3 câu Trắc nghiệm Phép nhân đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)

Đáp án đúng là: A

Ta có số cọc để rào hết chiều rộng là a (cọc) (a ∈ ℕ).

Suy ra số cọc để rào hết chiều dài là a + 30 (cọc).

Khoảng cách giữa hai cọc liên tiếp là 0,2 m.

Giữa a cọc sẽ có a – 1 khoảng giữa hai cọc.

Do đó là độ dài của chiều rộng mảnh vườn là: 0,2(a – 1) (m)

Giữa a + 30 cọc sẽ có a + 29 khoảng giữa hai cọc.

Do đó là độ dài của chiều dài mảnh vườn là: 0,2(a + 29) (m).

Khi đó diện tích của mảnh vườn là:

0,2(a – 1). 0,2(a + 29)

= 0,04(a – 1)(a + 29)

= 0,04(a$^{2}$ + 29a – a – 29)

= 0,04(a$^{2}$ + 28a – 29)

= 0,04a$^{2}$ + 1,12a – 1,16.

Đáp án đúng là: C

h(x) = f(x).g(x) + 2x – 5

= (x$^{2}$ + 2x + a)(2x + 3) + 2x – 5

= 2x$^{3}$ + 4x$^{2}$ + 2ax + 3x$^{2}$ + 6x + 3a + 2x – 5

= 2x$^{3}$ + 7x$^{2}$ + (2a + 8)x + 3a – 5

Khi đó h(1) = 2 + 7 + 2a + 8 + 3a – 5 = 5a + 10 = 0

Hay a = −10 : 5 = −2.

Vậy với a = −2 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là: C

f(x) = (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2x$^{2}$ – 10x + 3x – 15 – 2x$^{2}$ + 6x + x + 7

= (2x$^{2}$ – 2x$^{2}$) + (−10x + 3x + 6x + x) – 15 + 7

= – 8.

g(x) = (x$^{2}$ – 5x + 7)(x – 2) – (x$^{2}$ – 3x)(x – 4) – 5(x – 2)

= x$^{3}$ – 5x$^{2}$ + 7x – 2x$^{2}$ + 10x – 14 – (x$^{3}$ – 3x$^{2}$ – 4x$^{2}$ + 12x) – 5x + 10

= x$^{3}$ – 5x$^{2}$ + 7x – 2x$^{2}$ + 10x – 14 – x$^{3}$ + 3x$^{2}$ + 4x$^{2}$ – 12x – 5x + 10

= (x$^{3}$ – x$^{3}$) + (−5x$^{2}$ – 2x$^{2}$ + 3x$^{2}$ + 4x$^{2}$) + (7x + 10x – 12x – 5x) + (– 14 + 10)

= – 4

Vì – 8 < – 4 nên f(x) < g(x).

Vậy ta chọn đáp án C.