Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
AĐáp án A: Chéo nhau.
BĐáp án B: Đồng qui.
CĐáp án C: Song song.
DĐáp án D: Thẳng hàng.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
A
Do hai đường thẳng qua phép chiếu song song ảnh của chúng sẽ cùng thuộc một mặt phẳng.
Suy ra tính chất chéo nhau không được bảo toàn.
Câu 2
1 điểm
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
AĐáp án A: Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thảnh đoạn thẳng.
BĐáp án B: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.
CĐáp án C: Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không thay đổi thứ tự của ba điểm đó.
DĐáp án D: Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
B
Tính chất của phép chiếu song song.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. Suy ra B sai: Chúng có thể trùng nhau.
Câu 3
1 điểm
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′, qua phép chiếu song song đường thẳng CC′, mặt phẳng chiếu (A′B′C′) biến M thành M′. Trong đó M là trung điểm của BC. Chọn mệnh đề đúng?
AĐáp án A: M′ là trung điểm của A′B′.
BĐáp án B: M′ là trung điểm của B′C′.
CĐáp án C: M′ là trung điểm của A′C′.
DĐáp án D: Cả ba đáp án trên đều sai.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
B
Ta có phép chiếu song song đường thẳng CC′, biến C thành C′, biến B thành B′.
Do M là trung điểm của BC suy ra M′ là trung điểm của B′C′.
Câu 4
1 điểm
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′, gọi I, I′ lần lượt là trung điểm của AB, A′B′. Qua phép chiếu song song đường thẳng AI′, mặt phẳng chiếu (A′B′C′) biến I thành ?
AĐáp án A: A′.
BĐáp án B: B′.
CĐáp án C: C′.
DĐáp án D: I′.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
B
Ta có AI//B′I′AI=B′I′}⇒AIB′I′ là hình bình hành.
Suy ra qua phép chiếu song song đường thẳng AI′, mặt phẳng chiếu (A′B′C′) biến điểm I
thành điểm B′.
Câu 5
1 điểm
Khẳng định nào sau đây đúng?
AĐáp án A: Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một hình tam giác.
BĐáp án B: Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một đoạn thẳng.
CĐáp án C: Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một hình chóp cụt.
DĐáp án D: Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một điểm.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
A
Qua phép chiếu song song chỉ có thể biến hình chóp cụt thành một đa giác.
Loại B - chỉ là một đoạn thẳng.
Loại C - phép chiếu song song không thể là một khối đa diện.
Loại D - chỉ là một điểm.
Chọn A - hình chiếu là một đa giác.
Câu 6
1 điểm
Khẳng định nào sau đây đúng?
AĐáp án A: Hình chiếu song song của hình lập phương ABCD.A′B′C′D′theo phương AA′ lên mặt phẳng (ABCD) là hình bình hành.
BĐáp án B: Hình chiếu song song của hình lập phương ABCD.A′B′C′D′theo phương AA′ lên mặt phẳng (ABCD) là hình vuông.
CĐáp án C: Hình chiếu song song của hình lập phương ABCD.A′B′C′D′theo phương AA′ lên mặt phẳng (ABCD) là hình thoi.
DĐáp án D: Hình chiếu song song của hình lập phương ABCD.A′B′C′D′theo phương AA′ lên mặt phẳng (ABCD) là một tam giác.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương AB lên mặt phẳng (SAD) là điểm nào sau đây?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho MA = 2MS. Một phép chiếu song song theo phương MO lên mặt phẳng (ABCD) biến điểm S thành điểm N.
Cho tứ diện ABCD, M là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi N là hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD). Khi đó EDEN bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Trên cạnh SB, SD lần lượt lấy điểm M, N sao cho SM = 2MB và SN=31SD. Hình chiếu của M, N qua phép chiếu song song đường thẳng SO lên mặt phẳng (ABCD) lần lượt là P, Q. Tính tỉ số OQOP.
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh AB, AD sao cho BM = 2MA, AN=31AD. Gọi đoạn thẳng M'N' là hình chiếu song song của đoạn thẳng MN theo phương AC lên mặt phẳng (BCD). Tính tỉ số BDM′N′(kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất).
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', gọi I là trung điểm AB. Gọi S, S' lần lượt là diện tích của tam giác ABC và hình chiếu của tam giác AA'C' lên mặt phẳng (A'B'C') theo phương IB'. Khi đó tỉ số SS′ bằng bao nhiêu?
