Trắc nghiệm Nhị thức Newton lớp 10 (có đáp án - phần 1)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có trong khai triển (a + b)$^{n}$ có n + 1 số hạng.

Trong khai triển (a + 2)$^{n + 6}$(n $\in$ ℕ) có tất cả 17 số hạng nên ta có n + 6 = 16.

Vậy n = 10.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có tổng số mũ của a, b trong mỗi hạng tử khi khai triển (a + b)$^{n}$ luôn bằng n.

Vậy tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)$^{7}$ bằng 7.

Hướng dẫn giải.

Đáp án đúng là: C

Vì trong khai tiển (a + b)$^{n}$ thì trong mỗi số hạng tổng số mũ của a và b luôn bằng n Do đó, thay a = 5x, b = - 6y$^{2}$ thì tổng số mũ của a và b bằng 9. Đáp án C đúng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có trong khai triển (a + b)$^{n}$ có n + 1 hạng tử.

Vậy trong khai triển (2x + y)$^{6}$ có 7 hạng tử.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)$^{n}$ là ${C}_{n}^{k}$a$^{n – k}$.b$^{k}$ (k ≤ n)

Thay a = 3, b = - x và n = 9 vào trong công thức ta có ${C}_{9}^{k}$3$^{9 – k}$.(- x)$^{k}$ = (- 1)$^{k}$ ${C}_{9}^{k}$3$^{9 – k}$.(x)$^{k}$

Vì tìm hệ số của x$^{7}$ nên ta có x$^{k}$ = x$^{7}$ $\Rightarrow$ k = 7

Hệ số của x$^{7}$ trong khai triển là (-1)$^{7}$${C}_{9}^{7}$.3$^{2}$ = - 324.