TopStudy

Toán · Lớp 10

Trắc nghiệm Nhị thức Newton lớp 10 (có đáp án - phần 2)

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Khai triển (a + b)5^{5} có tất cả bao nhiêu số hạng
  1. Đáp án A: 4;
  2. Đáp án B: 5;
  3. Đáp án C: 6;
  4. Đáp án D: 7.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: (a + b)5^{5} = a5^{5} + 5a4^{4}b +10a3^{3}b2^{2} + 10a2^{2}b3^{3} + 5a4^{4}b + b5^{5}

Khai triển có 6 phần tử.

Câu 2

1 điểm
Cho khai triển (x + 3)5^{5} = x5^{5} + 15x4^{4} + 90x3^{3} + 270x2^{2} + 405x + 243. Tổng các hệ số của khai triển đã cho là:
  1. Đáp án A: 987;
  2. Đáp án B: 784;
  3. Đáp án C: 1000;
  4. Đáp án D: 1024.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

S = 1 + 15 + 90 + 270 + 405 + 243 = 1024.

Câu 3

1 điểm
Ta có khai triển đa thức: (x – 1)4^{4} = x4^{4} − 4x3^{3} + 6x2^{2} − 4x + 1. Hệ số của hạng tử có chứa x3^{3} là:
  1. Đáp án A: 4;
  2. Đáp án B: – 4;
  3. Đáp án C: 6;
  4. Đáp án D: – 6
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: (x – 1)4^{4} = x4^{4} − 4x3^{3} + 6x2^{2} − 4x + 1.

Số hạng chứa x3^{3} là – 4x3^{3}

Do đó hệ số của hạng tử chứa x3^{3} là – 4.

Câu 4

1 điểm
Khai triển đa thức (x + 3)4^{4}
  1. Đáp án A: x4^{4} + 4x3^{3} + 6x2^{2} + 4x + 1;
  2. Đáp án B: x4^{4} + 12x3^{3} + 54x2^{2} + 108x + 81;
  3. Đáp án C: x4^{4} + 5x3^{3} + 10x2^{2} + 5x + 81;
  4. Đáp án D: x4^{4} − 12x3^{3} + 54x2^{2} − 108x + 81.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức triển khai của (a + b)4^{4} với a = x, b = 3 ta có:

(x + 3)4^{4} = x4^{4} + 4x3^{3} .3 + 6x2^{2}.32^{2} + 4x.33^{3} + 34^{4} = x4^{4} + 12x3^{3} + 54x2^{2} + 108x + 81.

Câu 5

1 điểm
Khai triển đa thức: (2x - 1)4^{4}
  1. Đáp án A: 16x4^{4} − 32x3^{3} + 24x2^{2} − 8x + 1;
  2. Đáp án B: 16x4^{4} + 32x3^{3} + 24x2^{2} + 8x + 1;
  3. Đáp án C: 16x4^{4} − 32x3^{3} + 24x2^{2} + 8x + 1;
  4. Đáp án D: 16x4^{4} + 32x3^{3} + 24x2^{2} − 8x + 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức triển khai của (a + b)4^{4} với a = 2x, b = −1 ta có:

(2x − 1)4^{4} = (2x)4^{4} + 4(2x)3^{3}.(−1) + 6(2x)2^{2}.(−1)2^{2} + 4.2x.(−1)3^{3} + (−1)4^{4}

= 16x4^{4} − 32x3^{3} + 24x2^{2} − 8x + 1.

Câu 6

1 điểm
Khai triển đa thức (x + 1)5^{5}
  1. Đáp án A: x5^{5} + 5x4^{4} −10x3^{3} + 10x2^{2} − 5x + 1;
  2. Đáp án B: x5^{5} + 10x4^{4} + 40x3^{3} + 80x2^{2} + 80x + 8;
  3. Đáp án C: x5^{5} + 5x4^{4} + 10x3^{3} + 10x2^{2} + 5x + 1;
  4. Đáp án D: x5^{5} − 5x4^{4} + 10x3^{3} − 10x2^{2} + 5x − 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Khai triển đa thức (1−1x)4{(1-\frac{1}{x})}^{4}
  1. Đáp án A: 1−4x−6x2−4x3−1x41-\frac{4}{x}-\frac{6}{{x}^{2}}-\frac{4}{{x}^{3}}-\frac{1}{{x}^{4}}
  2. Đáp án B: 1+4x+6x2+4x3+1x41+\frac{4}{x}+\frac{6}{{x}^{2}}+\frac{4}{{x}^{3}}+\frac{1}{{x}^{4}}
  3. Đáp án C: −1+4x−6x2+4x3−1x4-1+\frac{4}{x}-\frac{6}{{x}^{2}}+\frac{4}{{x}^{3}}-\frac{1}{{x}^{4}}
  4. Đáp án D: 1−4x+6x2−4x3+1x41-\frac{4}{x}+\frac{6}{{x}^{2}}-\frac{4}{{x}^{3}}+\frac{1}{{x}^{4}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Xác định hạng tử không chứa x của khai triển (x + 3)5^{5}
  1. Đáp án A: 15;
  2. Đáp án B: 234;
  3. Đáp án C: 243;
  4. Đáp án D: 729.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Giá trị (1 + 2\sqrt{2})4^{4} bằng:
  1. Đáp án A: 14 + 132\sqrt{2};
  2. Đáp án B: 15 + 122\sqrt{2};
  3. Đáp án C: 17 + 122\sqrt{2};
  4. Đáp án D: 17 + 52\sqrt{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)4^{4} để tính giá trị gần đúng của 1,034^{4}
  1. Đáp án A: 1,1254;
  2. Đáp án B: 1,0254;
  3. Đáp án C: 1,254;
  4. Đáp án D: 1,1524.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển (1 + x)4^{4} bằng:
  1. Đáp án A: 32;
  2. Đáp án B: 8;
  3. Đáp án C: 4;
  4. Đáp án D: 16.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Có bao nhiêu số hạng trong khai triển (y − 2x2^{2}y)4^{4}có dạng Axm^{m}yn^{n} sao cho m + n = 6?
  1. Đáp án A: 0;
  2. Đáp án B: 1;
  3. Đáp án C: 2;
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Hệ số của hạng tử không chứa x là k trong khai triển của (x+2x)4{(x+\frac{2}{x})}^{4}. Nhận xét nào sau đây đúng về k:
  1. Đáp án A: k ∈ (14; 24);
  2. Đáp án B: k ∈ (28; 38);
  3. Đáp án C: k ∈ (32; 42);
  4. Đáp án D: k ∈ (44; 54).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Giá trị của biểu thức (5+1)5−(5−1)5{(\sqrt{5}+1)}^{5}-{(\sqrt{5}-1)}^{5} bằng:
  1. Đáp án A: 252;
  2. Đáp án B: 352;
  3. Đáp án C: 452;
  4. Đáp án D: 425.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Khai triển (z2+1+1z)4{({z}^{2}+1+\frac{1}{z})}^{4}
  1. Đáp án A: z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+12z+13+8z+6z2+4z3+1z4{z}^{8}+4{z}^{6}+6{z}^{4}+4{z}^{2}+12{z}^{3}+10{z}^{2}+12z+13+\frac{8}{z}+\frac{6}{{z}^{2}}+\frac{4}{{z}^{3}}+\frac{1}{{z}^{4}}
  2. Đáp án B: z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+12z+13+8z+6z2+4z3−1z4{z}^{8}+4{z}^{6}+6{z}^{4}+4{z}^{2}+12{z}^{3}+10{z}^{2}+12z+13+\frac{8}{z}+\frac{6}{{z}^{2}}+\frac{4}{{z}^{3}}-\frac{1}{{z}^{4}}
  3. Đáp án C: z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+12z−13+8z+6z2+4z3+1z4{z}^{8}+4{z}^{6}+6{z}^{4}+4{z}^{2}+12{z}^{3}+10{z}^{2}+12z-13+\frac{8}{z}+\frac{6}{{z}^{2}}+\frac{4}{{z}^{3}}+\frac{1}{{z}^{4}}
  4. Đáp án D: z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+2z+13+8z+6z2+4z3+1z4{z}^{8}+4{z}^{6}+6{z}^{4}+4{z}^{2}+12{z}^{3}+10{z}^{2}+2z+13+\frac{8}{z}+\frac{6}{{z}^{2}}+\frac{4}{{z}^{3}}+\frac{1}{{z}^{4}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho S = 32x5^{5} – 80x4^{4} + 80x3^{3} – 40x2^{2} + 10x – 1. Khi đó, S là khai triển của:
  1. Đáp án A: (1 – 2x)5^{5};
  2. Đáp án B: (1 + 2x)5^{5};
  3. Đáp án C: (2x – 1)5^{5};
  4. Đáp án D: (x – 1)5^{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Trong khai triển của (3x – 1)5^{5}, số mũ của x được sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ 2:
  1. Đáp án A: 243x4^{4};
  2. Đáp án B: 270x4^{4};
  3. Đáp án C: −405x4^{4};
  4. Đáp án D: −90x4^{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Giả sử hệ số của x trong khai triển của (x2+rx)5{({x}^{2}+\frac{r}{x})}^{5} bằng 640. Xác định giá trị của r
  1. Đáp án A: r = 1;
  2. Đáp án B: r = 2;
  3. Đáp án C: r = 3;
  4. Đáp án D: r = 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Số hạng chứa x3^{3}trong khai triển (x – 5)4^{4} + (x + 5)4^{4} là:
  1. Đáp án A: 20x3^{3};
  2. Đáp án B: 40x3^{3};
  3. Đáp án C: − 40x3^{3};
  4. Đáp án D: 0x3^{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Tính tổng S = 9995.C50+9994.C51+9993.C52+9992.C53+999.C54+1{999}^{5}.{C}_{5}^{0}+{999}^{4}.{C}_{5}^{1}+{999}^{3}.{C}_{5}^{2}+{999}^{2}.{C}_{5}^{3}+999.{C}_{5}^{4}+1
  1. Đáp án A: 10005^{5};
  2. Đáp án B: 9995^{5};
  3. Đáp án C: 9985^{5};
  4. Đáp án D: 10015^{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Nhị thức Newton · Các bộ sách Toán Lớp 10