Trắc nghiệm Phép chia đa thức cho đơn thức lớp 8 (có đáp án)

Đáp án đúng là: D

Để phép chia ${x}^{n+3}{y}^{6}:{x}^{9}{y}^{n}$ là phép chia hết: $\{\begin{matrix}9\le n+3 \\ n\le 6 \\ n\in ℕ\end{matrix}$ hay $\{\begin{matrix}n\ge 6 \\ n\le 6 \\ n\in ℕ\end{matrix}$ nên $n=6$

Đáp án đúng là: C

Đa thức ${\text{7x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}\text{z}-{\text{2x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}$ chia hết cho đơn thức $-2{x}^{3}y$

Đáp án đúng là: C

$({\text{2x}}^{\text{4}}\text{y}-{\text{6x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{7}}):({\text{2x}}^{\text{2}})={x}^{2}y-3{y}^{7}$

Theo bài, ta có ${x^2}y - 3{y^7} = {\rm{a}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{y}} + {\rm{b}}{{\rm{y}}^{\rm{7}}}$

Do đó $a = 1$ và $b = - 3$ nên $a + b = 1 + \left( { - 3} \right) = - 2$.

Đáp án đúng là: C

$$P = \left[ {{{\left( {3ab} \right)}^2} - {\rm{9}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{{\rm{b}}^{\rm{4}}}} \right]:\left( {{\rm{8a}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}} \right)$$

$= \left[ {9{a^2}{b^2} - 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right)$

$= \frac{9}{8}a - \frac{9}{8}a{b^2}$

Thay $a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}$ vào biểu thức P ta có: $P = \frac{9}{8}.\frac{2}{3} - \frac{9}{8}.\frac{2}{3}{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{ - 15}}{{16}}$

Đáp án đúng là: B

$({\text{6x}}^{\text{4}}\text{y}+{\text{4x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{3}}-2xy):(xy)=6{x}^{3}+4{x}^{2}{y}^{2}-2$ là đa thức có bậc 4 .

Đáp án đúng là: B

$$D = \left( {{\rm{9}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}} \right):{\left( { - 3{\rm{xy}}} \right)^2} + \left( {{\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{\rm{y}} + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)$$

$$D = \left( {{\rm{9}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}} \right):\left( {9{x^2}{y^2}} \right) + \left( {{\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{\rm{y}} + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)$$

$$D = 1 - \frac{2}{3}y + 3xy + 1$$

$$D = 2 - \frac{2}{3}y + 3xy$$

Vậy đa thức sau rút gọn có bậc là 2

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$$A = \left[ {{{\left( {x - y} \right)}^5} + {{\left( {x - y} \right)}^4} + {{\left( {x - y} \right)}^3}} \right]:\left( {x - y} \right)$$

$$A = {\left( {x - y} \right)^4} + {\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {x - y} \right)^2}$$

Với x = 3; y = 1 ta có

$${\rm{A}} = {\left( {3 - 1} \right)^4} + {\left( {3 - 1} \right)^3} + {\left( {3 - 1} \right)^2} = {2^4} + {2^3} + {2^2} = 28$$

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$${\rm{E = }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}{\rm{ : }}\left( {\frac{{ - {\rm{1}}}}{{\rm{3}}}{\rm{xy}}} \right){\rm{ + 2x}}\left( {{\rm{y}} - {\rm{1}}} \right)\left( {{\rm{y + 1}}} \right)$$

$E = - 2x{y^2} + 2x\left[ {y\left( {y + 1} \right) - 1.\left( {y + 1} \right)} \right]$

$$E = - 2x{y^2} + 2x\left( {{y^2} - 1} \right)$$

$E = - 2x{y^2} + 2x{y^2} - 2x$

$E = - 2x$

Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.

Đáp án đúng là: D

$${\rm{P = }}\left( {{\rm{75}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {\rm{45}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{ : }}\left( {{\rm{3}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}} \right) - \left( {\frac{{\rm{5}}}{{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{4}}} - {\rm{2x}}{{\rm{y}}^{\rm{5}}}} \right){\rm{ : }}\left( {\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{x}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}} \right)$$

$$P = 25{x^2} - 15xy - 5xy + 4{y^2}$$

$$P = 25{x^2} - 20xy + 4{y^2}$$

$P = 25{x^2} - 10xy - 10xy + 4{y^2}$

$P = 5x\left( {5x - 2y} \right) - 2y\left( {5x - 2y} \right)$

$$P = {\left( {5x - 2y} \right)^2}$$

Ta có ${\left( {5x - 2y} \right)^2} \ge 0$ với mọi $x,\,\,y \ne 0.$

Khi đó $P$ có giá trị không âm với mọi $x,\,\,y \ne 0.$

Do đó, để:

⦁ $P > 0$ thì $5x - 2y \ne 0$.

⦁ $P = 0$ thì $5x - 2y = 0$ hay ${\rm{5x = 2y}} \ne 0$.

Đáp án đúng là: A

Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đã bán theo x , y là:

$({\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}){\text{: xy = x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}-{\text{x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}$ (nghìn đồng)

Số tiền mỗi bao gạo mà cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y =2 là:

${2}^{5}{.2}^{4}-{2}^{4}{.2}^{3}=384$ (nghìn đồng)

Đáp án đúng là: B

Để $({\text{14x}}^{\text{8}}{\text{y}}^{\text{4}}-{\text{9x}}^{\text{2n}}{\text{y}}^{\text{6}}):(-{\text{2x}}^{\text{7}}{\text{y}}^{\text{n}})$ là phép chia hết thì $\{\begin{matrix}n\le 4 \\ 2n\ge 7\end{matrix}$ hay $\frac{7}{2}\le \text{n}\le 4$

Mà n là số tự nhiên nên n = 4.

Đáp án đúng là: A

Để A ⋮ B thì ${{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{n}}}$ chia hết cho $24{x^{n - 1}}{y^3}$ và $- {\rm{12}}{{\rm{x}}^{n + 1}}{y^4}$ chia hết cho $24{x^{n - 1}}{y^3}$.

⦁ Để ${{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{n}}}$ chia hết cho $24{x^{n - 1}}{y^3}$ thì $5 \ge n - 1$ và $n \ge 3$, tức là $n \le 6$ và $n \ge 3$ hay $3 \le n \le 6.$

Mà n là số tự nhiên nên $n \in \left\{ {3;4;5;6} \right\}$.

⦁ Để $- {\rm{12}}{{\rm{x}}^{n + 1}}{y^4}$ chia hết cho $24{x^{n - 1}}{y^3}$ thì $n + 1 \ge n - 1$ và $4 \ge 3$ (luôn đúng).

Vậy $n \in \left\{ {3;4;5;6} \right\}$.