Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Kết nối tri thức / Chương I. Đa thức / Phép chia đa thức cho đơn thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Giá trị của số tự nhiên thỏa mãn điều kiện gì để phép chia
x n + 3 y 6 : x 9 y n {x}^{n+3}{y}^{6}:{x}^{9}{y}^{n} x n + 3 y 6 : x 9 y n là phép chia hết?
A
Đáp án A: n < 6
B
Đáp án B: n = 5
C
Đáp án C: n > 6
D
Đáp án D: n = 6
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Để phép chia x n + 3 y 6 : x 9 y n {x}^{n+3}{y}^{6}:{x}^{9}{y}^{n} x n + 3 y 6 : x 9 y n { 9 ≤ n + 3 n ≤ 6 n ∈ N \{\begin{matrix}9\le n+3 \\ n\le 6 \\ n\in ℕ\end{matrix} { 9 ≤ n + 3 n ≤ 6 n ∈ N { n ≥ 6 n ≤ 6 n ∈ N \{\begin{matrix}n\ge 6 \\ n\le 6 \\ n\in ℕ\end{matrix} { n ≥ 6 n ≤ 6 n ∈ N n = 6 n=6 n = 6
Đa thức
7x 3 y 2 z − 2x 4 y 3 {\text{7x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}\text{z}-{\text{2x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}} 7x 3 y 2 z − 2x 4 y 3 chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
A
Đáp án A: 3 x 4 3{x}^{4} 3 x 4
B
Đáp án B: − 3 x 4 -3{x}^{4} − 3 x 4
C
Đáp án C: − 2 x 3 y -2{x}^{3}y − 2 x 3 y
D
Đáp án D: 2 x 3 y z 2{x}^{3}yz 2 x 3 yz
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Đa thức 7x 3 y 2 z − 2x 4 y 3 {\text{7x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}\text{z}-{\text{2x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}} 7x 3 y 2 z − 2x 4 y 3 − 2 x 3 y -2{x}^{3}y − 2 x 3 y
Thực hiện phép chia
( 2x 4 y − 6x 2 y 7 ) : ( 2x 2 ) ({\text{2x}}^{\text{4}}\text{y}-{\text{6x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{7}}):({\text{2x}}^{\text{2}}) ( 2x 4 y − 6x 2 y 7 ) : ( 2x 2 ) ta được đa thức
ax 2 y + by 7 {\text{ax}}^{\text{2}}\text{y}+{\text{by}}^{\text{7}} ax 2 y + by 7 (a, b là hằng số). Khi đó a + b bằng
A
Đáp án A: – 3.
B
Đáp án B: – 4.
C
Đáp án C: – 2.
D
Đáp án D: – 5.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
( 2x 4 y − 6x 2 y 7 ) : ( 2x 2 ) = x 2 y − 3 y 7 ({\text{2x}}^{\text{4}}\text{y}-{\text{6x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{7}}):({\text{2x}}^{\text{2}})={x}^{2}y-3{y}^{7} ( 2x 4 y − 6x 2 y 7 ) : ( 2x 2 ) = x 2 y − 3 y 7
Theo bài, ta có x 2 y − 3 y 7 = a x 2 y + b y 7 {x^2}y - 3{y^7} = {\rm{a}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{y}} + {\rm{b}}{{\rm{y}}^{\rm{7}}} x 2 y − 3 y 7 = a x 2 y + b y 7
Do đó a = 1 a = 1 a = 1 b = − 3 b = - 3 b = − 3 a + b = 1 + ( − 3 ) = − 2 a + b = 1 + \left( { - 3} \right) = - 2 a + b = 1 + ( − 3 ) = − 2
Giá trị của biểu thức
P = [ ( 3 a b ) 2 − 9 a 2 b 4 ] : ( 8 a b 2 ) P = \left[ {{{\left( {3ab} \right)}^2} - {\rm{9}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{{\rm{b}}^{\rm{4}}}} \right]:\left( {{\rm{8a}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}} \right) P = [ ( 3 ab ) 2 − 9 a 2 b 4 ] : ( 8a b 2 ) tại
a = 2 3 ; b = 3 2 a=\frac{2}{3};b=\frac{3}{2} a = 3 2 ; b = 2 3 là
A
Đáp án A: − 23 16 \frac{-23}{16} 16 − 23
B
Đáp án B: − 25 8 \frac{-25}{8} 8 − 25
C
Đáp án C: − 15 16 \frac{-15}{16} 16 − 15
D
Đáp án D: − 21 8 \frac{-21}{8} 8 − 21
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
P = [ ( 3 a b ) 2 − 9 a 2 b 4 ] : ( 8 a b 2 ) P = \left[ {{{\left( {3ab} \right)}^2} - {\rm{9}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{{\rm{b}}^{\rm{4}}}} \right]:\left( {{\rm{8a}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}} \right) P = [ ( 3 ab ) 2 − 9 a 2 b 4 ] : ( 8a b 2 )
= [ 9 a 2 b 2 − 9 a 2 b 4 ] : ( 8 a b 2 ) = \left[ {9{a^2}{b^2} - 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right) = [ 9 a 2 b 2 − 9 a 2 b 4 ] : ( 8 a b 2 )
= 9 8 a − 9 8 a b 2 = \frac{9}{8}a - \frac{9}{8}a{b^2} = 8 9 a − 8 9 a b 2
Thay a = 2 3 ; b = 3 2 a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2} a = 3 2 ; b = 2 3 P = 9 8 . 2 3 − 9 8 . 2 3 ( 3 2 ) 2 = − 15 16 P = \frac{9}{8}.\frac{2}{3} - \frac{9}{8}.\frac{2}{3}{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{ - 15}}{{16}} P = 8 9 . 3 2 − 8 9 . 3 2 ( 2 3 ) 2 = 16 − 15
Kết quả phép chia
( 6x 4 y + 4x 3 y 3 − 2 x y ) : ( x y ) ({\text{6x}}^{\text{4}}\text{y}+{\text{4x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{3}}-2xy):(xy) ( 6x 4 y + 4x 3 y 3 − 2 x y ) : ( x y ) là một đa thức có bậc bằng
A
Đáp án A: 3.
B
Đáp án B: 4.
C
Đáp án C: 7.
D
Đáp án D: 9.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
( 6x 4 y + 4x 3 y 3 − 2 x y ) : ( x y ) = 6 x 3 + 4 x 2 y 2 − 2 ({\text{6x}}^{\text{4}}\text{y}+{\text{4x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{3}}-2xy):(xy)=6{x}^{3}+4{x}^{2}{y}^{2}-2 ( 6x 4 y + 4x 3 y 3 − 2 x y ) : ( x y ) = 6 x 3 + 4 x 2 y 2 − 2
Đa thức N thỏa mãn
− 15x 6 y 5 − 20x 4 y 4 − 25x 5 y 3 = ( − 5x 3 y 2 ) . N -{\text{15x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{20x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{4}}-{\text{25x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{3}}=(-{\text{5x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}).N − 15x 6 y 5 − 20x 4 y 4 − 25x 5 y 3 = ( − 5x 3 y 2 ) . N là:
A
Đáp án A: N = − 3x 3 y 3 + 4xy 2 + 5x 2 y \text{N =}-{\text{3x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{3}}+{\text{4xy}}^{\text{2}}+{\text{5x}}^{\text{2}}\text{y} N = − 3x 3 y 3 + 4xy 2 + 5x 2 y
B
Đáp án B: N = − 3x 3 y 3 + 4xy + 5x 2 y \text{N =}-{\text{3x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{3}}+\text{4xy}+{\text{5x}}^{\text{2}}\text{y} N = − 3x 3 y 3 + 4xy + 5x 2 y
C
Đáp án C: N =3x 3 y 3 + 4xy 2 + 5x 2 y {\text{N =3x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{3}}+{\text{4xy}}^{\text{2}}+{\text{5x}}^{\text{2}}\text{y} N =3x 3 y 3 + 4xy 2 + 5x 2 y
D
Đáp án D: N =3x 3 y 3 + 4xy 2 + 5xy {\text{N =3x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{3}}+{\text{4xy}}^{\text{2}}+\text{5xy} N =3x 3 y 3 + 4xy 2 + 5xy
Biểu thức
D = ( 9 x 2 y 2 − 6 x 2 y 3 ) : ( − 3 x y ) 2 + ( 6 x 5 y + 2 x 4 ) : ( 2 x 4 ) D = \left( {{\rm{9}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}} \right):{\left( { - 3{\rm{xy}}} \right)^2} + \left( {{\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{\rm{y}} + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right) D = ( 9 x 2 y 2 − 6 x 2 y 3 ) : ( − 3 xy ) 2 + ( 6 x 5 y + 2 x 4 ) : ( 2 x 4 ) sau khi rút gọn là một đa thức có bậc bằng
A
Đáp án A: 1.
B
Đáp án B: 2.
C
Đáp án C: 3.
D
Đáp án D: 4.
Giá trị của biểu thức:
A = [ ( x − y ) 5 + ( x − y ) 4 + ( x − y ) 3 ] : ( x − y ) A=[{(x-y)}^{5}+{(x-y)}^{4}+{(x-y)}^{3}]:(x-y) A = [ ( x − y ) 5 + ( x − y ) 4 + ( x − y ) 3 ] : ( x − y ) với x = 3; y = 1 là:
A
Đáp án A: 28
B
Đáp án B: 16
C
Đáp án C: 20
D
Đáp án D: 14
Chọn kết luận đúng về biểu thức:
E = 2 3 x 2 y 3 : ( − 1 3 xy ) + 2x ( y − 1 ) ( y + 1 ) ( x ≠ 0; y ≠ 0; y ≠ 1 ) \text{E =}\frac{\text{2}}{\text{3}}{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}\text{:}(\frac{-\text{1}}{\text{3}}\text{xy})\text{+ 2x}(\text{y}-\text{1})(\text{y + 1})(\text{x}\ne \text{0; y}\ne \text{0; y}\ne \text{1}) E = 3 2 x 2 y 3 : ( 3 − 1 xy ) + 2x ( y − 1 ) ( y + 1 ) ( x = 0; y = 0; y = 1 )
A
Đáp án A: Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
B
Đáp án B: Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.
C
Đáp án C: Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.
D
Đáp án D: Giá trị của biểu thức bằng 0.
Giá trị của biểu thức
D = ( 15xy 2 + 18xy 3 + 16y 2 ) : 6y 2 − 7x 4 y 3 : x 4 y \text{D =}({\text{15xy}}^{\text{2}}+{\text{18xy}}^{\text{3}}+{\text{16y}}^{\text{2}}):{\text{6y}}^{\text{2}}-{\text{7x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}:{\text{x}}^{\text{4}}\text{y} D = ( 15xy 2 + 18xy 3 + 16y 2 ) : 6y 2 − 7x 4 y 3 : x 4 y tại
x = 2 3 ; y = 1 x=\frac{2}{3};y=1 x = 3 2 ; y = 1 là
A
Đáp án A: 28 3 \frac{28}{3} 3 28
B
Đáp án B: 3 2 \frac{3}{2} 2 3
C
Đáp án C: 2 3 \frac{2}{3} 3 2
D
Đáp án D: − 2 3 -\frac{2}{3} − 3 2
Cho
P = ( 75x 5 y 2 − 45x 4 y 3 ) : ( 3x 3 y 2 ) − ( 5 2 x 2 y 4 − 2xy 5 ) : ( 1 2 xy 3 ) \text{P =}({\text{75x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{45x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}})\text{:}({\text{3x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}})-(\frac{\text{5}}{\text{2}}{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{4}}-{\text{2xy}}^{\text{5}})\text{:}(\frac{\text{1}}{\text{2}}{\text{xy}}^{\text{3}}) P = ( 75x 5 y 2 − 45x 4 y 3 ) : ( 3x 3 y 2 ) − ( 2 5 x 2 y 4 − 2xy 5 ) : ( 2 1 xy 3 ) . Khẳng định nào sai?
A
Đáp án A: P ≥ 0 , {\rm{P}} \ge {\rm{0,}}\,\, P ≥ 0 , x , y ≠ 0 {\rm{x,}}\,\,{\rm{y}} \ne 0 x , y = 0
B
Đáp án B: P > 0 {\rm{P}} > 0 P > 0 5 x − 2 y ≠ 0 {\rm{5x}} - {\rm{2y}} \ne 0 5x − 2y = 0
C
Đáp án C: P = 0 {\rm{P = }}0 P = 0 5 x = 2 y ≠ 0 {\rm{5x = 2y}} \ne 0 5x = 2y = 0
D
Đáp án D: P nhận cả giá trị âm và dương.
Phần II. Tự luận
Cho đa thức B thỏa mãn ( B + 2x 2 y 3 ) . ( − 3 x y ) = − 3x 2 y 2 − 6x 3 y 4 (B+{\text{2x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}).(-3xy)=-{\text{3x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{6x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{4}} ( B + 2x 2 y 3 ) . ( − 3 x y ) = − 3x 2 y 2 − 6x 3 y 4
A. B = xy
B. B = – xy
C. B = x + 1
D. B = x2 ^{2} 2
Phần III. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì cửa hàng đó thu được số tiền là
x 6 y 5 − x 5 y 4 {x}^{6}{y}^{5}-{x}^{5}{y}^{4} x 6 y 5 − x 5 y 4 nghìn đồng. Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y = 2 là
A
Đáp án A: 384 nghìn đồng
B
Đáp án B: 284 nghìn đồng
C
Đáp án C: 120 nghìn đồng
D
Đáp án D: 84 nghìn đồng
Với giá trị tự nhiên nào của n thì phép chia
( 14x 8 y 4 − 9x 2n y 6 ) : ( − 2x 7 y n ) ({\text{14x}}^{\text{8}}{\text{y}}^{\text{4}}-{\text{9x}}^{\text{2n}}{\text{y}}^{\text{6}}):(-{\text{2x}}^{\text{7}}{\text{y}}^{\text{n}}) ( 14x 8 y 4 − 9x 2n y 6 ) : ( − 2x 7 y n ) là phép chia hết?
A
Đáp án A: 7 2 ≤ n ≤ 4 \frac{7}{2}\le \text{n}\le 4 2 7 ≤ n ≤ 4
B
Đáp án B: n = 4
C
Đáp án C: n ≥ 7 2 \text{n}\ge \frac{7}{2} n ≥ 2 7
D
Đáp án D: n ≥ 4 \text{n}\ge 4 n ≥ 4
Cho A = x
5 ^{5} 5 y
n ^{n} n – 12x
n + 1 ^{n+1} n + 1 y
4 ^{4} 4 ; B = 24x
n − 1 ^{n-1} n − 1 y
3 ^{3} 3 . Số tự nhiên n > 0 để A ⋮ B là
A
Đáp án A: n ∈ { 3 ; 4 ; 5 ; 6 } n\in \{3;4;5;6\} n ∈ { 3 ; 4 ; 5 ; 6 }
B
Đáp án B: n ∈ { 4 ; 5 ; 6 } n\in \{4;5;6\} n ∈ { 4 ; 5 ; 6 }
C
Đáp án C: n ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 } n\in \{1;2;3;4;5;6\} n ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }
D
Đáp án D: n ∈ { 4 ; 5 } n\in \{4;5\} n ∈ { 4 ; 5 }
Tất cả đề Phép chia đa thức cho đơn thức · Các bộ sách Toán Lớp 8