Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Kết nối tri thức / Chương I. Đa thức / Phép chia đa thức cho đơn thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Kết quả phép tính (x
8 ^{8} 8 y
8 ^{8} 8 + 2x
5 ^{5} 5 y
5 ^{5} 5 + 7x
3 ^{3} 3 y
3 ^{3} 3 ) : (– 2xy
3 ^{3} 3 ) là
A
Đáp án A: − 1 2 x 7 y 5 − x 4 y 2 − 7 2 x 2 - \frac{1}{2}{x^7}{y^5} - {x^4}{y^2} - \frac{7}{2}{x^2} − 2 1 x 7 y 5 − x 4 y 2 − 2 7 x 2
B
Đáp án B: − 1 2 x 7 y 5 + x 4 y 2 + 7 2 x 2 y - \frac{1}{2}{x^7}{y^5} + {x^4}{y^2} + \frac{7}{2}{x^2}y − 2 1 x 7 y 5 + x 4 y 2 + 2 7 x 2 y
C
Đáp án C: − 1 2 x 8 y 3 − x 5 y 2 − 7 2 x 3 y - \frac{1}{2}{x^8}{y^3} - {x^5}{y^2} - \frac{7}{2}{x^3}y − 2 1 x 8 y 3 − x 5 y 2 − 2 7 x 3 y
D
Đáp án D: − 1 2 x 8 y 5 + x 5 y 2 − 7 2 x 3 - \frac{1}{2}{x^8}{y^5} + {x^5}{y^2} - \frac{7}{2}{x^3} − 2 1 x 8 y 5 + x 5 y 2 − 2 7 x 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có:
(x8 ^{8} 8 8 ^{8} 8 5 ^{5} 5 5 ^{5} 5 3 ^{3} 3 3 ^{3} 3 3 ^{3} 3
= x8 ^{8} 8 8 ^{8} 8 3 ^{3} 3 5 ^{5} 5 5 ^{5} 5 3 ^{3} 3 3 ^{3} 3 3 ^{3} 3 3 ^{3} 3
= − 1 2 x 7 y 5 − x 4 y 2 − 7 2 x 2 . = - \frac{1}{2}{x^7}{y^5} - {x^4}{y^2} - \frac{7}{2}{x^2}. = − 2 1 x 7 y 5 − x 4 y 2 − 2 7 x 2 .
Giá trị của biểu thức P =
( 1 3 x 2 y 5 − 5 3 x 5 y 2 ) \left( {\frac{1}{3}{x^2}{y^5} - \frac{5}{3}{x^5}{y^2}} \right) ( 3 1 x 2 y 5 − 3 5 x 5 y 2 ) : – 2x
2 ^{2} 2 y
2 ^{2} 2 tại x = – 2 và y = – 1 là
A
Đáp án A: − 13 2 - \frac{{13}}{2} − 2 13
B
Đáp án B: − 9 2 - \frac{9}{2} − 2 9
C
Đáp án C: 13 2 \frac{{13}}{2} 2 13
D
Đáp án D: 41 6 \frac{{41}}{6} 6 41
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Thực hiện phép tính:
P = ( 1 3 x 2 y 5 − 5 3 x 5 y 2 ) : ( − 2 x 2 y 2 ) \left( {\frac{1}{3}{x^2}{y^5} - \frac{5}{3}{x^5}{y^2}} \right):\left( { - 2{x^2}{y^2}} \right) ( 3 1 x 2 y 5 − 3 5 x 5 y 2 ) : ( − 2 x 2 y 2 )
= 1 3 x 2 y 5 : ( − 2 x 2 y 2 ) − 5 3 x 5 y 2 : ( − 2 x 2 y 2 ) = \frac{1}{3}{x^2}{y^5}:\left( { - 2{x^2}{y^2}} \right) - \frac{5}{3}{x^5}{y^2}:\left( { - 2{x^2}{y^2}} \right) = 3 1 x 2 y 5 : ( − 2 x 2 y 2 ) − 3 5 x 5 y 2 : ( − 2 x 2 y 2 )
= − 1 6 y 3 + 5 6 x 3 . = - \frac{1}{6}{y^3} + \frac{5}{6}{x^3}. = − 6 1 y 3 + 6 5 x 3 .
Thay x = – 2 và y = – 1 vào biểu thức P đã thu gọn, ta được:
− 1 6 . ( − 1 ) 3 + 5 6 . ( − 2 ) 3 = 1 6 − 20 3 = − 13 2 . - \frac{1}{6}.{\left( { - 1} \right)^3} + \frac{5}{6}.{\left( { - 2} \right)^3} = \frac{1}{6} - \frac{{20}}{3} = - \frac{{13}}{2}. − 6 1 . ( − 1 ) 3 + 6 5 . ( − 2 ) 3 = 6 1 − 3 20 = − 2 13 .
Kết quả phép chia đa thức –2x
3 ^{3} 3 y
2 ^{2} 2 z + 8x
2 ^{2} 2 y
3 ^{3} 3 z
2 ^{2} 2 – 10x
4 ^{4} 4 yz
2 ^{2} 2 ‑ ^{‑} ‑ cho đơn thức –2xyz ta được
A
Đáp án A: x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: xy2 ^{2} 2 3 ^{3} 3
C
Đáp án C: xy2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 3 ^{3} 3
D
Đáp án D: x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 3 ^{3} 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có:
(–2x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 3 ^{3} 3 2 ^{2} 2 4 ^{4} 4 2 ^{2} 2
= – 2x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 3 ^{3} 3 2 ^{2} 2 4 ^{4} 4 2 ^{2} 2
= x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 3 ^{3} 3
Chia đa thức x
7 ^{7} 7 y
4 ^{4} 4 – 2xy
3 ^{3} 3 cho đơn thức – 3x
3 ^{3} 3 y ta thu được đa thức có bậc là
A
Đáp án A: 5;
B
Đáp án B: 6;
C
Đáp án C: 7;
D
Đáp án D: 8.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: (x7 ^{7} 7 4 ^{4} 4 3 ^{3} 3 3 ^{3} 3 3 ^{3} 3
= x7 ^{7} 7 4 ^{4} 4 3 ^{3} 3 3 ^{3} 3 3 ^{3} 3 3 ^{3} 3
= − 1 3 x 4 y 3 + 2 3 y 2 . = -\frac{1}{3}{x^4}{y^3} + \frac{2}{3}{y^2}. = − 3 1 x 4 y 3 + 3 2 y 2 .
Đa thức thương nhận được có bậc là 7.
Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A ... cho B. Điền vào chỗ ...?
(I) đều chia dư;
(II) đều chia hết.
Khẳng định nào đúng?
A
Đáp án A: Chỉ (I) đúng;
B
Đáp án B: Chỉ (II) đúng;
C
Đáp án C: Cả (I), (II) sai;
D
Đáp án D: Cả (I), (II) đúng.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
Biểu thức P = 5x
2 ^{2} 2 yz
3 ^{3} 3 : yz
2 ^{2} 2 – 3x
2 ^{2} 2 y
5 ^{5} 5 z : xy – (2x
2 ^{2} 2 yz + 3xy
2 ^{2} 2 z – xyz) : xyz có giá trị tại x = y = z = 1 là
A
Đáp án A: 4;
B
Đáp án B: –2;
C
Đáp án C: – 3;
D
Đáp án D: 6.
Rút gọn biểu thức (9x
2 ^{2} 2 y
2 ^{2} 2 – 6x
2 ^{2} 2 y
3 ^{3} 3 ) : (–3xy)
2 ^{2} 2 + (6x
2 ^{2} 2 y + 2x
4 ^{4} 4 ) : 2x
2 ^{2} 2 ta được đa thức có bậc là
A
Đáp án A: 1;
B
Đáp án B: 2;
C
Đáp án C: 3;
D
Đáp án D: 4.
Tổng các hệ số của lũy thừa bậc sáu, lũy thừa bậc năm và lũy thừa bậc hai trong kết quả của phép chia (3a
5 ^{5} 5 b
3 ^{3} 3 – 7a
4 ^{4} 4 b
3 ^{3} 3 + 5a
2 ^{2} 2 b
2 ^{2} 2 – ab
2 ^{2} 2 – 12ab) : (– 0,2ab) là
A
Đáp án A: – 15;
B
Đáp án B: – 35;
C
Đáp án C: – 5;
D
Đáp án D: – 25.
Bằng cách đặt z = x2 ^{2} 2
[2,5y3 ^{3} 3 2 ^{2} 2 3 ^{3} 3 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 4 ^{4} 4 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Thương của phép chia trên là
A
Đáp án A: – 0,5y2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 3 ^{3} 3
B
Đáp án B: 0,5y2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 3 ^{3} 3
C
Đáp án C: – 0,5y2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 3 ^{3} 3
D
Đáp án D: 0,5y2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 3 ^{3} 3
Cho M = x
6 ^{6} 6 y
n ^{n} n – 12x
9 ^{9} 9 y
4 ^{4} 4 và N = 24x
n ^{n} n y
3 ^{3} 3 (n ∈ ℕ). Các giá trị của n để M chia hết cho N là
A
Đáp án A: n ∈ {3; 4; 5; 6};
B
Đáp án B: n ∈ {4; 5; 6; 7};
C
Đáp án C: n ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6};
D
Đáp án D: n ∈ {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.
Kết quả của phép chia (15x
2 ^{2} 2 y
4 ^{4} 4 – 10x
3 ^{3} 3 y
2 ^{2} 2 ) : 5x
2 ^{2} 2 y
2 ^{2} 2 là
A
Đáp án A: 3y2 ^{2} 2
B
Đáp án B: 3y2 ^{2} 2
C
Đáp án C: 3y2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: 5y2 ^{2} 2
Cho đa thức A = 6x
3 ^{3} 3 – 9x
2 ^{2} 2 + 3x. Kết quả của phép chia A : 3x là
A
Đáp án A: 2x2 ^{2} 2
B
Đáp án B: 2x2 ^{2} 2
C
Đáp án C: 2x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: 3x2 ^{2} 2
Đa thức B = x
2 ^{2} 2 y + xy
2 ^{2} 2 chia hết cho đơn thức nào sau đây?
A
Đáp án A: y3 ^{3} 3
B
Đáp án B: x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: x3 ^{3} 3
D
Đáp án D: xy.
Kết quả của phép tính (–12x
4 ^{4} 4 y + 4x
3 ^{3} 3 y
2 ^{2} 2 ) : (–4x
2 ^{2} 2 y) + (15x
4 ^{4} 4 y + 5x
3 ^{3} 3 y
2 ^{2} 2 ) : 5x
2 ^{2} 2 y là
A
Đáp án A: 3x2 ^{2} 2
B
Đáp án B: 0.
C
Đáp án C: 6x2 ^{2} 2
D
Đáp án D: 6x2 ^{2} 2
Kết quả của phép tính M = (2x
4 ^{4} 4 y
3 ^{3} 3 – 4x
3 ^{3} 3 y
2 ^{2} 2 + 6x
2 ^{2} 2 y) : 2x
2 ^{2} 2 y là
A
Đáp án A: x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: 2x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho A = 15x
3 ^{3} 3 y
2 ^{2} 2 + x
2 ^{2} 2 y
2 ^{2} 2 ; B = x
2 ^{2} 2 y. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Đa thức A chia hết cho đơn thức B.
b
Ý b: Kết quả của phép tính A : B = 15xy + x.
c
Ý c: Bậc của đa thức M = A : B là 2.
d
Ý d: Tại x = 1; y = 2 thì M = 32.
Cho A = (12x
4 ^{4} 4 y
3 ^{3} 3 – 8x
3 ^{3} 3 y
2 ^{2} 2 + 4x
2 ^{2} 2 y) : 4x
2 ^{2} 2 y, B = 1 và C = x
n ^{n} n y (n là số tự nhiên). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: A = 3x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
b
Ý b: Bậc của đa thức A là 4.
c
Ý c: Với n = 2 thì (A – B) chia hết cho C.
d
Ý d: Có 2 giá trị của n để (A – B) chia hết cho C.
Cho A = 2x(x
3 ^{3} 3 y
2 ^{2} 2 + 6x
2 ^{2} 2 y) và B = 2xy. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: A = 2x4 ^{4} 4 2 ^{2} 2 3 ^{3} 3
b
Ý b: A : B = x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
c
Ý c: Đa thức A + B chia hết cho đơn thức C với C = xy2 ^{2} 2
d
Ý d: Đa thức A chia hết cho đa thức xy + 6.
Cho A = x
3 ^{3} 3 y + 3x
2 ^{2} 2 y
2 ^{2} 2 – 4xy – 12y
2 ^{2} 2 ; B = –2x
4 ^{4} 4 – 4x
3 ^{3} 3 y + xy
2 ^{2} 2 + x
2 ^{2} 2 y + 2xy
2 ^{2} 2 – 2x
3 ^{3} 3 y. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: B = –2x4 ^{4} 4 3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
b
Ý b: Đa thức A chia hết cho đơn thức C = 2y.
c
Ý c: Đa thức A chia hết cho đa thức x2 ^{2} 2
d
Ý d: Đa thức A + B chia hết cho đa thức x + 3y.
Cho biểu thức P = (4x
2 ^{2} 2 y
2 ^{2} 2 – 2x
3 ^{3} 3 y) : 2x
2 ^{2} 2 y. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Rút gọn biểu thức ta được P = 2y – x.
b
Ý b: Tại x = 1; y = 1, giá trị của biểu thức P bằng 1.
c
Ý c: Đa thức P chia hết cho đơn thức xy.
d
Ý d: Với y = 1 2 \frac{1}{2} 2 1
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Giá trị của biểu thức (x
2 ^{2} 2 + 2x) : x tại x = 5 là bao nhiêu?
Tính giá trị của biểu thức (3x²y – xy² + 2xy) : xy – (6x
3 ^{3} 3 y
2 ^{2} 2 – 3x
2 ^{2} 2 y) : 3x
2 ^{2} 2 y tại x = 1 và y = 2.
Tìm bậc của đa thức P biết: (12x
4 ^{4} 4 y
3 ^{3} 3 – 4x
3 ^{3} 3 y
2 ^{2} 2 + 2x
2 ^{2} 2 y) : P = xy.
Tìm hệ số của số hạng có bậc cao nhất trong đa thức K biết xy + (16x
3 ^{3} 3 y
2 ^{2} 2 – 4x
2 ^{2} 2 y + 4x) : K = 3xy.
Tính giá trị biểu thức N = (2x
3 ^{3} 3 y
2 ^{2} 2 – x
2 ^{2} 2 y
2 ^{2} 2 + 3xy) : xy – (2x
2 ^{2} 2 y
2 ^{2} 2 + xy
3 ^{3} 3 + y
2 ^{2} 2 ) : y
2 ^{2} 2 .
Tất cả đề Phép chia đa thức cho đơn thức · Các bộ sách Toán Lớp 8