TopStudy

Toán · Lớp 7

Trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ đa thức một biến lớp 7 (có đáp án)

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Cho hai đa thức A = x4^{4} + 3x2^{2} + 2 và B = x3^{3} – 2x2^{2} + 3. Bạn An tính hiệu A – B như sau:

A – B = (x4^{4} + 3x2^{2} + 2) – (x3^{3} – 2x2^{2} + 3)

= x4^{4} + 3x2^{2} + 2 – x3^{3} – 2x2^{2} – 3 (Bước 1)

= x4^{4} – x3^{3} + (3x2^{2} + 2x2^{2}) + (2 – 3) (Bước 2)

= x4^{4} – x3^{3} + 5x2^{2} – 1 (Bước 3)

Do chưa cẩn thận trong quá trình chép từ nháp vào vở bạn An đã làm sai các bước là:

  1. Đáp án A: Bước 1;
  2. Đáp án B: Bước 2;
  3. Đáp án C: Bước 3;
  4. Đáp án D: Cả ba bước trên.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có hiệu A – B đúng là: A – B = (x4^{4} + 3x2^{2} + 2) – (x3^{3} – 2x2^{2} + 3)

= x4^{4} + 3x2^{2} + 2 – x3^{3} + 2x2^{2} – 3

= x4^{4} – x3^{3} + (3x2^{2} + 2x2^{2}) + (2 – 3)

= x4^{4} – x3^{3} + 5x2^{2} – 1.

Do đó sai ở bước 1 (đổi dấu sai).

Câu 2

1 điểm
Cho C = x4^{4} + 3x2^{2} – 5x và D = −x3^{3} + 4x2^{2} – 2. Tính E = D – C bằng cách đặt tính rồi tính ta được:
  1. Đáp án A: x4+3x2−5x−x3+4x2−2−x2−3x\begin{matrix} \\ \\ \end{matrix}\begin{matrix}{x}^{4} & +3{x}^{2} & -5x \\ -{x}^{3} & +4{x}^{2} & -2 \\ & -{x}^{2} & -3x\end{matrix};
  2. Đáp án B: x4+3x2−5x−x3−2x4+x3+3x2−5x−2\begin{matrix} \\ \\ \end{matrix}\begin{matrix}{x}^{4} & & +3{x}^{2} & -5x & \\ & -{x}^{3} & & & -2 \\ {x}^{4} & +{x}^{3} & +3{x}^{2} & -5x & -2\end{matrix}
  3. Đáp án C: x4+3x2−5x−x3−2x4−x3+3x2−5x−2\begin{matrix} \\ \\ \end{matrix}\begin{matrix}{x}^{4} & & +3{x}^{2} & -5x & \\ & -{x}^{3} & & & -2 \\ {x}^{4} & -{x}^{3} & +3{x}^{2} & -5x & -2\end{matrix}
  4. Đáp án D: x4+3x2−5x−x3−2x4+3x3−5x−2\begin{matrix} \\ \\ \end{matrix}\begin{matrix}{x}^{4} & +3{x}^{2} & -5x & \\ & -{x}^{3} & & -2 \\ {x}^{4} & +3{x}^{3} & -5x & -2\end{matrix}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Đặt tính rồi tính ta được:

x4+3x2−5x−x3−2x4−x33x2−5x−2\begin{matrix} \\ \\ \end{matrix}\begin{matrix}{x}^{4} & & +3{x}^{2} & -5x & \\ & -{x}^{3} & & & -2 \\ {x}^{4} & -{x}^{3} & 3{x}^{2} & -5x & -2\end{matrix}.

Câu 3

1 điểm
Cho các đơn thức 2x2^{2}; 3x3^{3}; 3x2^{2}; x3^{3}; x; 7x3^{3}; 3x; 9. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho. Đa thức A là:
  1. Đáp án A: 11x3^{3} + 4x2^{2} + 4x + 9;
  2. Đáp án B: 11x3^{3} + 5x2^{2} + 4x + 9;
  3. Đáp án C: 10x3^{3} + 5x2^{2} + 4x + 9;
  4. Đáp án D: 11x3^{3} + 5x2^{2} + 3x + 9.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

A = 2x2^{2} + 3x3^{3} + 3x2^{2} + x3^{3} + x + 7x3^{3} + 3x + 9

= (3x3^{3} + x3^{3} + 7x3^{3}) + (2x2^{2} + 3x2^{2}) + (x + 3x) + 9

= 11x3^{3} + 5x2^{2} + 4x + 9

Câu 4

1 điểm

Cho ba đa thức: A(x) = 3x3^{3} + 5x – 1; B(x) = 10x3^{3} + 3x2^{2} – a;

Để cộng hai đa thức A(x) và B(x) bạn Huy viết:

+3x3+5x−110x3+3x2−1013x3+8x−11\begin{matrix} \\ + \\ \\ \end{matrix}\begin{matrix}3{x}^{3} & + & 5x & - & 1 \\ 10{x}^{3} & + & 3{x}^{2} & - & 10 \\ 13{x}^{3} & + & 8x & - & 11\end{matrix}

Bạn Huy làm đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại bài cho đúng

  1. Đáp án A: Bạn Huy làm đúng;
  2. Đáp án B: Bạn Huy làm sai, sửa lại như sau: +3x3+5x−110x3+3x2−1013x3+3x2+5x−11\begin{matrix} \\ + \\ \\ \end{matrix}\begin{matrix}3{x}^{3} & & +5x & -1 \\ 10{x}^{3} & +3{x}^{2} & & -10 \\ 13{x}^{3} & +3{x}^{2} & +5x & -11\end{matrix} ;
  3. Đáp án C: Bạn Huy làm sai, sửa lại như sau: +3x3+5x−110x3+3x2−1013x3+8x2−11\begin{matrix} \\ + \\ \\ \end{matrix}\begin{matrix}3{x}^{3} & + & 5x & - & 1 \\ 10{x}^{3} & + & 3{x}^{2} & - & 10 \\ 13{x}^{3} & + & 8{x}^{2} & - & 11\end{matrix} ;
  4. Đáp án D: Bạn Huy làm sai, sửa lại như sau: +3x3+5x−110x3+3x2−1013x3+3x2−5x−1\begin{matrix} \\ + \\ \\ \end{matrix}\begin{matrix}3{x}^{3} & & +5x & -1 \\ 10{x}^{3} & +3{x}^{2} & -10 & \\ 13{x}^{3} & +3{x}^{2} & -5x & -1\end{matrix} .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Bạn Huy đã làm sai ( bạn ấy không sắp xếp thứ tự các hạng tử cùng bậc của hai đa thức trên).

Ta sửa lại như sau:

+3x3+5x−110x3+3x2−1013x3+3x2+5x−11\begin{matrix} \\ + \\ \\ \end{matrix}\begin{matrix}3{x}^{3} & & +5x & -1 \\ 10{x}^{3} & +3{x}^{2} & & -10 \\ 13{x}^{3} & +3{x}^{2} & +5x & -11\end{matrix}.

Câu 5

1 điểm

Cho f(x) = x5^{5} – 3x3^{3} + x2^{2} – 5 và g(x) = 2x5^{5} + 7x2^{2} + 3. Tính: f(x) – g(x).

Ta có các bước giải:

(I) f(x) – g(x) = (x5^{5} – 3x3^{3} + x2^{2} – 5) – (2x5^{5} + 7x2^{2} + 3).

(II) f(x) = (x5^{5} – 2x5^{5}) – 3x3^{3} + (x2^{2} – 7x2^{2}) + (– 5 – 3).

(III) f(x) = x5^{5} – 3x3^{3} + x2^{2} – 5 – 2x5^{5} – 7x2^{2} – 3.

(IV) f(x) = −x5^{5} – 3x3^{3} – 6x2^{2} – 8.

Trình tự các bước giải đúng là:

  1. Đáp án A: (I), (II), (III), (IV);
  2. Đáp án B: (I), (III), (II), (IV);
  3. Đáp án C: (I), (II), (IV), (III);
  4. Đáp án D: (I), (II), (IV), (III).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

f(x) – g(x) = (x5^{5} – 3x3^{3} + x2^{2} – 5) – (2x5^{5} + 7x2^{2} + 3) (I).

= x5^{5} – 3x3^{3} + x2^{2} – 5 – 2x5^{5} – 7x2^{2} – 3 (III).

= (x5^{5} – 2x5^{5}) – 3x3^{3} + (x2^{2} – 7x2^{2}) + (– 5 – 3) (II).

= −x5^{5} – 3x3^{3} – 6x2^{2} – 8 (VI)

Vậy trình tự bước giải đúng là: (I); (III); (II); (IV).

Câu 6

1 điểm
Tìm hệ số tự do của hiệu 2A – B với A = 2x2^{2} – 4x3^{3} + 2x – 5; B = 2x3^{3} – 3x3^{3} + 4x + 5.
  1. Đáp án A: −15;
  2. Đáp án B: −5;
  3. Đáp án C: 15;
  4. Đáp án D: −10.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho đa thức H(x) = x3^{3} – 2x2^{2} + 1. Tìm đa thức P(x) sao cho H(x) + P(x) = x4^{4} + 2x3^{3} + x.
  1. Đáp án A: P(x) = x3^{3} + 2x2^{2} – 1;
  2. Đáp án B: P(x) = x4^{4} + 2x3^{3} + 2x2^{2} + x – 1;
  3. Đáp án C: P(x) = x4^{4} + x3^{3} + 2x2^{2} + x – 1;
  4. Đáp án D: P(x) = x4^{4} + x3^{3} + x2^{2} + x – 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho A = x2^{2} + 3x3^{3} – x – 1. Tìm đa thức B sao cho: A – B = −2x2^{2}
  1. Đáp án A: B = 3x2^{2} – x – 1;
  2. Đáp án B: B = −2x2^{2};
  3. Đáp án C: B = 3x3^{3} – 2x2^{2} – x – 1;
  4. Đáp án D: B = 3x3^{3} + 3x2^{2} – x – 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Cho hai đa thức P = −5x5^{5} + 3x2^{2} + 3x + 1 và Q = 5x5^{5} + x4^{4} + x3^{3} + 2.

Bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q lần lượt là:

  1. Đáp án A: 5, 4;
  2. Đáp án B: 4, 3;
  3. Đáp án C: 4, 5;
  4. Đáp án D: 3, 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Tìm hệ số cao nhất của đa thức f(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và k(x) = 2x3^{3} + 4x2^{2} + 2x và g(x) = 2x2^{2} + 3x.
  1. Đáp án A: 0;
  2. Đáp án B: −1;
  3. Đáp án C: –2;
  4. Đáp án D: –3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Tính g(6) biết g(x) = f(x) – 3x2^{2} + 2x + 4. Biết f(x) = 3x2^{2}.
  1. Đáp án A: 13;
  2. Đáp án B: 14;
  3. Đáp án C: 15;
  4. Đáp án D: 16.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho hai đa thức A(x) = −5x3^{3} + 3x2^{2} + 2 và B(x) = 3x3^{3} + 4x + 1. Đa thức nào sau đây có nghiệm là x = 0?
  1. Đáp án A: A(x) – B(x);
  2. Đáp án B: A(x) + B(x);
  3. Đáp án C: A(x) – B(x) – B(x);
  4. Đáp án D: A(x) + B(x) + B(x).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Bạn An được cô giáo phân công mua một số món quà tặng các bạn nhân tổng kết cuối kì I. An dự định mua bút, vở và sách tham khảo. Giả sử An cần mua x chiếc bút, x – 5 cuốn vở và x – 10 cuốn sách tham khảo. Giá của từng vật phẩm như sau:

Loại vật phẩmGiá ( đồng)
Bút3 000
Vở10 000
Sách tham khảo30 000

Đa thức biểu thị tổng số tiền An phải trả để mua những vật phẩm trên:

  1. Đáp án A: 44 000x – 350 000;
  2. Đáp án B: 43 000x – 300 000 ;
  3. Đáp án C: 40 000x – 300 000 ;
  4. Đáp án D: 43 000x – 350 000.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật có tỉ lệ chiều cao : chiều rộng : chiều dài là 4 : 1 : 3. Trong bể hiện còn 1 m3^{3} nước. Gọi chiều rộng của bể là a ( mét). Đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm vào bể để bể đầy nước là:
  1. Đáp án A: 12a3^{3} – a;
  2. Đáp án B: 12a3^{3} – 1;
  3. Đáp án C: 12a3^{3} – 3a2^{2};
  4. Đáp án D: 4a3^{3} – 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau đó 1 giờ có một xe ô tô khác đi từ B đến A với vận tốc 80 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.

Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe máy đi được và E(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe ô tô đi được kể từ khi xuất phát đến khi xe máy đi được x (giờ).

Đa thức biểu thị khoảng cách hai xe khi xe máy đi được x (giờ) là:

  1. Đáp án A: |30x – 80|;
  2. Đáp án B: 80 – 30x;
  3. Đáp án C: 30x – 80;
  4. Đáp án D: |20x – 80|.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phép cộng và phép trừ đa thức một biến · Các bộ sách Toán Lớp 7