 3x + 3 = x$^{2}$ + 4x + 3 (đvdt)

Diện tích phần được tô màu xanh là:

(6x$^{2}$ + 13x + 5) – (x$^{2}$ + 4x + 3)

= 6x$^{2}$ + 13x + 5 – x$^{2}$ – 4x – 3

= (6x$^{2}$ – x$^{2}$) + (13x – 4x) + (5 – 3)

= 5x$^{2}$ + 9x + 2 (đvdt)

Đáp án đúng là: A

Ta có B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6)

= m . m + m . 6 – (1 . m + 1 . 6) – (m . m – m . 6 + 1 . m – 1 . 6)

= m$^{2}$ + 6m – m – 6 – (m$^{2}$ – 6m + m – 6)

= m$^{2}$ + 5m – 6 – m$^{2}$ + 6m – m + 6

= (m$^{2}$ – m$^{2}$) + (5m + 6m – m) + (–6 + 6) = 10m.

Ta có10 . m ⁝ 10

Do đó B ⁝ 10 với mọi giá trị nguyên của m.