Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức có đáp án

Chọn phương án đúng.

Cho ba đơn thức A = 3x$^{3}$y$^{2}$z; B = 2x$^{4}$y$^{3}$z$^{2}$ và C = 0,7x$^{2}$y$^{2}$z$^{2}$. Khi đó:

A. A và B đều chia hết cho C.

B. A chia hết cho C và B không chia hết cho C.

C. A và B đều không chia hết cho C.

D. A không chia hết cho C và B chia hết cho C.

Chọn phương án đúng.

Cho đa thức M = −6x$^{3}$y$^{2}$ + 4x$^{2}$y$^{3}$ + 2x$^{4}$y và N = −2x$^{2}$y. Khi đó

A. M : N = −3xy + 2y$^{2}$ – x$^{2}$.

B. M : N = 3xy – 2y$^{2}$ – x$^{2}$.

C. M : N = 3xy – 2y$^{2}$ – x.

D. M không chia hết cho N.

Cho đa thức A = 9xy$^{4}$ – 12x$^{2}$y$^{3}$ + 6x$^{3}$y$^{2}$. Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không. Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.

a) B = 3x$^{2}$y.

Thực hiện phép chia 16x$^{3}$(2y – 5)$^{5}$ : [−4x$^{2}$(2y – 5)$^{3}$].

Hướng dẫn: Đặt z = 2y – 5 để đưa về phía chia đơn thức cho đơn thức (với hai biến x và z).

Cho biểu thức P = 5x(3x$^{2}$y – 2xy$^{2}$ + 1) – 3xy(5x$^{2}$ – 3xy) + x$^{2}$y$^{2}$.

a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.

Bà Khanh dự định mua x hộp sữa, mỗi hộp giá y đồng. Nhưng khi đến cửa hàng, bà Khanh thấy giá sữa đã giảm 1 500 đồng mỗi hộp nên quyết định mua thêm 3 hộp sữa.

Tìm đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua.

Tìm hai số a và b sao cho

(5xy – 4y$^{2}$)(3x$^{2}$ + 4xy) + ax$^{2}$y$^{2}$ – bxy$^{3}$= 15xy(x$^{2}$ – y$^{2}$).

Chuyện rằng Rùa chạy đua với Thỏ. Thỏ chạy nhanh gấp 60 lần rùa, nhưng chỉ sau t phút chạy, Thỏ đã dừng lại mặc dù chưa đến đích. Do mải chơi, Thỏ không biết rằng Rùa vẫn cần mẫn chạy liên tục trong 90t phút và đến đích trước Thỏ.

a) Gọi v (m/phút) là vận tốc chạy của Rùa. Hãy viết các đơn thức biểu thị quãng đường mà Thỏ và Rùa đã chạy.