Trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ phân thức đại số lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Với đa thức $M \ne 0,$ tổng của hai phân thức $\frac{A}{M}$ và $\frac{B}{M}$ bằng

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Một đoàn tàu chở hàng đi một đoạn đường dài $400\;\,{\rm{km}}$ trong đó có $350\;\,{\rm{km}}$ đường qua thành phố và $50\;\,{\rm{km}}$ đường qua vùng rừng núi. Biết tốc độ tàu chạy qua thành phố kém $20\,\;{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}$ so với tốc độ tàu chạy qua vùng rừng núi. Gọi $x\,\;\left( {{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}} \right)$ là tốc độ tàu chạy qua vùng rừng núi.

a) Phân thức biểu thị thời gian tàu chạy qua vùng rừng núi là $\frac{{50}}{x}$ (giờ).

b) Phân thức biểu thị thời gian tàu chạy qua thành phố là $\frac{{350}}{{x - 20}}$ (giờ).

c) Phân thức biểu thị tổng thời gian tàu chạy trên đoạn đường $400\;\,{\rm{km}}$ là $\frac{{400x + 1\;\,000}}{{x\left( {x - 20} \right)}}$ (giờ).

d) Khi tốc độ tàu chạy qua vùng rừng núi là $40\,\;{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}$ thì tổng thời gian tàu chạy cả quãng đường là 20 giờ.

Một công ty may mặc theo kế hoạch phải may 500 chiếc áo trong $x$ (ngày). Thực tế, không những công ty đã làm xong sớm 2 ngày mà còn làm thêm được 40 sản phẩm. Khi đó:

a) Theo kế hoạch, mỗi ngày công ty phải may $500x$ chiếc áo.

b) Thực tế, mỗi ngày công ty may được $\frac{{500}}{{x - 2}}$ chiếc áo.

c) Trong một ngày, công ty may được thêm $\frac{{40x + 1\;\,000}}{{x\left( {x - 2} \right)}}$ chiếc áo so với kế hoạch.

d) Nếu $x = 20$ thì một ngày công ty may được thêm 5 chiếc áo so với kế hoạch.

Một chiếc tàu đi xuôi dòng từ bến $A$ đến bến $B$ rồi sau đó ngược dòng trở lại về $A.$ Biết tốc độ của dòng nước là $2\,\;{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}$ và khoảng cách từ bến $A$ đến bến $B$ dài $80\;\,{\rm{km}}{\rm{.}}$

Gọi $x\,\;\left( {{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}} \right)\,\,\left( {x > 2} \right)$ là tốc độ của chiếc tàu đó. Khi đó:

a) Phân thức biểu thị thời gian tàu đi ngược dòng là $\frac{{80}}{{x - 2}}$ (giờ).

b) Phân thức biểu thị thời gian tàu đi xuôi dòng là $\frac{{80}}{x}$ (giờ).

c) Hiệu giữa thời gian tàu đi ngược dòng và thời gian tàu đi xuôi dòng là $\frac{{320}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}$ (giờ).

d) Khi tàu đi với tốc độ $22\,\;{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}$ thì hiệu giữa thời gian tàu đi ngược dòng và thời gian tàu đi xuôi dòng là 1 giờ.

Cho $P = \frac{1}{{x - 3}} - \frac{1}{{x + 3}} + \frac{{2x}}{{{x^2} - 9}}.$

a) Với $x \ne - 3$ hoặc $x \ne 3$ thì $P$ xác định.

b) Rút gọn phân thức $P$ ta được $P = \frac{2}{{x - 3}}.$

c) Có một giá trị của $x$ để $P = 2.$

d) Với $x < 3,\;\,x \ne - 3$ thì giá trị biểu thức $P$ là số dương.

Cho $Q = \frac{{2x - 7}}{{{x^2} - 5x + 6}} + \frac{{x - 2}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x - 2}}$ với $x \ne 2;\;\,x \ne 3.$

a) $Q = \frac{4}{{x - 2}}.$

b) Với $x = 5$ thì $Q = \frac{1}{2}.$

c) Có hai giá trị của $x$ để $Q = x + 2.$

d) Với $x > 4$ thì $Q - 2 > 0.$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{{25{x^2} - 1}}{{1 - 5x}} + \frac{{5xy - 15x + y - 3}}{{y - 3}}$ với $x \ne \frac{1}{5},y \ne 3$.

Cho biểu thức $P = \frac{{4x}}{{{x^2} - {y^2}}} - \frac{{4y}}{{{x^2} - {y^2}}}$ với $x \ne y;\;\,x \ne - y.$

Tính giá trị của $P$ khi $x = - 1\;000;\;\,y = 998.$

Cho phân thức $M\left( x \right)$ thỏa mãn $M\left( x \right) + \frac{1}{{{x^2} - x}} = \frac{x}{{x - 1}}$ với $x \ne 1;\;\,x \ne - 1.$

Tính giá trị của $M\left( x \right)$ tại $x = 100.$